Mathe für Eltern für Dummies
1st Edition
Published on 11. November 2020
Book
Paperback/Softback
226 pages
978-3-527-71685-2 (ISBN)
Description
Mathe macht Spaß! Gehören Sie auch zu denjenigen, die bei diesem Satz müde oder ungläubig lächeln? Bemitleiden Sie Ihre Kinder, weil sie Mathe lernen müssen? Besser ist es, wenn Sie gemeinsam Freude an der Mathematik entwickeln, denn Begeisterung steckt an. Dieses Buch bereitet wesentliche Themen aus den Lehrplänen der Klassen 5-10 für Sie verständlich auf: von Bruchrechnung über Variablen, Gleichungen und Funktionen bis hin zu Sachaufgaben. Zahlreiche Beispiele und Abbildungen vermitteln Vorstellungen von dem, was abstrakte Zeichen ausdrücken wollen. Ein spezielles Symbol erscheint immer dann im Buch, wenn es um typische Missverständnisse und Stolpersteine geht.
Reviews / Votes
"... Es ist deutlich zu spueren, dass es Hammer nicht um die reine Vermittlung des Stoffs und der Loesungswege geht, sondern dass er bei den Eltern ein Empfinden fuer mathematische Inhalte und die Faszination von Mathematik wecken moechte. Dies gelingt dem Autor grandios und ist das ganz Besondere an diesem Buch. ...."(EKZ im Januar 2021)
"Der erfahrene Mathematiklehrer Christoph Hammer zeigt in seinem Ratgeber, dass man durchaus Spass haben kann,
gemeinsam mit den eigenen Kindern Mathe zu pauken."
(Rhein-Main-Magazin 1/2021)
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Christoph Hammer
Mathematik erklären für Dummies
Book
01/2022
2nd Edition
Wiley-VCH
€15.99
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Person
Christoph Hammer ist Mathematiklehrer im Ruhestand, aber das hindert ihn nicht, seine Begeisterung für Mathematik an angehende Mathematiklehrerinnen und -lehrer - und jetzt auch an Eltern - weiterzugeben. Zuvor unterrichtete er 25 Jahre Mathematik und Physik an einem Gymnasium in Germering bei München und war Dozent für Mathematikdidaktik an den Universitäten München und Osnabrück. Er übernimmt weiterhin Lehraufträge in Osnabrück.
Content
UEber den Autor 11
Einleitung 21
Toerichte Annahmen ueber den Leser 21
Wie dieses Buch aufgebaut ist 21
Teil I: Zahlen und ihre Darstellung 21
Teil II: Rechnen mit Zahlen 22
Teil III: Rechnen mit Buchstaben: Variablen, Terme und Gleichungen 22
Teil IV: Groessen und Einheiten 23
Teil V: Funktionen und ihre Graphen 23
Teil VI: Mathematische Probleme und Sachaufgaben 23
Teil VII: Top-Ten-Teil 24
Was Sie nicht lesen muessen 24
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24
Konventionen in diesem Buch 25
Teil I: Zahlen und ihre Darstellung 27
Kapitel 1 Was sind ueberhaupt Zahlen? 29
Natuerliche Zahlen und ihre Darstellung 29
Zahlsysteme und Zahldarstellungen 31
Buendelungsprinzip 31
Stellenwertprinzip 32
Sprechweisen 33
Kapitel 2 Besondere natuerliche Zahlen 35
Primzahlen und Teilbarkeit 35
Zahlenmuster 39
Kapitel 3 Zahlbereichserweiterungen 43
Brueche 43
Bruchteile 43
Schreibweisen 44
Was ist neu? 48
Negative Zahlen 48
Irrationalitaet 49
Wurzeln 49
Einfache quadratische Gleichungen 52
Darstellung irrationaler Zahlen 53
Transzendente Zahlen 54
Teil II: Rechnen mit Zahlen 55
Kapitel 4 Rechnen mit natuerlichen Zahlen 57
Rechenregeln 57
Schriftliche Rechenverfahren 59
Kapitel 5 Rechnen mit rationalen und irrationalen Zahlen 61
Negative Zahlen 61
Brueche 64
Dezimalbrueche 66
Irrationale Zahlen 68
Teil III: Rechnen mit Buchstaben: Variablen, Terme und Gleichungen 69
Kapitel 6 Variablen 71
Platzhaltervorstellung 71
Rechenzahlaspekt 72
Einsetzungsaspekt 73
Kapitel 7 Terme und Termumformungen 77
Der Begriff >>Term<< 77
Termnamen 78
Konstante, lineare und quadratische Terme 80
Verschiedenartige Terme 80
Termumformungen 81
Kapitel 8 Potenzen mit rationalen Exponenten 87
Gesetze fuer Potenzen mit natuerlichen Exponenten 87
Erweiterung des Potenzbegriffs 88
Umkehrung von Potenzen 89
Wurzeln 90
Logarithmen 90
Kapitel 9 Gleichungen 95
Das Gleichheitszeichen 95
Weitere wichtige Begriffe 96
Gleichungen loesen 98
Informelles Verfahren 98
Systematisches Verfahren fuer einfache Faelle 99
AEquivalenzumformungen 99
Quadratische Gleichungen 104
Verhaeltnisgleichungen 112
AEhnlichkeit und Strahlensaetze 112
Anwendungen 113
Teil IV: Groessen und Einheiten 121
Kapitel 10 Grundprinzip des Messens 123
Was bedeutet Messen? 123
Laenge 124
Flaecheninhalt 125
Flaecheninhalt eines Rechtecks 127
Flaecheneinheiten 130
Rauminhalt (Volumen) 132
Kapitel 11 Rechnen mit Groessen 137
Addition und Subtraktion 137
Multiplikation und Division 139
Multiplikation und Division einer Groesse mit einer Zahl 139
Multiplikation und Division zweier Groessen 139
Teil V: Funktionen und ihre Graphen 143
Kapitel 12 Funktionaler Zusammenhang 145
Zuordnungen 145
Kovariation 146
Kapitel 13 Proportionalitaeten und Prozentrechnung 155
Proportionalitaeten 155
Direkte Proportionalitaet 155
Indirekte Proportionalitaet 157
Was ist daran schwer? 159
Prozentrechnung 160
Grundbegriffe der Prozentrechnung 160
Grundaufgaben 160
Prozentualer (relativer) Unterschied 163
Veraenderter Grundwert 164
Kapitel 14 Funktionsgraphen 169
Koordinatensystem 169
Qualitative Graphen 170
Quantitative Graphen 174
Graphen spezieller Funktionen 176
Lineare Funktionen 176
Indirekte Proportionalitaet 179
Quadratische Funktionen 180
Exponentialfunktion und Logarithmus 184
Graphen zu Messdaten 186
Kapitel 15 Mathematische Modellierung 189
Modellbildung 189
Modelle mit geschaetzten Werten 191
Modelle aus Messdaten 191
Prognosen 194
Teil VI: Mathematische Probleme und Sachaufgaben 197
Kapitel 16 Problemloesen 199
Mathematische Probleme 199
Problemloesen lernen 200
Heuristische Strategien 203
Probieren 203
Vorwaerts- und Rueckwaertsarbeiten 203
Kapitel 17 Sprache in der Mathematik 207
Lesen, Sprechen und Schreiben 207
Erklaerungen formulieren 208
Begruendungen geben 208
Aufgaben formulieren 209
Lernbericht schreiben 209
Textaufgaben 209
Teil VII: Top-Ten-Teil 213
Kapitel 18 10 Irrtuemer ueber Mathematik 215
Mathematik bedeutet vor allem Rechnen 215
Aufgaben haben immer eine eindeutig richtige Loesung 215
In Mathematik kann man nur selten selbst auf Loesungswege kommen 216
In Mathematik muss man sehr viele Formeln lernen 216
Eine mathematische Aussage muss in einer formalen Zeichensprache formuliert sein 216
Mathematiker sind kleinlich und reklamieren jede kleine Ungenauigkeit 217
Mathematik ist ein Buch mit sieben Siegeln-; nicht jedermanns Sache 217
Wer Probleme hat, muss eben mehr ueben 217
Mathematik ist eine uralte Wissenschaft, die sich seit Jahrhunderten kaum entwickelt hat 217
Matheunterricht braeuchte mehr Praxisbezug 218
Stichwortverzeichnis 219
Einleitung 21
Toerichte Annahmen ueber den Leser 21
Wie dieses Buch aufgebaut ist 21
Teil I: Zahlen und ihre Darstellung 21
Teil II: Rechnen mit Zahlen 22
Teil III: Rechnen mit Buchstaben: Variablen, Terme und Gleichungen 22
Teil IV: Groessen und Einheiten 23
Teil V: Funktionen und ihre Graphen 23
Teil VI: Mathematische Probleme und Sachaufgaben 23
Teil VII: Top-Ten-Teil 24
Was Sie nicht lesen muessen 24
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24
Konventionen in diesem Buch 25
Teil I: Zahlen und ihre Darstellung 27
Kapitel 1 Was sind ueberhaupt Zahlen? 29
Natuerliche Zahlen und ihre Darstellung 29
Zahlsysteme und Zahldarstellungen 31
Buendelungsprinzip 31
Stellenwertprinzip 32
Sprechweisen 33
Kapitel 2 Besondere natuerliche Zahlen 35
Primzahlen und Teilbarkeit 35
Zahlenmuster 39
Kapitel 3 Zahlbereichserweiterungen 43
Brueche 43
Bruchteile 43
Schreibweisen 44
Was ist neu? 48
Negative Zahlen 48
Irrationalitaet 49
Wurzeln 49
Einfache quadratische Gleichungen 52
Darstellung irrationaler Zahlen 53
Transzendente Zahlen 54
Teil II: Rechnen mit Zahlen 55
Kapitel 4 Rechnen mit natuerlichen Zahlen 57
Rechenregeln 57
Schriftliche Rechenverfahren 59
Kapitel 5 Rechnen mit rationalen und irrationalen Zahlen 61
Negative Zahlen 61
Brueche 64
Dezimalbrueche 66
Irrationale Zahlen 68
Teil III: Rechnen mit Buchstaben: Variablen, Terme und Gleichungen 69
Kapitel 6 Variablen 71
Platzhaltervorstellung 71
Rechenzahlaspekt 72
Einsetzungsaspekt 73
Kapitel 7 Terme und Termumformungen 77
Der Begriff >>Term<< 77
Termnamen 78
Konstante, lineare und quadratische Terme 80
Verschiedenartige Terme 80
Termumformungen 81
Kapitel 8 Potenzen mit rationalen Exponenten 87
Gesetze fuer Potenzen mit natuerlichen Exponenten 87
Erweiterung des Potenzbegriffs 88
Umkehrung von Potenzen 89
Wurzeln 90
Logarithmen 90
Kapitel 9 Gleichungen 95
Das Gleichheitszeichen 95
Weitere wichtige Begriffe 96
Gleichungen loesen 98
Informelles Verfahren 98
Systematisches Verfahren fuer einfache Faelle 99
AEquivalenzumformungen 99
Quadratische Gleichungen 104
Verhaeltnisgleichungen 112
AEhnlichkeit und Strahlensaetze 112
Anwendungen 113
Teil IV: Groessen und Einheiten 121
Kapitel 10 Grundprinzip des Messens 123
Was bedeutet Messen? 123
Laenge 124
Flaecheninhalt 125
Flaecheninhalt eines Rechtecks 127
Flaecheneinheiten 130
Rauminhalt (Volumen) 132
Kapitel 11 Rechnen mit Groessen 137
Addition und Subtraktion 137
Multiplikation und Division 139
Multiplikation und Division einer Groesse mit einer Zahl 139
Multiplikation und Division zweier Groessen 139
Teil V: Funktionen und ihre Graphen 143
Kapitel 12 Funktionaler Zusammenhang 145
Zuordnungen 145
Kovariation 146
Kapitel 13 Proportionalitaeten und Prozentrechnung 155
Proportionalitaeten 155
Direkte Proportionalitaet 155
Indirekte Proportionalitaet 157
Was ist daran schwer? 159
Prozentrechnung 160
Grundbegriffe der Prozentrechnung 160
Grundaufgaben 160
Prozentualer (relativer) Unterschied 163
Veraenderter Grundwert 164
Kapitel 14 Funktionsgraphen 169
Koordinatensystem 169
Qualitative Graphen 170
Quantitative Graphen 174
Graphen spezieller Funktionen 176
Lineare Funktionen 176
Indirekte Proportionalitaet 179
Quadratische Funktionen 180
Exponentialfunktion und Logarithmus 184
Graphen zu Messdaten 186
Kapitel 15 Mathematische Modellierung 189
Modellbildung 189
Modelle mit geschaetzten Werten 191
Modelle aus Messdaten 191
Prognosen 194
Teil VI: Mathematische Probleme und Sachaufgaben 197
Kapitel 16 Problemloesen 199
Mathematische Probleme 199
Problemloesen lernen 200
Heuristische Strategien 203
Probieren 203
Vorwaerts- und Rueckwaertsarbeiten 203
Kapitel 17 Sprache in der Mathematik 207
Lesen, Sprechen und Schreiben 207
Erklaerungen formulieren 208
Begruendungen geben 208
Aufgaben formulieren 209
Lernbericht schreiben 209
Textaufgaben 209
Teil VII: Top-Ten-Teil 213
Kapitel 18 10 Irrtuemer ueber Mathematik 215
Mathematik bedeutet vor allem Rechnen 215
Aufgaben haben immer eine eindeutig richtige Loesung 215
In Mathematik kann man nur selten selbst auf Loesungswege kommen 216
In Mathematik muss man sehr viele Formeln lernen 216
Eine mathematische Aussage muss in einer formalen Zeichensprache formuliert sein 216
Mathematiker sind kleinlich und reklamieren jede kleine Ungenauigkeit 217
Mathematik ist ein Buch mit sieben Siegeln-; nicht jedermanns Sache 217
Wer Probleme hat, muss eben mehr ueben 217
Mathematik ist eine uralte Wissenschaft, die sich seit Jahrhunderten kaum entwickelt hat 217
Matheunterricht braeuchte mehr Praxisbezug 218
Stichwortverzeichnis 219