Atom- und Quantenphysik

1. Einleitung.- 1.1 Klassische Physik und Quantenphysik.- 1.2 Kurzer historischer Überblick.- 2. Masse und Größe des Atoms.- 2.1 Was ist ein Atom?.- 2.2 Bestimmung der Masse.- 2.3 Methoden zur Bestimmung der Loschmidt-Zahl.- 2.3.1 Elektrolyse.- 2.3.2 Gas- und Boltzmann-Konstante.- 2.3.3 Röntgenbeugung an Kristallen.- 2.3.4 Messung mit Hilfe des radioaktiven Zerfalls.- 2.4 Bestimmung der Größe des Atoms.- 2.4.1 Anwendung der kinetischen Gastheorie.- 2.4.2 Der Wirkungsquerschnitt.- 2.4.3 Experimentelle Bestimmung von Wirkungsquerschnitten.- 2.4.4 Bestimmung der Größe von Atomen aus dem Kovolumen.- 2.4.5 Größe von Atomen aus Messungen der Röntgenbeugung an Kristallen.- 2.4.6 Kann man einzelne Atome sehen?.- Aufgaben.- 3. Die Isotopie.- 3.1 Das Periodische System der Elemente.- 3.2 Massenspektroskopie.- 3.2.1 Parabelmethode.- 3.2.2 Verbesserte Massenspektrometer.- 3.2.3 Ergebnisse der Massenspektroskopie.- 3.2.4 Moderne Anwendungen der Massenspektrometer.- 3.2.5 Isotopentrennung.- Aufgaben.- 4. Kernstruktur des Atoms.- 4.1 Durchgang von Elektronen durch Materie.- 4.2 Durchgang von ?-Teilchen durch Materie (Rutherford-Streuung).- 4.2.1 Einige Eigenschaften von ?-Teilchen.- 4.2.2 Streuung von ?-Teilchen in einer Folie.- 4.2.3 Ableitung der Rutherfordschen Streuformel.- 4.2.4 Experimentelle Ergebnisse.- 4.2.5 Was heißt Kernradius?.- Aufgaben.- 5. Das Photon.- 5.1 Licht als Welle.- 5.2 Die Temperaturstrahlung.- 5.2.1 Spektrale Verteilung der Hohlraumstrahlung.- 5.2.2 Die Plancksche Strahlungsformel.- 5.2.3 Ableitung der Planckschen Formel nach Einstein.- 5.3 Photoeffekt (Lichtelektrischer Effekt).- 5.4 Der Comptoneffekt.- 5.4.1 Experimente.- 5.4.2 Ableitung der Comptonverschiebung.- Aufgaben.- 6. Das Elektron.- 6.1 Erzeugung freier Elektronen.- 6.2 Größe des Elektrons.- 6.3 Die Ladung des Elektrons.- 6.4 Die spezifische Ladung e/m des Elektrons.- 6.5 Elektronen und andere Teilchen als Wellen.- 6.6 Atominterferometrie.- Aufgaben.- 7. Einige Grundeigenschaften der Materiewellen.- 7.1 Wellenpakete.- 7.2 Wahrscheinlichkeitsdeutung.- 7.3 Die Heisenbergsche Unschärferelation.- 7.4 Die Energie-Zeit-Unschärferelation.- 7.5 Einige Konsequenzen aus der Unschärferelation für gebundene Zustände.- Aufgaben.- 8. Das Bohrsche Modell des Wasserstoff-Atoms.- 8.1 Spektroskopische Vorbemerkungen.- 8.2 Das optische Spektrum des Wasserstoff-Atoms.- 8.3 Die Bohrschen Postulate.- 8.4 Einige quantitative Folgerungen.- 8.5 Mitbewegung des Kerns.- 8.6 Wasserstoff-ähnliche Spektren.- 8.7 Myonen-Atome.- 8.8 Anregung von Quantensprüngen durch Stoß.- 8.9 Sommerfelds Erweiterung des Bohrschen Modells und experimentelle Begründung einer zweiten Quantenzahl.- 8.10 Aufhebung der Bahnentartung durch relativistische Massenveränderung.- 8.11 Grenzen der Bohr-Sommerfeld-Theorie. Bedeutung des Korrespondenzprinzips.- 8.12 Rydberg-Atome.- 8.13 Positronium, Myonium, Antiwasserstoff.- Aufgaben.- 9. Das mathematische Gerüst der Quantentheorie.- 9.1 Das im Kasten eingesperrte Teilchen.- 9.2 Die Schrödinger-Gleichung.- 9.3 Das begriffliche Gerüst der Quantentheorie.- 9.3.1 Messungen, Meßwerte und Operatoren.- 9.3.2 Impulsmessung und Impulswahrscheinlichkeit.- 9.3.3 Mittelwerte, Erwartungswerte.- 9.3.4 Operatoren und Erwartungswerte.- 9.3.5 Bestimmungsgleichungen für die Wellenfunktion.- 9.3.6 Gleichzeitige Meßbarkeit und Vertauschungsrelationen.- 9.4 Der quantenmechanische Oszillator.- Aufgaben.- 10. Quantenmechanik des Wasserstoff-Atoms.- 10.1 Die Bewegung im Zentralfeld.- 10.2 Drehimpuls-Eigenfunktionen.- 10.3 Der Radialteil der Wellenfunktion beim Zentralfeld*.- 10.4 Der Radialteil der Wellenfunktion beim Wasserstoffproblem.- Aufgaben.- 11. Aufhebung der l-Entartung in den Spektren der Alkali-Atome.- 11.1 Schalenstruktur.- 11.2 Abschirmung.- 11.3 Das Termschema.- 11.4 Tiefere Schalen.- Aufgaben.- 12. Bahn- und Spin-Magnetismus, Feinstruktur.- 12.1 Einleitung und Übersicht.- 12.2 Magnetisches Moment der Bahnbewegung.- 12.3 Präzession und Orientierung im Magnetfeld.- 12.4 Spin und magnetisches Moment des Elektrons.- 12.5 Messung des gyromagnetischen Verhältnisses nach Einstein und de Haas.- 12.6 Nachweis der Richtungsquantelung durch Stern und Gerlach.- 12.7 Feinstruktur und Spin-Bahn-Kopplung, Übersicht.- 12.8 Berechnung der Spin-Bahn-Aufspaltung im Bohrschen Atommodell.- 12.9 Niveauschema der Alkali-Atome.- 12.10 Feinstruktur beim Wasserstoff-Atom.- 12.11 Die Lamb-Verschiebung.- Aufgaben.- 13. Atome im Magnetfeld, Experimente und deren halbklassische Beschreibung.- 13.1 Richtungsquantelung im Magnetfeld.- 13.2 Die Elektronenspin-Resonanz.- 13.3 Zeeman-Effekt.- 13.3.1 Experimente.- 13.3.2 Erklärung des Zeeman-Effekts vom Standpunkt der klassischen Elektronentheorie.- 13.3.3 Beschreibung des normalen Zeeman-Effekts im Vektormodell.- 13.3.4 Der anomale Zeeman-Effekt.- 13.3.5 Magnetisches Moment bei Spin-Bahn-Kopplung.- 13.4 Der Paschen-Back-Effekt.- 13.5 Doppelresonanz und optisches Pumpen.- Aufgaben.- 14. Atome im Magnetfeld, quantenmechanische Behandlung.- 14.1 Quantentheorie des normalen Zeeman-Effekts.- 14.2 Die quantentheoretische Behandlung des Elektronen- und Protonenspins.- 14.2.1 Der Spin als Drehimpuls.- 14.2.2 Spinoperatoren, Spinmatrizen und Spinwellenfunktion.- 14.2.3 Die Schrödinger-Gleichung des Spins im Magnetfeld.- 14.2.4 Beschreibung der Spinpräzession mittels Erwartungswerten.- 14.3 Die quantenmechanische Behandlung des anomalen Zeeman-Effekts mit der Spin-Bahn-Kopplung*.- 14.4 Quantentheorie des Spins in einem konstanten und einem dazu transversalen zeitabhängigen Magnetfeld.- 14.5 Die Blochschen Gleichungen.- 14.6 Relativistische Theorie des Elektrons. Die Dirac-Gleichung.- Aufgaben.- 15. Atome im elektrischen Feld.- 15.1 Beobachtung des Stark-Effekts.- 15.2 Quantentheorie des linearen und quadratischen Stark-Effekts.- 15.2.1 Der Hamiltonoperator.- 15.2.2 Der quadratische Stark-Effekt. Störungstheorie ohne Entartung*.- 15.2.3 Der lineare Stark-Effekt. Störungstheorie mit Entartung*.- 15.3 Die Wechselwirkung eines Zwei-Niveau-Atoms mit einem kohärenten resonanten Lichtfeld.- 15.4 Spin- und Photonenecho.- 15.5 Ein Blick auf die Quantenelektrodynamik*.- 15.5.1 Die Quantisierung des elektromagnetischen Feldes.- 15.5.2 Massenrenormierung und Lamb-Verschiebung.- Aufgaben.- 16. Allgemeine Gesetzmäßigkeiten optischer Übergänge.- 16.1 Symmetrien und Auswahlregeln.- 16.1.1 Optische Matrixelemente.- 16.1.2 Beispiele für das Symmetrieverhalten von Wellenfunktionen.- 16.1.3 Auswahlregeln.- 16.1.4 Auswahlregeln und Multipolstrahlung*.- 16.2 Linienbreite und Linienform.- 17. Mehrelektronenatome.- 17.1 Das Spektrum des Helium-Atoms.- 17.2 Elektronenabstoßung und Pauli-Prinzip.- 17.3 Zusammensetzung der Drehimpulse.- 17.3.1 Kopplungsmechanismus.- 17.3.2 Die LS-Kopplung (Russel-Saunders-Kopplung).- 17.3.3 Die jj-Kopplung.- 17.4 Magnetisches Moment von Mehrelektronenatomen.- 17.5 Mehrfach-Anregungen.- Aufgaben.- 18. Röntgenspektren, innere Schalen.- 18.1 Vorbemerkungen.- 18.2 Röntgenstrahlung aus äußeren Schalen.- 18.3 Röntgen-Bremsspektrum.- 18.4 Linienspektrum in Emission: charakteristische Strahlung.- 18.5 Feinstruktur der Röntgenspektren.- 18.6 Absorptionsspektren.- 18.7 Der Auger-Effekt.- 18.8 Photoelektronen-Spektroskopie, ESCA.- Aufgaben.- 19. Aufbau des Periodensystems, Grundzustände der Elemente.- 19.1 Periodensystem und Schalenstruktur.- 19.2 Grundzustände der Atome.- 19.3 Anregungszustände und mögliche Elektronenkonfigurationen.- 19.4 Das Mehrelektronenproblem. Hartree-Fock-Verfahren*.- 19.4.1 Das Zwei-Elektronenproblem.- 19.4.2 Viele Elektronen ohne gegenseitige Wechselwirkung.- 19.4.3 Coulombsche Wechselwirkung der Elektronen. Das Hartree- und das Hartree-Fock-Verfahren.- Aufgaben.- 20. Kernspin, Hyperfeinstruktur.- 20.1 Einflüsse des Atomkerns auf die Spektren der Atome.- 20.2 Spin und magnetisches Moment von Atomkernen.- 20.3 Die Hyperfein-Wechselwirkung.- 20.4 Hyperfeinstruktur im Grundzustand des Wasserstoff-Atoms, des Natrium-Atoms und des Wasserstoff-ähnlichen Ions 83Bi82+.- 20.5 Hyperfeinstruktur im äußeren Magnetfeld, Elektronenspin-Resonanz.- 20.6 Direkte Messung von Spin und magnetischem Moment von Kernen, Kernspin-Resonanz.- 20.7 Anwendungen der Kernspin-Resonanz.- 20.8 Das elektrische Kern-Quadrupolmoment.- Aufgaben.- 21. Der Laser.- 21.1 Einige Grundbegriffe des Lasers.- 21.2 Bilanzgleichungen und Laserbedingung.- 21.3 Amplitude und Phase des Laserlichts.- Aufgaben.- 22. Moderne Methoden der optischen Spektroskopie.- 22.1 Klassische Methoden.- 22.2 Quanten-Schwebungen: Quantum beats.- 22.3 Doppler-freie Sättigungsspektroskopie.- 22.4 Doppler-freie Zwei-Photonen-Absorption.- 22.5 Niveau-Kreuzungsspektroskopie (Level crossing) und Hanle-Effekt.- 22.6 Laserkühlung von Atomen.- 23. Grundlagen der Quantentheorie der chemischen Bindung.- 23.1 Vorbemerkungen.- 23.2 Das Wasserstoff-Molekülion H2+.- 23.3 Der Tunneleffekt.- 23.4 Das Wasserstoff-Molekül H2.- 23.5 Kovalent-ionische Resonanz.- 23.6 Die Wasserstoffbindung nach Hund-Mulliken-Bloch.- 23.7 Die Hybridisierung.- 23.8 Die ?-Elektronen des Benzols C6H6.- Aufgaben.- Mathematischer Anhang.- A. Die Diracsche Deltafunktion und die Normierung der Wellenfunktion eines kräftefreien Teilchens im unbegrenzten Raum.- B. Einige Eigenschaften des Hamiltonoperators, seiner Eigenfunktionen und Eigenwerte.- C. Herleitung der Heisenbergschen Unschärferelation.- Lösungen zu den Aufgaben.