Statistik

Einführung und Grundlagen

• Aufgaben und Zielsetzung der Statistik
• Mathematische Symbole und Grundlagen
• Merkmale und Skalen

Häufigkeitsverteilungen

• Urliste
• Häufigkeitsverteilung
• Sortieren und Ausreißer
• Grafische Darstellungen

Kenngrößen

• Modus oder Modalwert
• Zentralwert oder Median
• Quantile
• Arithmetisches Mittel
• Geometrisches Mittel
• Harmonisches Mittel
• Spannweite
• Quantilsabstände
• Quartilskoeffizient
• Mittlere absolute Abweichung
• Varianz und Standardabweichung
• Variationskoeffizient
• Boxplot oder Kistendiagramm

Konzentrationsmaße

• Herfindahl-Index
• Konzentrationsmaß von Lorenz/Münzner
• Lorenzkurve
• Eigenschaften der Lorenzkurve
• Lorenzkoeffizient
• Gains-Chart

Zeitreihen und Indexzahlen

• Gliederungszahlen, Messziffern, Wachstumsraten
• Umbasierung und Verkettung
• Preisindex
• Mengenindex
• Wertindex

Regression und Korrelation

• Regressionsrechnung
• Lineare und polynomiale Funktionen
• Methode der kleinsten Quadrate
• Kovarianz
• Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson
• Problem von Fehlinterpretationen
• Determinationskoeffizient
• Rangkorrelation nach Spearman
• Korrelationsmaßzahlen für nominale Variablen
• Kontingenzmaße

Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie - Zufallsvariablen

• Wahrscheinlichkeitsbegriffe und Zufallsexperimente
• Axiome der Wahrscheinlichkeitstheorie
• Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes
• Zufallsvariablen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen
• Verteilungen
• Binomialverteilung
• Multinomialverteilung
• Hypergeometrische Verteilung
• Poissonverteilung
• Normalverteilung
• Student-t -Verteilung
• Chi-Quadrat-Verteilung

Grenzwertsätze

• Schwaches Gesetz der großen Zahl
• Starkes Gesetz der großen Zahl
• Grenzwertsätze von de Moivre und Laplace
• Poisson'scher Grenzwertsatz
• Zentraler Grenzwertsatz
• Anwendung auf Stichproben

Schätz- und Testtheorie

• Schätzfunktion
• Momentenmethode
• Maximum-Likelihood-Schätzungen
• Kriterien für die Güte der Punktschätzung
• Intervallschätzungen
• Testtheorie
• Stichprobenfehler und Güte
• Hypothese zum Verteilungstyp
• Chi-Quadrat-Anpassungstest
• Unabhängigkeitstest

Stichwortverzeichnis