Strukturdynamik

1 Einleitung.- 2 Analytische Lösungen einfacher schwingender Kontinua.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Aufstellung und Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung des schubstarren biegeelastischen Balkens.- 2.3 Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung bei harmonischer Erregung-eingeschwungener Zustand.- 2.4 Der biegeelastische Balken mit Zusatzeffekten.- 2.5 Ebene Flächentragwerke.- 2.6 Übungsaufgaben.- 3 Geschlossene Lösungen für Bewegungsvorgänge von Kontinua - Die Behandlung als modal entkoppeltes System.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Orthogonalitätsbeziehungen für Balken mit einfachen Randbedingungen.- 3.3 Freie Schwingungen: Die Anpassung an die Anfangsbedingungen durch modales Vorgehen.- 3.4 Lösung für allgemeine, transiente Erregung.- 3.5 Harmonische Erregung-Resonanzverhalten in modaler Darstellung.- 3.6 Dämpfungseinfluß.- 3.7 Bilanz zur modalen Betrachtungsweise und Verallgemeinerung.- 3.8 Übungsaufgaben.- 4 Das Verfahren der Übertragungsmatrizen.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Einige Übertragungsmatrizen.- 4.3 Das Übertragungsschema zur Eigenfrequenz- und Eigenformberechnung.- 4.4 Weiche, steife und starre Zwischenstützen.- 4.5 Erzwungene, periodische Schwingungen.- 4.6 Harmonische Erregung in einer kettenförmigen Struktur mit Grenzen im Unendlichen.- 4.7 Gesamtgleichungssystem und verzweigte Strukturen.- 4.8 Numerische Schwierigkeiten.- 4.9 Vorzüge und Grenzen des Übertragungsmatrizenverfahrens.- 4.10 Übungsaufgaben.- 5 Energieformulierungen als Grundlage für Näherungsverfahren.- 5.1 Das Prinzip der virtuellen Verrückungen für Durchlaufträger und ebene Rahmentragwerke.- 5.2 Ableitung der Orthogonalitätsrelationen mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Verrückungen.- 5.3 Prinzip der virtuellen Verrückungen für andere Kontinua.- 5.4 Übungsaufgaben.- 6Der Rayleigh-Quotient und das Ritzsche Verfahren.- 6.1 Der Rayleigh-Quotient.- 6.2 Das Ritzsche Verfahren zur Eigenschwingungsberechnung.- 6.3 Übungsaufgaben.- 7 Die Methode der finiten Elemente.- 7.1 Einleitung.- 7.2 Methode der finiten Elemente für Durchlaufträger (Stabzüge).- 7.3 Methode der finiten Elemente für ebene und räumliche Rahmentragwerke.- 7.4 Elementmatrizen für Stäbe mit Schubweichheit, Drehmassenbelegung und Vorspannung.- 7.5 Finite-Element-Verfahren für Platten.- 7.6 Finite-Element-Verfahren auf der Grundlage gemischt-hybrider Arbeitsausdrücke.- 7.7 Übungsaufgaben.- 8 Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften.- 8.1 Ein einfaches Beispiel.- 8.2 Allgemeine Regeln für die Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften bei dreidimensionalen Strukturen.- 8.3 Berechnung der Eigenschwingungen eines Radsatzes bei Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften.- 8.4 Übungsaufgaben.- 9 Reduktion der Zahl der Freiheitsgrade.- 9.1 Der Formalismus der Reduktion.- 9.2 Statische Kondensation.- 9.3 Die modale Kondensation unter Verwendung eines benachbarten, konservativen Hilfssystems.- 9.4 Gemischte statische und modale Kondensation zur Beibehaltung wichtiger physikalischer Freiheitsgrade im reduzierten System.- 9.5 Vergleich der drei Reduktionsverfahren.- 9.6 Kondensation bei Systemen mit lokalen Nichtlinearitäten.- 9.7 Übungsaufgaben.- 10 Substrukturtechniken.- 10.1 Vorbemerkung.- 10.2 Modale Synthese bei Verwendung von Substrukturen, die an den Koppelstellen gefesselt sind.- 10.3 Ergebnisse der Berechnung eines realen Rotor-Fundament-Systems.- 10.4 Modale Synthese bei Verwendung von Substrukturen mit freien Koppelstellen.- 10.5 Genauigkeit und Konvergenzverhalten bei der modalen Synthese.- 10.6 Übersicht über die modalen Syntheseverfahren.- 10.7 Übungsaufgaben.- 11Bewegungsgleichungen von rotierenden elastischen Strukturen.- 11.1 Bewegungsgleichungen des rotierenden Punktmassenmodells.- 11.2 Bewegungsgleichungen der rotierenden Struktur mit kontinuierlicher Massenverteilung-konsistente Modellierung.- 11.3 Modale Kondensation zur Reduktion der Zahl der Freiheitsgrade der rotierenden Struktur.- 11.4 Bewegungsgleichungen von gekoppelten rotierenden und nicht rotierenden Strukturen.- 11.5 Übungsaufgaben.- 12 Stabilität von periodisch zeitvarianten Systemen - Parametererregung.- 12.1 Vorbetrachtung: Pendel mit bewegtem Aufhängepunkt; Stabilität der Mathieuschen Differentialgleichungen.- 12.2 Parameterresonanzen bei Mehr-Freiheitsgradsystemen.- 12.3 Stabilitätsuntersuchung nach Floquet.- 12.4 Stabilitätsuntersuchung nach Hill.- 12.5 Kleiner Vergleich der Stabilitätsuntersuchungen nach Floquet und Hill.- 13 Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Symbole und Bezeichnungen.- Literatur.