Statistik

I Deskriptive Statistik.- 1. Gegenstand und Grundbegriffe der Statistik.- 1.1 Gegenstand der Statistik.- 1.2 Statistische Einheiten und Massen.- 1.3 Merkmale.- 1.4 Messen und Skalierung.- 2. Datengewinnung.- 2.1 Erhebungsarten.- 2.2 Auswahlverfahren.- 2.3 Datenquellen.- 3. Häufigkeitsverteilungen.- 3.1 Häufigkeitsverteilung bei unklassierten Daten.- 3.2 Klassierung und Häufigkeitsverteilung.- 3.3 Empirische Verteilungsfunktion.- 4. Statistische Maßzahlen.- 4.1 Begriff der Maßzahl.- 4.2 Lagemaße.- 4.2.1 Modus.- 4.2.2 Median.- 4.2.3 Arithmetisches Mittel.- 4.2.4 Geometrisches Mittel.- 4.2.5 Harmonisches Mittel.- 4.2.6 Quantile.- 4.3 Streuungsmaße.- 4.3.1 Konzept der Streuung.- 4.3.2 Spannweite und Quartilsabstand.- 4.3.3 Durchschnittliche Abweichung.- 4.3.4 Varianz und Standardabweichung.- 4.3.5 Variationskoeffizient.- 4.4 Momente und Gestaltmaße.- 4.4.1 Momente.- 4.4.2 Schiefe.- 4.4.3 Wölbung.- 5. Konzentrationsmessung.- 5.1 Konzentrationsbegriff.- 5.2 Konzentrationsraten und Konzentrationskurve.- 5.3 Herfindahl-Index und Exponentialindex.- 5.4 Lorenzkurve und Gini-Koeffizient.- 6. Verhältnis- und Indexzahlen.- 6.1 Verhältniszahlen.- 6.1.1 Arten von Verhältniszahlen.- 6.1.2 Gliederungszahlen.- 6.1.3 Beziehungszahlen.- 6.1.4 Meßzahlen.- 6.1.5 Standardisierung von Verhältniszahlen.- 6.2 Indexzahlen.- 6.2.1 Begriff der Indexzahl.- 6.2.2 Preisindizes.- 6.2.3 Mengenindizes, Wertindex und Deflationierung.- 6.2.4 Umbasieren und Verketten.- 6.2.5 Aggregation von Subindizes.- 7. Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen.- 7.1 Gemeinsame Häufigkeiten und Randverteilungen.- 7.2 Bedingte Häufigkeitsverteilungen.- 8. Korrelationsanalyse.- 8.1 Streuungsdiagramm.- 8.2 Kovarianz.- 8.3 Korrelationskoeffizient nach BRAVAIS und PEARSON.- 8.4 Rangkorrelationskoeffizient nach SPEARMAN.- 8.5 Phi-Koeffizient und Kontingenzkoeffizient.- 8.6 Kausalität und Scheinkorrelation.- 9. Regressionsanalyse.- 9.1 Regressionsfunktion.- 9.2 Methode der kleinsten Quadrate und Regressionsgerade.- 9.3 Eigenschaften der Kleinst-Quadrate-Regression.- 9.4 Güte der Anpassung.- 10. Zeitreihenanalyse.- 10.1 Aufgaben und Ziele.- 10.2 Zeitreihenzerlegung.- 10.2.1 Aufgaben und Ziele.- 10.2.2 Trend und glatte Komponente.- 10.2.2.1 Trendfunktion.- 10.2.2.2 Methode der gleitenden Durchschnitte.- 10.2.3 Saisonkomponente und Saisonbereinigung.- 10.3 Exponentielle Glättung.- 11. Bestandsanalyse.- 11.1 Problemstellung.- 11.2 Grundbegriffe und Beckersches Diagramm.- 11.3 Methoden der Bestandsermittlung.- 11.4 Zeitmengenbestand und Volumen.- 11.5 Durchschnittlicher Bestand.- 11.6 Mittlere Verweildauer.- 11.7 Umschlaghäufigkeit.- II Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 12. Zufallsvorgang, Ereignis, Ereignisfeld.- 12.1 Zufallsvorgang und Ereignis.- 12.2 Operationen mit Ereignissen.- 12.3 Ereignisfeld.- 13. Wahrscheinlichkeit.- 13.1 Wahrscheinlichkeitsbegriffe.- 13.2 Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 13.3 Einige Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten.- 13.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit von Ereignissen.- 13.5 Totale Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes.- 14. Kombinatorik.- 14.1 Abzähltechniken.- Grundprinzip der Kombinatorik.- Anordnungsprobleme.- Auswahlprobleme.- 14.2 Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten.- 15. Zufallsvariablen und Ihre Verteilung.- 15.1 Begriff der Zufallsvariablen.- 15.2 Diskrete Zufallsvariablen.- 15.3 Stetige Zufallsvariablen.- 15.4 Verteilungsfunktion.- 15.4.1 Konzept der Verteilungsfunktion.- 15.4.2 Verteilungsfunktion einer diskreten Zufallsvariablen.- 15.4.3 Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariablen.- 15.5 Erwartungswert und Varianz einer Zufallsvariablen.- 15.6 Eigenschaften von Erwartungswert und Varianz.- 15.7 Ungleichung von Tschebyscheff.- 15.8 Momente einer Zufallsvariablen.- 16. Diskrete Verteilungsmodelle.- 16.1 Diskrete Gleichverteilung.- 16.2 Bernoulli-Verteilung.- 16.3 Binomialverteilung.- 16.4 Hypergeometrische Verteilung.- 16.5 Geometrische Verteilung.- 16.6 Poisson-Verteilung.- 17. Stetige Verteilungsmodelle.- 17.1 Stetige Gleichverteilung.- 17.2 Normalverteilung.- 17.3 Exponentialverteilung.- 17.4 Gammaverteilung.- 18. Mehrdimensionale Zufallsvariablen.- 18.1 Problemstellung.- 18.2 Diskrete mehrdimensionale Zufallsvariablen.- 18.3 Stetige mehrdimensionale Zufallsvariablen.- 18.4 Verteilungsfunktion einer mehrdimensionalen Zufallsvariablen.- 18.4.1 Konzept der gemeinsamen Verteilungsfunktion.- 18.4.2 Verteilungsfunktion einer mehrdimensionalen diskreten Zufallsvariablen.- 18.4.3 Verteilungsfunktion einer mehrdimensionalen stetigen Zufallsvariablen.- 18.5 Bedingte Verteilungen und Unabhängigkeit von Zufallsvariablen.- 18.6 Parameter mehrdimensionaler Zufallsvariablen.- 18.6.1 Erwartungswert einer Funktion von Zufallsvariablen.- 18.6.2Kovarianz und Korrelationskoeffizient.- 18.6.3 Varianz einer Funktion von Zufallsvariablen.- 19. Grenzwertsätze.- 19.1 Allgemeines.- 19.2 Gesetz der großen Zahlen.- 19.3 Zentraler Grenzwertsatz.- III Induktive Statistik.- 20. Stichproben.- 20.1 Grundgesamtheit und Stichprobe.- 20.2 Prinzipien der Stichprobenbildung.- 20.3 Stichprobenvariablen und Stichprobenfunktionen.- 20.4 Stichprobenverteilungen.- 20.4.1 Stichprobenverteilung von Anteilswerten.- 20.4.2 Stichprobenverteilung des arithmetischen Mittels.- 20.4.3 Stichprobenverteilung der Varianz.- 21. Punktschätzung.- 21.1 Schätzfunktionen.- 21.2 Güteeigenschaften von Schätzfunktionen.- 21.2.1 Erwartungstreue.- 21.2.2 Effizienz.- 21.2.3 Mittlerer quadratischer Fehler.- 21.2.4 Konsistenz.- 21.3 Methoden der Punktschätzung.- 21.3.1 Momentenmethode.- 21.3.2 Maximum-Likelihood-Methode.- 22. Intervallschätzung.- 22.1 Begriff des Konfidenzintervalls.- 22.2 Konfidenzintervalle für den Erwartungswert.- 22.3 Konfidenzintervalle für den Anteilswert.- 22.4 Konfidenzintervalle für die Varianz.- 23. Parametrische Testverfahren.- 23.1 Fragestellung.- 23.2 Konzeption von Hypothesentests.- 23.2.1 Statistische Hypothesen und Tests.- 23.2.2 Allgemeine Testprozedur.- 23.2.3 Fehlerarten und Güte eines statistischen Tests.- 23.3 Spezielle Parametertests.- 23.3.1 Einstichprobentests.- 23.3.1.1 Testverfahren für den Anteilswert.- 23.3.1.2 Testverfahren für den Erwartungswert.- 23.3.1.3 Testverfahren für die Varianz.- 23.3.2 Zweistichprobentests.- 23.3.2.1 Problemstellung.- 23.3.2.2 Testverfahren für die Gleichheit von Anteilswerten (Anteilswertdifferenzentest).- 23.3.2.3 Testverfahren für die Gleichheit von Erwartungswerten (Mittelwertdifferenzentest).- 23.3.2.4 Testverfahren für die Gleichheit von Varianzen (F-Test).- 24. Nichtparametrische Verfahren.- 24.1 Vorbemerkung.- 24.2 Vorzeichentest.- 24.3 Chi-Quadrat-Anpassungstest.- 24.4 Kolmogorov-Smirnoff-Test.- 24.5 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest.- Anhang 1: Rechnen mit dem Summenzeichen.- Anhang 2: Tabellen.- Stichwortverzeichnis.