
Diskrete algebraische Methoden
Arithmetik, Kryptographie, Automaten und Gruppen
De Gruyter (Publisher)
1st Edition
Published on 29. May 2013
Book
Hardback
XI, 318 pages
978-3-11-031260-7 (ISBN)
Description
Bei diskreten algebraischen Methoden handelt es sich um ein zukunftsweisendes Gebiet, dessen Grundlagen weiter an Bedeutung gewinnen werden. Die Grundidee des vorliegenden Lehrbuchs ist, wesentliche Elemente der diskreten Mathematik zu vermitteln, um die modernen Entwicklungen im Informationszeitalter kompetent mathematisch beurteilen zu können. Es beginnt mit einem allgemeinen Kapitel über algebraische Strukturen, welches die Grundlage für das gesamte Buch bereitstellt. Das folgende Kapitel vermittelt Grundkenntnisse in Kryptographie. Kapitel 3 über zahlentheoretische Algorithmen ist wichtig für das Erzeugen von Kryptosystemen, für die beispielsweise große "zufällige" Primzahlen benötigt werden. In Kapitel 4 über Primzahlerkennung in Polynomialzeit stellen die Autoren den deterministischen Polynomialzeittest von Agrawal, Kayal und Saxena vor. Im folgenden Kapitel über elliptische Kurven stehen wieder die zahlentheoretischen und kryptographischen Anwendungen im Vordergrund. Mit den beiden Kapiteln "Kombinatorik auf Wörtern" und "Automatentheorie" begibt sich der Leser in das Teilgebiet der theoretischen Informatik, in dem die Halbgruppentheorie eine zentrale Rolle spielt. Das letzte Kapitel widmet sich diskreten unendlichen Gruppen. Das Buch ergänzt und vertieft Grundlagen und zeigt mögliche Anwendungen auf. Es werden aber auch Themen behandelt, die über den Standardstoff hinaus gehen. Einen hohen Stellenwert nehmen Aufgaben und Lösungen ein. Für alle wichtigen Aussagen geben die Autoren vollständige Beweise an. Am Ende eines jeden Kapitels sind kurze Kapitelzusammenfassungen als Lern- und Merkhilfe hinzugefügt. Das Buch wendet sich an Masterstudierende der Mathematik und Informatik mit fortgeschrittenen Kenntnissen in Mathematik. Die behandelten Grundlagen sind keine bloßen Aneinanderreihungen von Definitionen und elementaren Zusammenhängen. Das Buch vermittelt ein tieferes Verständnis für die behandelten mathematischen Zusammenhänge und stellt Wissen, Techniken und Denkweisen vor, welche den Leser in die Lage versetzen, selbstständig mathematische Probleme zu lösen.
More details
Series
Language
German
Place of publication
Berlin/Boston
Germany
Target group
College/higher education
Product notice
sewn/stitched
Cloth over boards
Illustrations
66 s/w Zeichnungen, 10 s/w Tabellen
10 b/w tbl., 66 b/w ld
Dimensions
Height: 240 mm
Width: 170 mm
Thickness: 19 mm
Weight
565 gr
ISBN-13
978-3-11-031260-7 (9783110312607)
Schweitzer Classification
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Additional editions

Volker Diekert | Manfred Kufleitner | Gerhard Rosenberger
Diskrete algebraische Methoden
Arithmetik, Kryptographie, Automaten und Gruppen
E-Book
05/2013
1st Edition
De Gruyter
€24.95
Available for download
Persons
Volker Diekert und Manfred Kufleitner, Universität Stuttgart; Gerhard Rosenberger, Universität Hamburg.
Author
ISNI: 0000 0003 7411 7538 GND: 129845353
ISNI: 0000 0000 1990 4588 GND: 132169347
ISNI: 0000 0001 1588 2024 GND: 13155221X