Numerator

"In Mathe war ich immer schlecht!" Mit diesem Satz hatte man jahrzehntelang die Sympathien auf seiner Seite. Nur zu oft haben Politiker bei der Erffnung einer Mathematiktagung diesen Satz benutzt, und obwohl die Mathematiker nur gequ leln konnten, war den Rednern das Mitgefhl aller anderen sicher.
Aber die Zeiten haben sich geert. Als bei der Abschlussveranstaltung des Jahrs der Mathematik im Dezember 2008 die Kultusministerin des gren deutschen Bundeslandes mit einem lichen Satz einen billigen Erfolg einheimsen wollte, wurde sie gnadenlos ausgebuht.
Inzwischen haben sich nich auch in Deutschland zwei Tatsachen rumgesprochen: Erstens, dass Mathematik nicht nur "irgendwie ntzlich" ist, sondern dass Mathematik eine, wenn nicht berhaupt die moderne Schlsseltechnologie ist. In der Tat wrde kein modernes Produkt ohne Mathematik funktionieren: keine DVD, kein Navigationssystem, kein Handy. Und zweitens, dass Mathematik unglaublich spannend und interessant ist. Das beweisen tich Millionen von Menschen, ohne es zu wissen und vielleicht ohne es zu wollen, zum Beispiel all diejenigen, die ein Sudoku lsen. Aber auch die enorm erfolgreichen Mathematikausstellungen,
Vortr und Prntationen im Jahr der Mathematik und darber hinaus sprechen eine deutliche Sprache.
Das vorliegende Buch mit den besten Numerator-Kolumnen aus SPIEGEL ONLINE und vielen ganz neuen Artikeln macht die Vielfalt der Mathematik deutlich. Es geht um Innermathematisches wie Primzahlen und Pi, um Anwendungen wie Warteschlangen und optimierte Fahrpl, oder auch um die uns alle interessierende Frage, um wie viele Ecken wir mit Barack Obama bekannt sind. Sie sehen: Es ist nicht nur fr jeden etwas dabei, sondern alle Artikel enthalten mathematisch Substantielles - und sie sind so geschrieben, dass sie uns alle fesseln. Kein Wunder, dass die Numerator-Kolumne auf SPIEGEL ONLINE stets sehr hohe Zugriffszahlen hat. Auch das ist ein Zeichen dafr, dass die Mathematik in einem besseren Licht dasteht als noch vor zehn Jahren.
Das Buch hat den Vorteil, dass Sie es nicht systematisch von vorne nach hinten durcharbeiten mssen. Sie knnen jeden Artikel fr sich lesen. Glauben Sie mir: Auch wenn Sie das Buch an einer beliebigen Stelle aufschlagen, werden Sie anfangen zu lesen und an dem Artikel "hen bleiben". Viel Vergngen!
Professor Dr. Albrecht Beutelspacher, Gien im Mai 2009

Einleitung

Ist Mathematik spannend? Ich kann diese Frage nur mit Ja beantworten. Und zwar nicht nur, weil mich das Jonglieren mit Zahlen, Funktionen und Dimensionen schon als Schler fasziniert hat. Sondern auch, weil ich mitbekomme, wie viele Leser von SPIEGEL ONLINE sich fr Artikel ber Mathematik interessieren. Die Texte landen in der Klickstatistik hig unter den Top 3, manchmal sogar ganz oben!
Seit Anfang 2006 schreibe ich als Numerator regelmg Mathematikkolumnen fr SPIEGEL ONLINE, mehr als 30 Texte sind seitdem erschienen. In den Kolumnen geht es um verblffende Erkenntnisse und neue Einsichten von Forschern, die nicht einmal zwangslig Mathematiker sein mssen. Auch Insektenforscher beschigen sich mit mathematischen Fragen, etwa ob Bienen genauso gut zen knnen wie Menschen (Ja, das knnen sie - siehe Seite 21ff.).
An spannenden Themen herrscht kein Mangel, denn die Mathematik ist keine abgeschlossene, vollendete Wissenschaft. Viele Fragen sind nach wie vor ungekl - und immer wieder erleben Forscher erraschungen. Beispielsweise haben Mathematiker festgestellt, dass sich Sportrekorde unter Umsten mit einer simplen Formel vorhersagen lassen.
Verblffend ist auch, welche mathematischen Werkzeuge die Suchmaschine Google nutzt. Die Formel zur Page-Rank-Berechnung etwa erscheint zunst simpel. Bei 30 Milliarden Webseiten entspricht sie jedoch einem Gleichungssystem mit 30 Milliarden Unbekannten, das immer wieder gelst werden muss.
Mathematik muss nicht kompliziert, sie kann auch schlicht und elegant sein. Der britische Mathematiker Godfrey Harold Hardy meinte sogar, dass es auf Dauer keinen Platz fr hliche Mathematik gibt. Und als wollten sie seine Vision bestgen, suchen manche Forscher auch immer wieder nach besonders schnen Beweisen.
In dem Buch, das Sie in den Hen halten, sind Artikel aus meiner Numerator-Kolumne und neue, eigens dafr geschriebene Texte zusammengefasst. Im Anhang werden einige mathematische Fachbegriffe, die im Buch vorkommen, noch einmal kurz erkl. Weil Mathematik aber auch ganz viel mit Ausprobieren, Knobeln und Grbeln zu tun hat, finden Sie verstreut ber das ganze Buch leichte, verzwickte und teils sehr anspruchsvolle Aufgaben - Lsungen inklusive.
Viel Spadabei!
Holger Dambeck

Das kann doch nicht so schwer sein!
Muss man wahnsinnig begabt sein, um Mathe zu mgen? Oder reicht ein Hchen fr Zahlen? Ich glaube, das Wichtigste ist die Begeisterung in einem selbst. Und die lt sich ganz gezielt wecken.
Im Alter von neun, zehn Jahren hatte ich mit Mathematik wenig am Hut. Besonders schnell rechnen konnte ich nicht - da waren Klassenkameraden deutlich besser. Im Bankrechnen, bei dem immer der einen Tisch weiterrcken durfte, der am schnellsten eine Aufgabe im Kopf gelst hatte, waren es stets andere, die es am weitesten brachten.
Trotzdem bin ich im Alter von 16 Jahren der Mathematik verfallen. Schuld war ein Wettbewerb - die Mathematikolympiade. In der DDR, wo ich aufgewachsen bin, gehrten regelmge Wettstreite zum Schulalltag - nicht nur im Sport, sondern auch in Sprachen oder Naturwissenschaften. Die Mathematikolympiaden waren stramm durchorganisiert bis ins letzte Dorf. Alle Schler mussten dieselben Aufgaben lsen. In slichen Schulen landesweit wurden die Briefe mit den Aufgaben am selben Tag zur selben Zeit geffnet - wie bei einer zentralen Abschlussprfung.
Was fr Aufgaben waren das? Manche elten denen, die Abiturienten in der Prfung gestellt bekamen. Andere aber Wenn man gern knobelt, dann erbrigt sich die letzte Frage, und man ft einfach an, nach einer Lsung zu suchen. So habe ich es zumindest gemacht und hatte viel Spadabei: Auf Anhieb schaffte ich es von der Schul- ber die Kreis- und Bezirksolympiade bis zum DDR-Finale in Erfurt. Dort zerbrachen sich dann zwei Tage lang die zweihundert besten jungen Mathematikerinnen und Mathematiker des Landes den Kopf.
er mangelnde Motivation brauchte sich niemand Sorgen zu machen. Die Sieger des Wettbewerbs wurden zur Internationalen Mathematikolympiade geschickt - und die fand hig in Lern statt, die fr den normalen DDR-Brger unerreichbar waren. Einmal rauskommen - davon trten selbst die besten Matheasse.
Wie lief der Wettbewerb ab? Taschenrechner oder Formelsammlungen waren verboten.