
Methoden der Mathematischen Physik II
Springer (Publisher)
2nd Edition
Published on 3. January 1968
Book
Paperback/Softback
XVI, 549 pages
978-3-540-04178-8 (ISBN)
Description
VIII über den Inhalt im einzelnen unterrichtet das ausführliche Ver zeichnis. Zur Form ist etwas Grundsätzliches zu sagen: Das klassische Ideal einer gewissermaßen atomistischen Auffassung der Mathematik ver langt, den Stoff in Form von Voraussetzungen, Sätzen und Beweisen zu kondensieren. Dabei ist der innere Zusammenhang und die Motivierung der Theorie nicht unmittelbar Gegenstand der Darstellung. In kom plementärer Weise kann man ein mathematisches Gebiet als stetiges Gewebe von Zusammenhängen betrachten, bei dessen Beschreibung die Methode und die Motivierung in den Vordergrund treten und die Kri stallisierung der Einsichten in isolierte scharf umrissene Sätze erst eine sekundäre Rolle spielt. Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien, habe ich den zweiten Gesichtspunkt bevorzugt. New Rochelle, New York, 24. Oktober 1937. R. Courant. Inhaltsverzeichnis. Erstes Kapitel. Vorbereitung. - Grundbegriffe. § I. Orientierung über die Mannigfaltigkeit der Lösungen 2 1. Beispiele S. 2. - 2. Differentialgleichungen zu gegebenen Funk tionenscharen und -familien S. 7. § 2. Systeme von Differentialgleichungen ............... 10 1. Problem der Äquivalenz von Systemen und einzelnen Differential 2. Bestimmte, überbestimmte, unterbestimmte gleichungen S. 10. - Systeme S. 12. § J. Integrationsmethoden bei speziellen Differentialgleichungen. . . . . . 14 1. Separation der Variablen S. 14. - 2. Erzeugung weiterer Lösungen durch Superposition. Grundlösung der Wärmeleitung. Poissons Integral S.16. § 4. Geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ord nung mit zwei unabhängigen Variablen. Das vollständige Integral . . 18 1. Die geometrische Deutung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung S. 18. - 2. Dasvollständige Integral S. 19. - 3. Singuläre Integrale S. 20.
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Series
Edition
2. Auflage 1968
Language
German
Place of publication
Berlin
Germany
Publishing group
Springer Berlin
Target group
Professional and scholarly
Research
Illustrations
13 s/w Abbildungen
XVI, 549 S. 13 Abb.
Dimensions
Height: 216 mm
Width: 140 mm
Thickness: 31 mm
Weight
710 gr
ISBN-13
978-3-540-04178-8 (9783540041788)
DOI
10.1007/978-3-662-00844-7
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Methoden der Mathematischen Physik II
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03/2013
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Content
Erstes Kapitel Vorbereitung. - Grundbegriffe.- Zweites Kapitel Allgemeine Theorie der partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung.- Drittes Kapitel Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung im allgemeinen.- Viertes Kapitel Elliptische Differentialgleichungen, insbesondere Potentialtheorie.- Fünftes Kapitel Hyperbolische Differentialgleichungen mit zwei unabhängigen Veränderlichen.- Sechstes Kapitel Hyperbolische Differentialgleichungen mit mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen.- Siebentes Kapitel Lösung der Rand- und Eigenwertprobleme auf Grund der Variationsrechnung.- Ergänzende Literaturangaben.- Namen- und Sachverzeichnis.- Kurzbiographien.