Funktionalanalysis und Numerische Mathematik
Published on 19. March 2012
Book
Paperback/Softback
XVI, 371 pages
978-3-642-95029-2 (ISBN)
Description
I Grundlagen der Funktionalanalysis mit Anwendungen.- 1. Typische Fragestellungen der numerischen Mathematik.- 2. Einige Typen von Räumen.- 3. Ordnungen.- 4. Konvergenz und Vollständigkeit.- 5 Kompaktheit.- 6. Operatoren in pseudometrischen und spezielleren Räumen.- 7. Operatoren in Hilberträumen.- 8. Eigenwertaufgaben.- 9. Vektornormen und Matrixnormen.- 10. Weitere Sätze über Vektor- und Matrixnormen.- II Iterative Verfahren.- 11. Der Fixpunktsatz für das allgemeine Iterationsverfahren in pseudometrischen Räumen.- 12. Spezialfälle des Fixpunktsatzes und Abänderung des Operators.- 13. Iterationsverfahren bei Gleichungssystemen.- 14. Gleichungssysteme und Differenzenverfahren.- 15. Iterationsverfahren bei Differential- und Integralgleichungen.- 16. Ableitung von Operatoren in supermetrischen Räumen.- 17. Aufstellung von Iterationsverfahren.- 18. Regula falsi.- 19. Newtonsches Verfahren mit Verschärfungen.- 20. Monotonie und Extremalprinzipien beim Newtonschen Verfahren.- III Monotonie, Ungleichungen und weitere Gebiete.- 21. Monotone Operatoren.- 22. Weitere Anwendungen des Schauderschen Satzes.- 23. Monotone Art bei Matrizen und Randwertaufgaben.- 24. Anfangswertaufgaben und weitere Monotoniesätze.- 25. Approximation von Funktionen.- 26. Diskrete Tschebyscheff-Approximation und Austauschverfahren.- Anhang: Zum Schauderschen Fixpunktsatz.- Namenverzeichnis.
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Series
Edition
Softcover reprint of the original 1st ed. 1964
Language
German
Place of publication
Berlin
Germany
Publishing group
Springer Berlin
Target group
Professional and scholarly
Research
Illustrations
XVI, 371 S.
Dimensions
Height: 235 mm
Width: 155 mm
Thickness: 22 mm
Weight
593 gr
ISBN-13
978-3-642-95029-2 (9783642950292)
DOI
10.1007/978-3-642-95028-5
Schweitzer Classification
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Funktionalanalysis und Numerische Mathematik
Book
01/1971
Springer
€49.95
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Content
I Grundlagen der Funktionalanalysis mit Anwendungen.- 1. Typische Fragestellungen der numerischen Mathematik.- 2. Einige Typen von Räumen.- 3. Ordnungen.- 4. Konvergenz und Vollständigkeit.- 5 Kompaktheit.- 6. Operatoren in pseudometrischen und spezielleren Räumen.- 7. Operatoren in Hilberträumen.- 8. Eigenwertaufgaben.- 9. Vektornormen und Matrixnormen.- 10. Weitere Sätze über Vektor- und Matrixnormen.- II Iterative Verfahren.- 11. Der Fixpunktsatz für das allgemeine Iterationsverfahren in pseudometrischen Räumen.- 12. Spezialfälle des Fixpunktsatzes und Abänderung des Operators.- 13. Iterationsverfahren bei Gleichungssystemen.- 14. Gleichungssysteme und Differenzenverfahren.- 15. Iterationsverfahren bei Differential- und Integralgleichungen.- 16. Ableitung von Operatoren in supermetrischen Räumen.- 17. Aufstellung von Iterationsverfahren.- 18. Regula falsi.- 19. Newtonsches Verfahren mit Verschärfungen.- 20. Monotonie und Extremalprinzipien beim Newtonschen Verfahren.- III Monotonie, Ungleichungen und weitere Gebiete.- 21. Monotone Operatoren.- 22. Weitere Anwendungen des Schauderschen Satzes.- 23. Monotone Art bei Matrizen und Randwertaufgaben.- 24. Anfangswertaufgaben und weitere Monotoniesätze.- 25. Approximation von Funktionen.- 26. Diskrete Tschebyscheff-Approximation und Austauschverfahren.- Anhang: Zum Schauderschen Fixpunktsatz.- Namenverzeichnis.