Prüfungstrainer Lineare Algebra
500 Fragen und Antworten für Bachelor und Vordiplom
Published on 10. March 2011
Book
Paperback/Softback
VIII, 246 pages
978-3-8274-1976-7 (ISBN)
Description
Dieser "Prüfungstrainer" wendet sich an Studierende mit Mathematik als Haupt- oder Nebenfach, die - insbesondere bei der Prüfungs- oder Klausurvorbereitung - den Wunsch verspüren, als Ergänzung zu den Lehrbüchern den Grundstudiums-Stoff der Linearen Algebra noch einmal in pointierter Form vorliegen zu haben, zugespitzt auf dasjenige, was man wirklich wissen und beherrschen sollte, um eine Prüfung erfolgreich zu bestehen und exakte Antworten auf mögliche Fragen formulieren zu können.
More details
Edition
1. Aufl. 2009, 3., korr. Nachdruck 2011
Language
German
Place of publication
Heidelberg
Germany
Target group
Upper undergraduate
Product notice
Paperback (trade)
Unsewn / adhesive bound
Illustrations
37
5 s/w Tabellen, 37 s/w Abbildungen
Bibliography; Illustrations, black and white; 5 Tables, black and white
Dimensions
Height: 24.2 cm
Width: 17 cm
Thickness: 18 mm
Weight
910 gr
ISBN-13
978-3-8274-1976-7 (9783827419767)
DOI
10.1007/978-3-8274-2163-0
Schweitzer Classification
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Persons
Dr. Rolf Busam ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg, hält dort seit langen Jahren die Analysis-Vorlesungen und ist mitverantwortlich für die Lehrerausbildung. Thomas Epp hat an der HU Berlin Mathematik und Philosophie studiert.
Content
Vorwort.-
1 Algebraische Grundlagen.- 1.1 Der Begriff der Gruppe. 1.2 Abbildungen zwischen Gruppen und Untergruppen. 1.3 Der Signum-Homomorphismus. 1.4 Ringe und Körper. 1.5 Polynomringe.-
2 Vektorräume.- 2.1 Grundbegriffe. 2.2 Basis und Dimension. 2.3 Direkte Summen von Vektorräumen. 2.4 Affine Unterräume.-
3 Lineare Abbildungen und Matrizen.- 3.1 Grundbegriffe. 3.2 Der Dualraum. 3.3 Quotientenvektorräume. 3.4 Matrizen. 3.5 Matrizenringe. 3.6 Koordinatenisomorphismen und Basiswechselformalismus. 3.7 Das Gauß'sche Eleminationsverfahren. 3.8 Lineare Gleichungssysteme.-
4 Determinanten.- 4.1 Alternierende Multilinearformen. 4.2 Determinanten von Matrizen und Endomorphismen-
5 Normalformentheorie.- 5.1 Eigenwerte und Eigenvektoren. 5.2 Das charakteristische Polynom. 5.3 Einsetzen von Matrizen und Endomorphismen in Polynome. 5.4 Die Jordan'sche Normalform.-
6 Euklidische und unitäre Vektorräume.- 6.1 Bilinearformen und Skalarprodukte. 6.2 Normierte Räume. 6.3 Orthonormalbasen und das Orthonormalisierungsverfahren von Gram-Schmidt. 6.4 Lineare Gleichungssysteme revisited. 6.5 Orthogonale und unitäre Endomorphismen. 6.6 Adjungierte Abbildungen. 6.7 Selbstadjungierte Abbildungen.-
7 Anwendungen in der Geometrie. 7.1 Affine Räume und Abbildungen. 7.2 Projektive Räume. 7.3 Projektive Quadriken. 7.4 Affine Quadriken.-
Literatur.-
Symbolverzeichnis.-
Namen- und Sachverzeichnis.-
1 Algebraische Grundlagen.- 1.1 Der Begriff der Gruppe. 1.2 Abbildungen zwischen Gruppen und Untergruppen. 1.3 Der Signum-Homomorphismus. 1.4 Ringe und Körper. 1.5 Polynomringe.-
2 Vektorräume.- 2.1 Grundbegriffe. 2.2 Basis und Dimension. 2.3 Direkte Summen von Vektorräumen. 2.4 Affine Unterräume.-
3 Lineare Abbildungen und Matrizen.- 3.1 Grundbegriffe. 3.2 Der Dualraum. 3.3 Quotientenvektorräume. 3.4 Matrizen. 3.5 Matrizenringe. 3.6 Koordinatenisomorphismen und Basiswechselformalismus. 3.7 Das Gauß'sche Eleminationsverfahren. 3.8 Lineare Gleichungssysteme.-
4 Determinanten.- 4.1 Alternierende Multilinearformen. 4.2 Determinanten von Matrizen und Endomorphismen-
5 Normalformentheorie.- 5.1 Eigenwerte und Eigenvektoren. 5.2 Das charakteristische Polynom. 5.3 Einsetzen von Matrizen und Endomorphismen in Polynome. 5.4 Die Jordan'sche Normalform.-
6 Euklidische und unitäre Vektorräume.- 6.1 Bilinearformen und Skalarprodukte. 6.2 Normierte Räume. 6.3 Orthonormalbasen und das Orthonormalisierungsverfahren von Gram-Schmidt. 6.4 Lineare Gleichungssysteme revisited. 6.5 Orthogonale und unitäre Endomorphismen. 6.6 Adjungierte Abbildungen. 6.7 Selbstadjungierte Abbildungen.-
7 Anwendungen in der Geometrie. 7.1 Affine Räume und Abbildungen. 7.2 Projektive Räume. 7.3 Projektive Quadriken. 7.4 Affine Quadriken.-
Literatur.-
Symbolverzeichnis.-
Namen- und Sachverzeichnis.-