Wavelets
Eine Einführung
Christian Blatter(Author)
Vieweg+Teubner Verlag
Published on 16. February 1998
Book
Paperback/Softback
X, 178 pages
978-3-528-06947-6 (ISBN)
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Description
Diese Einführung in die Welt der Wavelets ist gedacht für Studenten der Mathematik in oberen Semestern, aber auch für mathematisch interessierte Ingenieure. Sie hat zum Ziel, die notwendigen mathematischen Grundlagen und die eigentlichen Wavelet-Konstruktionen samt den zugehörigen Algorithmen im Zusammenhang darzustellen in einer Weise, bei der die (für Studenten) abstrakten Inhalte der "höheren Analysis" konkret und gleichzeitig z.B. signaltechnische Erfahrungen von Anwendern mathematisch durchsichtig werden. Zahlreiche Figuren und durchgerechnete Beispiele bereichern den Band.
More details
Series
Edition
1998
Language
German
Place of publication
Wiesbaden
Germany
Publishing group
Vieweg & Teubner
Illustrations
39 s/w Abbildungen
Dimensions
Height: 24.4 cm
Width: 17 cm
ISBN-13
978-3-528-06947-6 (9783528069476)
DOI
10.1007/978-3-322-96887-6
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Person
Professor Dr. Christian Blatter ist am Departement Mathematik der ETH Zürich tätig.
Content
1 Problemstellung.- 1.1 Ein zentrales Thema der Analysis.- 1.2 Fourier-Reihen.- 1.3 Fourier-Transformation.- 1.4 Gefensterte Fourier-Transformation.- 1.5 Wavelet-Transformation.- 1.6 Das Haar-Wavelet.- 2 Fourier-Analysis.- 2.1 Fourier-Reihen.- 2.2 Fourier-Transformation auf ?.- 2.3 Die Heisenbergsche Unschärferelation.- 2.4 Das Abtast-Theorem von Shannon.- 3 Die kontinuierliche Wavelet-Transformation.- 3.1 Definitionen und Beispiele.- 3.2 Eine Plancherel-Formel.- 3.3 Umkehrformeln.- 3.4 Die Kernfunktion.- 3.5 Abklingverhalten.- 4 Frames.- 4.1 Geometrische Betrachtungen.- 4.2 Der allgemeine Frame-Begriff.- 4.3 Diskrete Wavelet-Transformation.- 4.4 Beweis des Satzes (4.10).- 5 Multiskalen-Analyse.- 5.1 Axiomatische Beschreibung.- 5.2 Die Skalierungsfunktion.- 5.3 Konstruktionen im Fourier-Bereich.- 5.4 Algorithmen.- 6 Orthonormierte Wavelets mit kompaktem Träger.- 6.1 Lösungsansatz.- 6.2 Algebraische Konstruktionen.- 6.3 Binäre Interpolation.- 6.4 Spline-Wavelets.