Mathematik

Grundlagen für die Oberstufe
 
 
Books on Demand (Verlag)
  • 1. Auflage
  • |
  • erschienen am 23. Juli 2018
  • |
  • 156 Seiten
 
E-Book | PDF mit Wasserzeichen-DRM | Systemvoraussetzungen
978-3-7528-2687-6 (ISBN)
 
Die Ausbildung zu fördern und die erworbenen Kenntnisse für den Gebrauch in der Schule und im Alltag griffbereit zu erhalten ist das Ziel dieses Skripts. Die Zusammenstellung orientiert sich an den Inhalten der Unterrichtseinheiten >Analysis<, >Analytische Geometrie< und >Stochastik< im Rahmen des Unterrichtsfachs Mathematik in der Sekundarstufe 2. Es ist aus zahlreichen Unterrichtsvorbereitungen hervorgegangen und soll die wichtigsten Inhalte zusammenfassen.
Die vorliegende Zusammenstellung soll nur den notwendigsten Stoff in einer strukturierten Form erfassen und dadurch das Arbeiten erleichtern. Den Gesamtzusammenhang nicht aus den Augen zu verlieren und als nützliche Gedächtnisstütze zur Unterrichtseinheit zu dienen, ist die Absicht.

Ergänzt wird das Skript durch zahlreiche Online-Rechentools und Lernvideos zum Thema und zu anderen Bereichen der Schulmathematik auf der Homepage zum Skript.
1. Auflage
  • Deutsch
  • 40,80 MB
978-3-7528-2687-6 (9783752826876)
3752826878 (3752826878)
weitere Ausgaben werden ermittelt
Dr.-Ing. Dipl.-Phys. Andreas K. E. Rueff
Physik-Studium in Kaiserslautern, anschließend wissenschaftlicher Mitarbeiter am Leibniz-Institut für neue Materialien in Saarbrücken, Promotion in Saarbrücken, anschließend Zusatzqualifikation zum Lehramt für Mathematik und Physik.
1 - Titelsite [Seite 4]
2 - Impressum [Seite 5]
3 - Vorwort [Seite 6]
4 - Inhaltsverzeichnis [Seite 8]
5 - Analysis [Seite 12]
5.1 - Folgen und Reihen [Seite 14]
5.2 - Grenzwerte von Funktionen [Seite 15]
5.3 - Nullstellen von Polynomfunktionen [Seite 16]
5.4 - Lösungsmethoden für Polynomfunktionen [Seite 16]
5.5 - Stetige Funktionen [Seite 19]
5.6 - Differentialrechnung [Seite 20]
5.7 - Differentialquotient und Ableitungsfunktion [Seite 21]
5.8 - Rechnerische Bestimmung der Ableitungsfunktion [Seite 22]
5.9 - Zeichnerische Bestimmungs der Ableitungsfunktion [Seite 23]
5.10 - Exponentialfunktionen ableiten [Seite 25]
5.11 - Ableitungsregeln [Seite 26]
5.12 - Die Produktregel (Herleitung) [Seite 27]
5.13 - Die Quotientenregel (Herleitung über die Produktregel) [Seite 28]
5.14 - Die Kettenregel (Herleitung) [Seite 29]
5.15 - Kurvenuntersuchungen [Seite 30]
5.16 - Monotonieverhalten [Seite 31]
5.17 - Monotoniekriterium für differenzierbare Funktionen [Seite 32]
5.18 - Krümmung der Funktion [Seite 33]
5.19 - Extrema und Wendepunkte [Seite 34]
5.20 - Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen [Seite 36]
5.21 - Beispiel: Kurvenuntersuchung [Seite 38]
5.22 - Steigung & Ableitung - Anwendungen (1) [Seite 41]
5.23 - Tangentenproblem [Seite 41]
5.24 - Steigung & Ableitung - Anwendungen (2) [Seite 42]
5.25 - Steigungswinkel [Seite 42]
5.26 - Anwendungsbeispiel: Senkrechter Wurf [Seite 43]
5.27 - Anwendungsbeispiel: Bierdosen-Mathe [Seite 44]
5.28 - Integralrechnung - Streifenmethode [Seite 47]
5.29 - Die Flächeninhaltsfunktion [Seite 48]
5.30 - Das unbestimmte und das bestimmte Integral [Seite 49]
5.31 - Rechenregeln für unbestimmte Integrale [Seite 50]
5.32 - Das bestimmte Integral [Seite 50]
5.33 - Rechenregeln für unbestimmte Integrale [Seite 50]
5.34 - Übung: Berechne die unbestimmten Integrale [Seite 51]
5.35 - Übung: Das bestimmte Integral - Flächenberechnungen [Seite 52]
5.36 - Rotationskörper [Seite 55]
5.37 - Beispielaufgaben - Rotationskörper [Seite 56]
5.38 - Die Eulersche Zahl e [Seite 60]
6 - Analytische Geometrie [Seite 62]
6.1 - Einstieg [Seite 64]
6.2 - Gleichungssysteme [Seite 64]
6.2.1 - Gleichsetzungsverfahren [Seite 64]
6.2.2 - Einsetzungsverfahren [Seite 65]
6.2.3 - Additionsverfahren [Seite 66]
6.3 - Gleichungssysteme mit drei Gleichungen [Seite 68]
6.4 - Analytik [Seite 71]
6.4.1 - Koordinatensysteme [Seite 71]
6.4.2 - Vektoren [Seite 72]
6.4.3 - Zusammenfassung der Grundlagen [Seite 75]
6.4.4 - Vektoren addieren und subtrahieren [Seite 77]
6.4.5 - Das Skalarprodukt [Seite 78]
6.4.6 - Das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) [Seite 80]
6.4.7 - Aufgaben: Vektoren [Seite 82]
6.4.8 - Geradengleichung im Raum [Seite 84]
6.4.9 - Lagebeziehung: Punkt-Gerade [Seite 86]
6.4.10 - Lagebeziehung: Gerade-Gerade [Seite 91]
6.4.11 - Ebenen im Raum [Seite 94]
6.4.12 - Parametergleichung der Ebene [Seite 94]
6.4.13 - Dreipunktegleichung der Ebene [Seite 94]
6.4.14 - Normalengleichung der Ebene [Seite 95]
6.4.15 - Koordinatengleichung der Ebene [Seite 96]
6.4.16 - Achsenabschnittsform der Ebene [Seite 96]
6.4.17 - Umwandlungen der Ebenengleichungen [Seite 97]
6.4.17.1 - 1) Parametergleichung Normalengleichung [Seite 97]
6.4.17.2 - 2) Normalengleichung Koordinatengleichung [Seite 98]
6.4.17.3 - 3) Koordinatengleichung Normalengleichung [Seite 99]
6.4.17.4 - 4) Normalengleichung Parametergleichung [Seite 100]
6.4.18 - Lagebeziehung Ebene-Punkt [Seite 101]
6.4.19 - Lagebeziehung Ebene-Gerade [Seite 103]
6.4.20 - Lagebeziehung Ebene-Ebene [Seite 105]
6.4.21 - Schnittwinkel [Seite 108]
6.4.22 - Hesse'sche Normalenform der Ebene (HNF) [Seite 110]
6.4.23 - Abstandberechnungen: Punkt Ebene [Seite 111]
6.4.24 - Abstandberechnungen: Punkt Gerade [Seite 112]
6.4.25 - Abstandberechnungen: Windschiefe Geraden [Seite 113]
6.4.26 - Aufgaben - Abstandsberechnungen [Seite 114]
7 - Stochastik [Seite 116]
7.1 - Einteilung [Seite 118]
7.2 - Begriffe [Seite 118]
7.3 - Spezialfälle [Seite 118]
7.4 - Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit [Seite 119]
7.5 - Empirisches Gesetz der großen Zahl (Bernoulli) [Seite 119]
7.6 - Wahrscheinlichkeitsverteilung [Seite 120]
7.7 - Summenregel [Seite 120]
7.8 - Gegenwahrscheinlichkeit [Seite 120]
7.9 - Additionssatz [Seite 120]
7.10 - Mehrstufige Zufallsversuche [Seite 121]
7.11 - Beschreibung durch Baumdiagramme [Seite 121]
7.12 - Produktregel (Pfadregel) [Seite 121]
7.13 - Summenregel [Seite 121]
7.14 - Kombinatorik [Seite 122]
7.15 - 1. Permutationen [Seite 122]
7.16 - 2. Variationen [Seite 122]
7.17 - 3. Kombinationen [Seite 123]
7.18 - Erläuterung zur Formel [3-2] [Seite 124]
7.19 - Bedingte Wahrscheinlichkeit [Seite 126]
7.20 - Abhängige und Unabhängige Ereignisse [Seite 127]
7.21 - Die Vierfeldertafel [Seite 129]
7.22 - Die totale Wahrscheinlichkeit [Seite 130]
7.23 - Der Satz von Bayes [Seite 131]
7.24 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilung [Seite 133]
7.25 - Der Erwartungswert [Seite 134]
7.26 - Standardabweichung und Varianz [Seite 135]
7.27 - Die Formel von Bernoulli [Seite 136]
7.28 - Die Binomialverteilung [Seite 138]
7.29 - Systematische Untersuchung der Binomialverteilung [Seite 139]
7.30 - Systematische Anwendung der Binomialverteilung [Seite 140]
7.31 - Die kumulierte Binomialverteilung [Seite 140]
7.32 - Der Erwartungswert bei Bernoulli-Ketten [Seite 141]
7.33 - Die Standardabweichung bei Bernoulli-Ketten [Seite 141]
7.34 - Die Normalverteilung [Seite 142]
7.35 - Globale Näherungsformel von Laplace und de Moivre [Seite 144]
7.36 - Anhang: Tabellen [Seite 146]
8 - Weitere Skripte [Seite 157]

Dateiformat: PDF
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