A Long Way from Euclid

 
 
Dover Publications (Verlag)
  • erschienen am 20. Februar 2013
  • |
  • 304 Seiten
 
E-Book | ePUB mit Adobe DRM | Systemvoraussetzungen
978-0-486-15202-8 (ISBN)
 
Mathematics has come a long way indeed in the last 2,000 years, and this guide to modern mathematics traces the fascinating path from Euclid's Elements to contemporary concepts. No background beyond elementary algebra and plane geometry is necessary to understand and appreciate author Constance Reid's simple, direct explanations of the arithmetic of the infinite, the paradoxes of point sets, the "knotty" problems of topology, and "truth tables" of symbolic logic. Reid illustrates the ways in which the quandaries that arose from unsolvable problems promoted new ideas. Numerical concepts expanded to accommodate such concepts as zero, irrational numbers, negative numbers, imaginary numbers, and infinite numbers.Geometry advanced into the widening territories of projective geometry, non-Euclidean geometries, the geometry of n-dimensions, and topology or "rubber sheet" geometry. More than 80 drawings, integrated with the text, assist in cultivating a grasp of the abstract foundations of modern mathematics, the search for truly consistent assumptions, the recognition that absolute consistency is unattainable, and the realization that some problems can never be solved.
  • Englisch
  • New York
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  • USA
  • Höhe: 216 mm
  • |
  • Breite: 137 mm
  • 8,09 MB
978-0-486-15202-8 (9780486152028)
0486152022 (0486152022)
weitere Ausgaben werden ermittelt
Constance Reid
  • Title Page
  • Copyright Page
  • Table of Contents
  • 1 - The Golden Knot in the Golden Thread
  • FOR THE READER
  • 2 - Nothing, Intricately Drawn Nowhere
  • FOR THE READER
  • 3 - The Inexhaustible Storehouse
  • FOR THE READER
  • 4 - A Number for Every Point on the Line
  • FOR THE READER
  • 5 - Journey That Begins at O
  • FOR THE READER
  • 6 - How Big? How Steep? How Fast?
  • FOR THE READER
  • 7 - How Many Numbers Are Enough?
  • FOR THE READER
  • 8 - Enchanted Realm, Where Thought Is Double
  • 9 - The Possibility of Impossibility
  • FOR THE READER
  • 10 - Euclid Not Alone
  • 11 - Worlds We Make
  • 12 - Where Is In and Where Is Out?
  • 13 - What a Geometry IS
  • FOR THE READER
  • 14 - Counting the Infinite
  • 15 - A Most Ingenious Paradox
  • 16 - The New Euclid
  • 17 - Of Truth Tables and Truths
  • FOR THE READER
  • 18 - Mathematics, the Inexhaustible
  • FOR THE READER
  • Index

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