Predicative Arithmetic. (MN-32)

 
 
Princeton University Press
  • 1. Auflage
  • |
  • erschienen am 14. Juli 2014
  • |
  • 200 Seiten
 
E-Book | PDF mit Adobe-DRM | Systemvoraussetzungen
978-1-4008-5892-7 (ISBN)
 

This book develops arithmetic without the induction principle, working in theories that are interpretable in Raphael Robinson's theory Q. Certain inductive formulas, the bounded ones, are interpretable in Q. A mathematically strong, but logically very weak, predicative arithmetic is constructed.

Originally published in 1986.

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Course Book
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  • Fixed format
  • 6,20 MB
978-1-4008-5892-7 (9781400858927)
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Edward Nelson
  • FrontMatter,
  • Acknowledgments,
  • Table of Contents,
  • Chapter 1. The impredicativity of induction,
  • Chapter 2. Logical terminology,
  • Chapter 3. The axioms of arithmetic,
  • Chapter 4. Order,
  • Chapter 5. Induction by relativization,
  • Chapter 6. Interpretability in Robinson's theory,
  • Chapter 7. Bounded induction,
  • Chapter 8. The bounded least number principle,
  • Chapter 9. The euclidean algorithm,
  • Chapter 10. Encoding,
  • Chapter 11. Bounded separation and minimum,
  • Chapter 12. Sets and functions,
  • Chapter 13. Exponential functions,
  • Chapter 14. Exponentiation,
  • Chapter 15. A stronger relativization scheme,
  • Chapter 16. Bounds on exponential functions,
  • Chapter 17. Bounded replacement,
  • Chapter 18. An impassable barrier,
  • Chapter 19. Sequences,
  • Chapter 20. Cardinality,
  • Chapter 21. Existence of sets,
  • Chapter 22. Semibounded Replacement,
  • Chapter 23. Formulas,
  • Chapter 24. Proofs,
  • Chapter 25. Derived rules of inference,
  • Chapter 26. Special constants,
  • Chapter 27. Extensions by definition,
  • Chapter 28. Interpretations,
  • Chapter 29. The arithmetization of arithmetic,
  • Chapter 30. The consistency theorem,
  • Chapter 31. Is exponentiation total?,
  • Chapter 32. A modified Hilbert program,
  • Bibliography,
  • General index,
  • Index of defining axioms,

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