Point Set Theory

 
 
Routledge (Verlag)
  • erschienen am 27. April 2018
  • |
  • 296 Seiten
 
E-Book | PDF ohne DRM | Systemvoraussetzungen
978-1-351-42380-9 (ISBN)
 
Investigations by Baire, Lebesgue, Hausdorff, Marczewski, and othes have culminated invarious schemes for classifying point sets. This important reference/text bringstogether in a single theoretical framework the properties common to these classifications.Providing a clear, thorough overview and analysis of the field, Point Set Theoryutilizes the axiomatically determined notion of a category base for extending generaltopological theorems to a higher level of abstraction ... axiomatically unifies analogiesbetween Baire category and Lebesgue measure . .. enhances understanding of thematerial with numerous examples and discussions of abstract concepts ... and more.Imparting a solid foundation for the modem theory of real functions and associated areas,this authoritative resource is a vital reference for set theorists, logicians, analysts, andresearch mathematicians involved in topology, measure theory, or real analysis. It is anideal text for graduate mathematics students in the above disciplines who havecompleted undergraduate courses in set theory and real analysis.
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Taylor & Francis Ltd
  • Für höhere Schule und Studium
  • 10,63 MB
978-1-351-42380-9 (9781351423809)
weitere Ausgaben werden ermittelt
  • Cover
  • Half Title
  • Title Page
  • Copyright Page
  • Dedication
  • Preface
  • Table of Contents
  • 1: Category Bases
  • I Initial Concepts
  • II Singular, Meager, and Abundant Sets
  • III Baire Sets
  • IV Baire Functions
  • 2: Point-Meager and Baire Bases
  • I Definitions and Basic Properties
  • II General Properties
  • III Rare Sets
  • IV The Duality Principle
  • 3: Separable Bases
  • I Separability
  • 4: Cluster Points and Topologies
  • I Cluster Points
  • II Topologies
  • III Topologies Generated by a Topology and an Ideal
  • IV Topological Properties
  • 5: Perfect Bases
  • I Perfect Sets and Bases
  • II Baire Sets
  • III Baire Functions
  • 6: Translation Bases
  • I Definitions and Basic Properties
  • II Arithmetic Operations
  • III Constructions of Vitali and Hamel
  • IV Groups and Periodic Functions
  • V Congruent Sets
  • Bibliography
  • Index

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