1 - Deckblatt [Seite 1]
2 - Titelseite [Seite 4]
3 - Impressum [Seite 5]
4 - Inhalt [Seite 8]
5 - Vorwort der Herausgeberin und der Herausgeber [Seite 6]
6 - 1 Eine kurze fragende Einleitung [Seite 12]
7 - 2 Die Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen im Alter von 0-3 Jahren [Seite 14]
7.1 - 2.1 Gibt es vorsprachliche mathematische Fähigkeiten? [Seite 14]
7.2 - 2.2 Frühe, vorsprachliche mathematische Fähigkeiten? [Seite 14]
7.2.1 - 2.2.1 Mengenwahrnehmung [Seite 14]
7.2.2 - 2.2.2 Subitizing [Seite 18]
7.3 - 2.3 Zusammenfassung [Seite 20]
7.4 - 2.4 Weiterführende Literatur [Seite 20]
8 - 3 Weiterentwicklung mathematischer Basiskompetenzen im Alter von 3-6 Jahren [Seite 22]
8.1 - 3.1 Das Verhältnis Sprache - Mathematik [Seite 22]
8.2 - 3.2 Die erste Funktion der Sprache in der Mathematik: das Zählen [Seite 23]
8.2.1 - 3.2.1 Niveaus beim Einsatz der Zahlwortreihe [Seite 23]
8.2.2 - 3.2.2 Zählprinzipien [Seite 25]
8.3 - 3.3 Ein kurzer Exkurs zu Piaget: Die notwendigen (?) Voraussetzungen für die Entwicklungen des Zahlbegriffs [Seite 29]
8.4 - 3.4 Piaget und seine Kritiker [Seite 33]
8.5 - 3.5 Repräsentationen im Denken Erwachsener: Ein kleiner Exkurs [Seite 35]
8.6 - 3.6 Repräsentationen beim Vorschulkind [Seite 37]
8.7 - 3.7 Die Veränderung der Repräsentationen: Das RR-Modell ("representational redescription") [Seite 38]
8.7.1 - 3.7.1 Phase I: Unbewusstes, nicht übertragbares Wissen [Seite 39]
8.7.2 - 3.7.2 Phase II (E1): Unbewusstes, aber übertragbares Wissen [Seite 39]
8.7.3 - 3.7.3 Phase II (E2): Verändertes, nichtsprachliches Wissen in neuem Format [Seite 39]
8.7.4 - 3.7.4 Phase III (E3): Bewusstes Wissen, das versprachlicht werden kann [Seite 39]
8.8 - 3.8 Die Anwendung des RR-Modells auf das Lernen von Zahlen [Seite 41]
8.9 - 3.9 Zusammenfassung [Seite 46]
8.10 - 3.10 Weiterführende Literatur [Seite 47]
9 - 4 Zählen und Sprache [Seite 48]
9.1 - 4.1 Die Besonderheit der Zahlworte [Seite 48]
9.2 - 4.2 Das Problem des zählenden Rechnens [Seite 49]
9.3 - 4.5 Spezifische Sprachfaktoren, die mathematisches Lernen erschweren [Seite 54]
9.3.1 - 4.5.1 Auditive Figur-Grund-Diskrimination [Seite 54]
9.3.2 - 4.5.2 Auditive Speicherung [Seite 54]
9.3.3 - 4.5.3 Serialität [Seite 55]
9.3.4 - 4.5.4 Wissen über Wortbedeutungen [Seite 56]
9.3.5 - 4.5.5 Verständnis der semantischen Grundstruktur [Seite 58]
9.4 - 4.6 Entwicklung von Wortbedeutungen [Seite 60]
9.5 - 4.7 Zusammenfassung und Warnung [Seite 62]
9.6 - 4.8 Weiterführende Literatur [Seite 62]
10 - 5 Erfassung vorschulischer mathematischer Kompetenzen [Seite 63]
10.1 - 5.1 Die Zahlen im Kopf des Menschen - Wie es einmal sein wird, wenn sie erwachsen sind [Seite 63]
10.2 - 5.2 Das Triple-Code-Modell [Seite 66]
10.3 - 5.3 Diagnostische Verfahren im Vorschulalter [Seite 67]
10.4 - 5.4 Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung (OTZ) [Seite 68]
10.5 - 5.5 Hamburger Rechentest (HaReT 1-4) [Seite 72]
10.6 - 5.6 Heidelberger Rechentest 1-4 (HRT 1-4) [Seite 72]
10.7 - 5.7 ZAREKI und ZAREKI-R [Seite 73]
10.8 - 5.8 ZAREKI-K [Seite 75]
10.9 - 5.9 Kalkulie-Diagnose- und Trainingsprogramm für rechenschwache Kinder [Seite 76]
10.10 - 5.10 TEDI-Math-Test zur Erfassung numerisch-rechnerischer Fertigkeiten vom Kindergarten bis zur 3. Klasse [Seite 77]
10.11 - 5.11 DIFMAB - Diagnostisches Inventar zur Förderung mathematischer Basiskompetenzen [Seite 77]
10.12 - 5.12 Early Numeracy Research Project - ENRP [Seite 78]
10.13 - 5.13 Tests zur Früherfassung von Lernstörungen im Mathematikunterricht [Seite 78]
10.14 - 5.14 Standortbestimmungen nach "Elementar - Erste Grundlagen in Mathematik" [Seite 81]
10.15 - 5.15 Einschätzung [Seite 91]
10.16 - 5.16 Offene Fragen [Seite 92]
10.17 - 5.17 Fazit [Seite 92]
10.18 - 5.18 Weiterführende Literatur [Seite 93]
11 - 6 Bildungspläne [Seite 95]
11.1 - 6.1 Bildungspläne im deutschen Föderalismus [Seite 95]
11.2 - 6.2 Beziehung zu anderen Fächern [Seite 97]
11.3 - 6.3 Die Rolle der Erwachsenen [Seite 98]
11.4 - 6.4 Das implizite Bild des lernenden, sich entwickelnden Kindes [Seite 98]
11.5 - 6.5 Herausforderung für pädagogische Fachkräfte [Seite 98]
11.6 - 6.6 Geschlechtsunterschiede? [Seite 99]
11.7 - 6.7 Weiterführende Literatur [Seite 100]
12 - 7 Förderung [Seite 101]
12.1 - 7.1 Einige Vorbetrachtungen [Seite 101]
12.2 - 7.2 Nochmal Piaget und sein "Logical Foundations Model" [Seite 102]
12.3 - 7.3 Die "Skills Integration"-Modelle zur Zahlbegriffsentwicklung [Seite 103]
12.4 - 7.4 Konsequenzen für die Förderung [Seite 104]
12.5 - 7.5 Fördern und Lernen - ein kleines begriffliches Problem [Seite 105]
12.6 - 7.6 Weiterführende Literatur [Seite 108]
13 - 8 Frühe Förderung und Fähigkeitsentwicklung [Seite 110]
13.1 - 8.1 Allgemeine Betrachtungen [Seite 111]
13.2 - 8.2 Ein Wort zur Vorgehensweise und zu den Inhalten [Seite 113]
13.3 - 8.3 Raum und Form [Seite 114]
13.3.1 - 8.3.1 Wahrnehmung: Sich im Raum orientieren [Seite 114]
13.3.2 - 8.3.2 Wahrnehmung: Visuomotorische Koordination [Seite 114]
13.3.3 - 8.3.3 Figur-Grund-Unterscheidung [Seite 116]
13.3.4 - 8.3.4 Formkonstanz [Seite 117]
13.3.5 - 8.3.5 Raumlage/Räumliche Beziehungen [Seite 117]
13.3.6 - 8.3.6 Vorstellung [Seite 118]
13.3.7 - 8.3.7 Räumliche [Seite 121]
13.3.8 - 8.3.8 Einfache geometrische Formen erkennen [Seite 123]
13.3.9 - 8.3.9 Symmetrien erkennen und herstellen [Seite 124]
13.3.10 - 8.3.10 Erkennen von Körpern [Seite 127]
13.4 - 8.4 Muster und Strukturen [Seite 130]
13.4.1 - 8.4.1 Geometrische Muster und Regelhaftigkeiten [Seite 130]
13.4.2 - 8.4.2 Rhythmus als Muster und Struktur [Seite 137]
13.4.3 - 8.4.3 Rhythmus der Sprache und der Musik [Seite 138]
13.4.4 - 8.4.4 Die Geometrie des Tanzes [Seite 140]
13.4.5 - 8.4.5 Der Kanon: Bandornament in der Zeit [Seite 141]
13.5 - 8.5 Größen und Messen [Seite 143]
13.6 - 8.6 Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit [Seite 147]
13.7 - 8.7 Mengen, Zahlen und Operationen [Seite 150]
13.7.1 - 8.7.1 Aktivitäten im Alltag: Zählen [Seite 150]
13.7.2 - 8.7.2 Die Zahlen im Alltag [Seite 155]
13.7.3 - 8.7.3 Handeln mit Mengen im Alltag [Seite 156]
13.8 - 8.8 Spiele/Aktivitäten im KiTa-Alltag mit mathematischem Gehalt [Seite 158]
14 - 9 Einige Programme - Stärken und Beschränkungen [Seite 164]
14.1 - 9.1 Mathe-Kings - Junge Kinder fassen Mathematik an [Seite 164]
14.2 - 9.2 Entdeckungen im Zahlenland & Entdeckungen im Entenland [Seite 166]
14.3 - 9.3 Mengen, zählen, Zahlen (MZZ) [Seite 167]
14.4 - 9.4 Programm mathe 2000 [Seite 168]
14.5 - 9.5 Elementar - Erste Grundlagen in Mathematik [Seite 171]
14.6 - 9.6 Einschätzung der vier Programme [Seite 172]
14.7 - 9.7 Natur-Wissen schaffen - Frühe mathematische Bildung [Seite 172]
14.8 - 9.8 In deutschen Verlagen erschienene Übertragungen internationaler Programme [Seite 173]
14.8.1 - 9.8.1 Mathe Mosaik: Die Welt der Zahlen im Kindergarten [Seite 173]
14.8.2 - 9.8.2 Mathematische Grundbildung im Kindergarten. Die Fähigkeiten kennen. Mit Aktivitäten fördern. Entwicklungen einschätzen [Seite 174]
14.8.3 - 9.8.3 Kinder erforschen die Mathematik [Seite 174]
14.9 - 9.9 Forschungsprojekte [Seite 175]
14.9.1 - 9.9.1 Zahlenzauber [Seite 175]
14.9.2 - 9.9.2 Planet Mathe [Seite 176]
14.9.3 - 9.9.3 Mathelino [Seite 176]
14.9.4 - 9.9.4 Rechnenlernen im Kindergarten [Seite 177]
15 - 10 Und wie geht es weiter? Mathematik in der Grundschule [Seite 178]
15.1 - 10.1 Veranschaulichungsmaterialien (und ihre Schwierigkeiten) [Seite 178]
15.1.1 - 10.1.1 Die Zahlenbilder [Seite 178]
15.1.2 - 10.1.2 Die Mehr-System-Blöcke [Seite 179]
15.1.3 - 10.1.3 Der Zahlenstrahl [Seite 180]
15.1.4 - 10.1.4 Die Hundertertafel [Seite 180]
15.1.5 - 10.1.5 Der Rechenrahmen [Seite 182]
15.1.6 - 10.1.6 Zur Verwendung unterschiedlicher Materialien [Seite 184]
15.2 - 10.2 Der Mathematikunterricht und seine Anforderungen - Störungen in verschiedenen Phasen und mögliche diagnostische Hinweise [Seite 185]
15.2.1 - 10.2.1 Anforderungen im auditiven Bereich [Seite 187]
15.2.2 - 10.2.2 Sprachverständnis [Seite 187]
15.2.3 - 10.2.3 Die Sprache im Mathematikunterricht und die besondereSchwierigkeit von Textaufgaben [Seite 188]
15.2.4 - 10.2.4 Gedächtnisleistung [Seite 190]
15.2.5 - 10.2.5 Visueller Bereich [Seite 191]
15.3 - 10.3 Einige Prinzipien, Schwierigkeiten aufzudecken [Seite 193]
15.4 - 10.4 Einige frühe Anzeichen [Seite 194]
15.4.1 - 10.4.2 Inhaltsübergreifend [Seite 195]
15.4.1.1 - 10.4.1 Inhaltsbezogen [Seite 194]
15.4.1.2 - 10.4.2 Inhaltsübergreifend [Seite 195]
15.5 - 10.5 Voraussetzungen für die Rechenfertigkeit und Fördermöglichkeiten [Seite 196]
16 - 11 Die Entwicklung mathematischer Ideen in der Nach-KiTa-Zeit [Seite 197]
16.1 - 11.1 Behandlungsmöglichkeiten der Addition und Subtraktion [Seite 197]
16.2 - 11.2 Behandlungsmöglichkeiten des Überschlagens [Seite 198]
16.3 - 11.3 Behandlungsmöglichkeiten von Mustern und Strukturen [Seite 200]
16.4 - 11.4 Behandlungsmöglichkeiten von Bandornamenten und Symmetrien [Seite 203]
16.5 - 11.5 Behandlungsmöglichkeiten der Größe "Länge" [Seite 203]
16.6 - 11.6 Zusammenfassung [Seite 204]
17 - 12 Verbesserung des Unterrichts [Seite 206]
17.1 - 12.1 Zusammenfassung [Seite 208]
18 - Literatur [Seite 210]
