Longitudinal Data with Serial Correlation

A State-Space Approach
 
 
Chapman and Hall (Verlag)
  • erschienen am 4. Mai 2018
  • |
  • 240 Seiten
 
E-Book | PDF ohne DRM | Systemvoraussetzungen
978-1-351-43463-8 (ISBN)
 

First Published in 2018. Routledge is an imprint of Taylor & Francis, an Informa company.

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  • Für höhere Schule und Studium
978-1-351-43463-8 (9781351434638)
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  • Cover
  • Title Page
  • Copyright Page
  • Dedication
  • Table of Contents
  • Preface
  • 1: Introduction
  • 1.1 A simple example
  • 1.2 Repeated measures experiments
  • 1.3 Longitudinal data
  • 1.4 An example
  • 1.5 Balanced compound symmetry
  • 1.5.1 Maximum likelihood estimation
  • 1.6 Missing observations
  • 1.7 Exercises
  • 2: A General Linear Mixed Model
  • 2.1 The Laird-Ware Model
  • 2.2 The likelihood function
  • 2.2.1 Numerical evaluation
  • 2.3 Variance heterogeneity
  • 2.4 Residuals
  • 2.5 Restricted maximum likelihood
  • 2.6 The EM algorithm
  • 2.7 Predictions
  • 2.7.1 Population mean curves
  • 2.7.2 Individual predictions
  • 2.8 Model selection
  • 2.9 Testing contrasts
  • 2.10 An example
  • 2.11 Exercises
  • 3: First Order Autoregressive Errors
  • 3.1 Introduction
  • 3.2 Equally spaced observations
  • 3.3 Unequally spaced observations
  • 3.4 Some simulated error structures
  • 3.5 Other possible error structures
  • 3.6 Circadian rhythms
  • 3.7 Exercises
  • 4: State Space Representations
  • 4.1 A tracking example
  • 4.2 The Kalman recursion
  • 4.2.1 Missing observations
  • 4.3 AR(1) process with observational error
  • 4.3.1 Equally spaced data
  • 4.3.2 Arbitrarily spaced data
  • 4.4 Derivation of the Kalman recursion
  • 4.5 Numerical considerations
  • 4.6 Exercises
  • 5: The Laird-Ware Model in State Space Form
  • 5.1 Fixed effects
  • 5.1.1 The algorithm
  • 5.1.2 Estimating an unknown mean
  • 5.2 Random effects in the state
  • 5.2.1 An example
  • 5.3 Predictions
  • 5.4 Shrinkage estimates
  • 5.5 Data analysis
  • 5.6 Exercises
  • 6: Autoregressive Moving Average Errors
  • 6.1 Equally spaced observations
  • 6.1.1 The initial state covariance matrix
  • 6.1.2 Reparameterizing for stability
  • 6.2 Unequally spaced observations
  • 6.2.1 The state space method
  • 6.3 An exercise
  • 7: Nonlinear Models
  • 7.1 Fitting nonlinear models
  • 7.2 Nonlinear random effects
  • 7.2.1 The Michaelis-Menten equation
  • 7.2.2 Simulated data
  • 7.2.3 A general nonlinear equation
  • 7.3 A four parameter logistic model
  • 8: Multivariate Models
  • 8.1 Multivariate AR(1) errors
  • 8.2 Multivariate mixed models
  • 8.3 The multivariate algorithm
  • 8.3.1 Model fitting strategy
  • 8.4 A bivariate example
  • 8.4.1 Predictions
  • 8.5 Doubly labeled water
  • 8.6 Exercise
  • Appendix
  • A FORTRAN subroutines
  • A.l Matrix factorization
  • A.2 Equally spaced ARM A processes
  • A.3 Unequally spaced ARMA processes
  • A.4 A multivariate subroutine
  • References
  • Index

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