Abbildung von: Derived Algebraic Geometry - De Gruyter

Derived Algebraic Geometry

An Elemental Approach
Renaud Gauthier(Autor*in)
De Gruyter (Verlag)
2. Auflage
Erschienen am 29. Januar 2024
XXII, 364 Seiten
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978-3-11-133407-3 (ISBN)
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Renaud Gauthier, University of Mary, USA.

  • Intro
  • Preface to the second edition
  • Introduction
  • Contents
  • Part I: Prerequisites
  • 1 Schemes
  • 2 Simplicial sets
  • 3 8-categories
  • 4 Model categories
  • Part II: Derived algebraic geometry
  • 5 Introduction
  • 6 Stacks on simplicial sites
  • 7 Stacks on model sites
  • 8 Stacks on Segal sites
  • 9 Application: étale derived stacks
  • Part III: Spectral algebraic geometry
  • 10 Introduction
  • 11 8-operads
  • 12 Spectra
  • 13 E8-ring spectra
  • 14 Spectral Deligne-Mumford stacks
  • 15 Spectral Artin representability
  • 16 Representation theory of formal moduli problems
  • 17 Relations between quasi-coherent sheaves
  • Part IV: Applications
  • 18 A dual representation in spectral algebraic geometry
  • 19 A Connection SAG-DAG
  • 20 Motifs in DAG
  • 21 Introduction to a category of derived motivic spectra
  • 22 Goodwillie calculus and geometric stacks
  • 23 Spectral "schematization" of homotopy types
  • 24 Higher Galois for Segal topos
  • 25 Infinity-topoi and natural phenomena: generation
  • 26 Segal topoi and the universality of physical laws
  • 27 Internal Bousfield localizations
  • 28 Supersymmetric derived stacks
  • 29 Taking stock - Physical Mathematics
  • Bibliography
  • Index
  • Notations

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