Essenzielle Quantenmechanik

für Elektrotechniker und Informatiker
 
 
Wiley-VCH (Verlag)
  • erschienen am 9. November 2015
  • |
  • XX, 200 Seiten
 
E-Book | ePUB mit Adobe-DRM | Systemvoraussetzungen
978-3-527-68385-7 (ISBN)
 
Der Autor zeigt an Beispielen aus der Festkörperelektronik und der Quanteninformationstechnologie, welche Rolle quantenmechanische Konzepte in der modernen Energie-, Kommunikations- und Informationstechnik spielen.
1. Auflage
  • Deutsch
  • 91
  • |
  • 4 s/w Tabellen, 91 s/w Abbildungen
  • 5,71 MB
978-3-527-68385-7 (9783527683857)
weitere Ausgaben werden ermittelt
Peter Deák ist Professor für Physik and der Uni Bremen und forscht zu elektronischen Materialien. Er hat 25 Jahre Erfahrung in der Ausbildung von Physik- und Ingenieurstudenten und ist Autor bzw. Herausgeber mehrerer Bücher.
Einführung. Die klassische Physik und die Physik der Informationstechnologie
Wärmestrahlung: Physik der Glühbirne und des Pyrometers
Photonen. Die Physik des Lasers
Elektronen. Die Physik der Entladungslampe
Das Teilchenkonzept der Quantenmechanik
Die quantenmechanische Messung. Postulate 1-3
Quantenmechanische Operatoren. Postulate 4-5
Quantenmechanische Zustände
Der Potentialtopf: Grundlage moderner Leuchtdioden
Der Tunneleffekt und seine elektrotechnische Bedeutung. (Kathodenemission, Leckstrom von ICs, Durchbruch von Isolatoren, Kaskadenlaser, etc.)
Das Wasserstoffatom. Quantenzahlen. Elektronenspin
Postulate der QM für Mehrteilchensysteme. Chemische Eigenschaften der Atome. Quanteninformationstechnik
Anhang 1: Formelsammlung der Newtonschen Mechanik
Anhang 2: Mathematische Formelsammlung
Anhang 3: Notationsverzeichnis

1
Einführung. Die klassische Physik und die Physik der Informationstechnologie


In diesem Kapitel.

wird das Bild erläutert, was die klassische Physik über den Zustand der Materie geschaffen hat. Das daraus stammende Verständnis hat die erste industrielle Revolution ausgelöst, allerdings ist es nicht in der Lage alle in der heutigen Informationsgesellschaft benutzten Technologien zu erklären. Hier wird anhand der Entwicklung der Beleuchtungstechnologie erklärt, warum die Physik weiterentwickelt werden musste.

1.1 Der Zustand der Materie in der klassischen Physik


Die Aufgabe der Physik ist die Beschreibung der Bewegungen und Zustände der Materie mittels mathematischer Zusammenhänge, die quantitative Vorhersagen aufgrund bekannter Anfangsbedingungen ermöglichen. Die mathematischen Zusammenhänge werden für vereinfachte, idealisierte Modellsysteme aufgestellt. Die klassische Physik betrachtet zwei unterschiedliche Formen der Materie: die diskreten Körper und das kontinuierliche elektromagnetische Feld, die durch ihre träge Masse m, bzw. Energie E charakterisiert werden. Die Einstein'sche spezielle Relativitätstheorie hat gezeigt, dass die beiden Formen ineinander umgewandelt werden können. Zum Beispiel bei der Kernspaltung oder Fusion wird ein Teil der Anfangsmasse in elektromagnetische Strahlung - im ganzen Spektralbereich von thermischer bis Röntgenstrahlung - umgewandelt, während bei Abbremsung eines elektromagnetischen Strahls z. B. Elektron-Positron-Paare erzeugt werden können. Bei den Umwandlungen gilt immer E = mc2. Für die zwei Materialformen werden in der klassischen Physik jedoch sehr unterschiedliche, idealisierte Modelle benutzt. Das für das elektromagnetische Feld angewandte Modell ist das ideal-elastische Kontinuum, in dem sich Wellen ausbreiten können. Die Energie wird durch solche elektromagnetischen Wellen transportiert (Strahlung). Die charakteristischen Größen der Welle sind die (Kreis-)Frequenz ? und die Wellenzahl k, und deren Zusammenhang ist die von dem Medium bestimmte Dispersionsrelation ? = ?(k), welche die Phasen- und Gruppengeschwindigkeit der Wellen vorschreibt. Die Energie der Welle hängt von der Phasengeschwindigkeit und der Amplitude ab (s. Anhang A.5 und A.6).

Tab. 1.1 Die Elementarteilchen.

Elementarteilchen 1. Generation 2. Generation 3. Generation Quark Up (u) Charm (C) Top (t) Down (d) Strange (S) Bottom (b) Leptonen Elektron (e) Myon (µ) Tau (t) e-Neutrino µ-Neutrino t-Neutrino

Im Gegensatz zum kontinuierlichen elektromagnetischen Feld lassen sich die Körper in kleinere Teile zerlegen, bis auf die in Tab. 1.1 gezeigten Elementarteilchen.1) Diese Aufteilbarkeit der Körper führte die klassische Physik zu dem idealisierten Konzept der Punktmasse - ein geometrischer Punkt (ohne Ausmaß) mit Masse m - was als Modell für die Elementarteilchen diente (Punktmassenmodell des Teilchenzustandes). Man hat auch gefunden, dass der Schwerpunkt eines aus vielen Punktmassen bestehenden Körpers sich als eine Punktmasse (mit der ganzen Masse des Körpers) bewegt, als wirkten alle äußeren Kräfte auf den Schwerpunkt. Wenn man sich nicht für die relativen Bewegungen der Teilchen interessiert, kann man sogar einen ausgedehnten Körper durch eine Punktmasse ersetzen, deren Ort im Raum ganz genau (als ein geometrischer Punkt) als Funktion der Zeit bestimmt werden kann. Ebenfalls kann die Geschwindigkeit des Schwerpunktes mit absoluter Präzision angegeben werden. Die Bahn und die Geschwindigkeit der Punktmasse definieren mithilfe der Masse die dynamischen Größen des Körpers: den Impuls p, den Drehimpuls L und die Energie E (s. Anhang A.3). Die punktmassenähnlichen Elementarteilchen und die sich im Kontinuum verbreitenden elektromagnetischen Wellen sind die Modelle, welche die klassische Physik für die zwei möglichen Zustände der Materie benutzt.

1.2 Axiome in der klassischen Physik (s. Abb. 1.1)


Die Grundlage für die Beschreibung der Bewegung von wechselwirkenden Punktmassen sind die Newton'schen Axiome, die erlauben, Bewegungsgleichungen für jede Punktmasse aufzuschreiben (s. Anhang A.2). Das Gleichungssystem ist allerdings nur bei geringer Teilchenzahl oder unter Annahme der durch starke Wechselwirkungen bestimmten, festen Abstände (starrer Körper) lösbar.

Abb. 1.1 Modelle und Axiome der klassischen Physik.

Bei großer Teilchenzahl und vernachlässigbaren Wechselwirkungen (wie in einem Gas) kann das ideale Gasmodell (nicht wechselwirkende Punktmassen) angewandt werden, dessen Zustand durch makroskopische, sog. thermodynamische Zustandsgrößen angegeben wird. Die Änderungen dieser Größen werden aufgrund der axiomatisierten, sog. thermodynamische Hauptsätze und der Zustandsgleichung beschrieben. Allerdings können die thermodynamischen Zustandsgrößen auf Durchschnittswerte der Newton'schen dynamischen Größen zurückgeführt werden, und sowohl die Hauptsätze wie die Zustandsgleichung sind mithilfe der kinetischen Gastheorie und der statistischen Physik aus den Newton'schen Axiomen herleitbar.

Das Verhalten der Ladungen im elektromagnetischen Feld kann aufgrund der Maxwell'schen Axiome betrachtet werden (s. Gl. (A.25)). Fern von den Teilchen führen diese zu einer Wellengleichung, deren Lösung die elektromagnetischen Wellen sind. Die Ausbreitung der lokalen Änderung in der elektrischen Feldstärke z. B. kann mit einer Wellenfunktion E(r, t) angegeben werden. Die Wellenfront der elektromagnetischen Welle wird durch die benachbarten Punkte im Raum definiert, in denen die Feldstärke E in derselben Schwingungsphase ist. Jeder Punkt der Wellenfront ist Ausgangspunkt einer neuen sekundären Elementarwelle, und die Interferenz zwischen dieser führen zu den bekannten Brechungs- und Beugungserscheinungen (s. Anhang A.6).

Elastisch oder plastisch deformierbare Körper (Festkörper bzw. Flüssigkeiten) haben viele, stark wechselwirkende Teilchen und weder das Modell des Punktmassensystems noch das ideale Gasmodell kann praktisch angewandt werden. In einem Modell mit kontinuierlicher Massenverteilung können die Newton'schen Bewegungsgleichungen für Volumenelemente aufgeschrieben werden. Bei elastischen Körpern führen sie zu einer Wellengleichung. Die sich als Lösung ergebenden mechanischen Wellen beschreiben die Ausbreitung der lokalen Bewegungen, ähnlich wie beim elektromagnetischen Feld. Die Ähnlichkeit zwischen mechanischen und elektromagnetischen Wellen führte zu der Behauptung dass das elektromagnetische Feld selbst als elastisches Medium betrachtet werden kann.

Abb. 1.2 Wissenschaftler, die zum Punktmassenkonzept der Körper in der Physik maßgebend beigetragen haben. (Quelle: Die Bilder sind aus der gemeinfreien Bildsammlung von http://de.wikipedia.org genommen.)

1.3 Stand und Wirkung der klassischen Physik bis zum Ende des 19. Jahrhunderts


Die (klassische) Physik besteht aus zwei relativ unabhängigen Teilen: Mechanik (und die dazu durch der statistische Physik verknüpfte Thermodynamik) und die Elektrodynamik (samt Optik).

  • a) Das Konzept der Mechanik für den Zustand der Materialteilchen ist die Punktmasse, wofür im konservativen Feld, mit der potenziellen Energie V(x, t) die Newton'sche Bewegungsgleichung (1.1)

    gilt. Historisch gesehen (s. Abb. 1.2) basiert die Mechanik (unter anderem) auf

    • der mathematischen Formulierung der beobachteten Regelmäßigkeiten in der Bewegung der Himmelskörper (z. B. von J. Kepler),
    • der mathematischen Formulierung der experimentell ermittelten Zusammenhänge in der Bewegung von Körpern auf der Erde (z. B. von G. Galilei),
    • der Aufstellung von Axiomen, aus denen die beobachteten und experimentell ermittelten Zusammenhänge herleitbar sind (von I. Newton).

    Das Teilchenkonzept für die Materie wurde (viel später) auch durch elektrotechnische Experimente bestätigt (z. B. von E. Millikan, der gezeigt hat, dass die Ladung eines Öltröpfchens, welches im Feld eines Kondensators schwebt, nur um einer Elementarladung, also mit der Ladung des Elektrons, erhöht werden kann).

    Die Anwendung der Prinzipien und Gesetze der Mechanik und Thermodynamik führte zu der Erfindung und dem optimierten Bau von Strukturen und Maschinen im 19. Jahrhundert (s....

Dateiformat: ePUB
Kopierschutz: Adobe-DRM (Digital Rights Management)

Systemvoraussetzungen:

Computer (Windows; MacOS X; Linux): Installieren Sie bereits vor dem Download die kostenlose Software Adobe Digital Editions (siehe E-Book Hilfe).

Tablet/Smartphone (Android; iOS): Installieren Sie bereits vor dem Download die kostenlose App Adobe Digital Editions (siehe E-Book Hilfe).

E-Book-Reader: Bookeen, Kobo, Pocketbook, Sony, Tolino u.v.a.m. (nicht Kindle)

Das Dateiformat ePUB ist sehr gut für Romane und Sachbücher geeignet - also für "fließenden" Text ohne komplexes Layout. Bei E-Readern oder Smartphones passt sich der Zeilen- und Seitenumbruch automatisch den kleinen Displays an. Mit Adobe-DRM wird hier ein "harter" Kopierschutz verwendet. Wenn die notwendigen Voraussetzungen nicht vorliegen, können Sie das E-Book leider nicht öffnen. Daher müssen Sie bereits vor dem Download Ihre Lese-Hardware vorbereiten.

Bitte beachten Sie bei der Verwendung der Lese-Software Adobe Digital Editions: wir empfehlen Ihnen unbedingt nach Installation der Lese-Software diese mit Ihrer persönlichen Adobe-ID zu autorisieren!

Weitere Informationen finden Sie in unserer E-Book Hilfe.


Download (sofort verfügbar)

21,99 €
inkl. 7% MwSt.
Download / Einzel-Lizenz
ePUB mit Adobe-DRM
siehe Systemvoraussetzungen
E-Book bestellen