Multi-Body Kinematics and Dynamics with Lie Groups

 
 
ISTE Press - Elsevier
  • 1. Auflage
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  • erschienen am 22. November 2017
  • |
  • 334 Seiten
 
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978-0-08-102357-0 (ISBN)
 

Multi-body Kinematics and Dynamics with Lie Groups starts with an overview of the practical aspects of Lie groups based on the example of rotation groups and the Euclidean group which may be used in problems of kinematics and dynamics of rigid bodies. The book includes exercises allowing the reader to get familiar with this mathematical framework. For the more experienced readers, theoretical results that have appeared in some scientific articles are also included. For example, a complete classification of singularities of mechanisms is developed through exercises.

  • Presents a overview of the practical aspects of Lie groups based on the example of rotation groups and the Euclidean group
  • Makes it clear that the interface between Lie groups methods in mechanics and numerical calculations is very easy
  • Includes theoretical results that have appeared in scientific articles


Dominique Paul Chevallier is a research director at the Institute Navier-ENPC since 2006. He obtained his PhD in 1973.
  • Englisch
  • San Diego
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Elsevier Science
  • 6,10 MB
978-0-08-102357-0 (9780081023570)
008102357X (008102357X)
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  • Front Cover
  • Multi-Body Kinematics and Dynamics with Lie Groups
  • Copyright
  • Contents
  • List of Notations
  • Introduction
  • 1. The Displacement Group as a Lie Group
  • 1.1. General points
  • 1.2. The groups O(E) and SO(E) as Lie groups
  • 1.3. The group U of normalized quaternions
  • 1.4. Cayley transforms
  • 1.5. The displacement group as a Lie group
  • 1.6. Conclusion
  • 1.7. Appendix 1: The algebra of quaternions
  • 1.8. Appendix 2: Lie subalgebras and ideals of D
  • 2. Dual Numbers and "Dual Vectors" in Kinematics
  • 2.1. The Euclidean module D over the dual number ring
  • 2.2. Dualization of a real vector space
  • 2.3. Dual quaternions
  • 2.4. Differential calculus in ?-modules
  • 3. The "Transference Principle"
  • 3.1. On the meaning of a general algebraic transference principle
  • 3.2. Isomorphy between the adjoint group D* and SO(Ê)
  • 3.3. Regular maps
  • 3.4. Extensions of the regular maps from U to SO(E)
  • 4. Kinematics of a Rigid Body and Rigid Body Systems
  • 4.1. Introduction
  • 4.2. Kinematics of a rigid body
  • 4.3. The position space of a rigid body
  • 4.4. Relations to the models of bodies
  • 4.5. Changes of frame in kinematics
  • 4.6. Graphs and systems subjected to constraints
  • 4.7. Kinematics of chains
  • 5. Kinematics of Open Chains, Singularities
  • 5.1. The mathematical picture of an open chain
  • 5.2. Singularities of a kinematic chain
  • 5.3. Examples: Singularities of open kinematic chains with parallel axes
  • 5.4. Calculations of the successive derivatives of f
  • 5.5. Transversality and singularities of a product of exponential mappings
  • 6. Closed Kinematic Chains: Mechanisms Theory
  • 6.1. Geometric framework and regular case
  • 6.2. Exhaustive classification of the local singularities of mechanisms
  • 6.3. Singular mechanisms with degree of mobility one
  • 6.4. Concrete examples and calculations
  • 7. Dynamics
  • 7.1. Changes of frame in dynamics, objective magnitudes
  • 7.2. The inertial mass of a rigid body
  • 7.3. The fundamental law of dynamics
  • 8. Dynamics of Rigid Body Systems
  • 8.1. Systems subjected to constraints
  • 8.2. The principles of dynamics for multibody systems
  • 8.3. Tree-structured systems
  • 8.4. Complement: Lagrange's form of the virtual power of the inertial forces
  • 8.5. Appendix: The subspaces n(s) and m(s) associated with the Lie subalgebras of D
  • Bibliography
  • Index
  • Back Cover

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