Yakov Berkovich; Zvonimir Janko: Groups of Prime Power Order / Yakov Berkovich; Zvonimir Janko: Groups of Prime Power Order. Volume 4

Volume 4
 
 
De Gruyter (Verlag)
  • 1. Auflage
  • |
  • erschienen am 14. Dezember 2015
  • |
  • XVI, 459 Seiten
 
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978-3-11-028147-7 (ISBN)
 
This is the fourth volume of a comprehensive and elementary treatment of finite p-group theory. As in the previous volumes, minimal nonabelian p-groups play an important role. Topics covered in this volume include: subgroup structure of metacyclic p-groups Ishikawa's theorem on p-groups with two sizes of conjugate classes p-central p-groups theorem of Kegel on nilpotence of H p-groups partitions of p-groups characterizations of Dedekindian groups norm of p-groups p-groups with 2-uniserial subgroups of small order The book also contains hundreds of original exercises and solutions and a comprehensive list of more than 500 open problems. This work is suitable for researchers and graduate students with a modest background in algebra.
0938-6572
  • Englisch
  • Berlin/Boston
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  • Deutschland
  • Für Beruf und Forschung
  • |
  • US School Grade: College Graduate Student
  • 3,15 MB
978-3-11-028147-7 (9783110281477)
3110281473 (3110281473)
http://www.degruyter.com/isbn/9783110281477
weitere Ausgaben werden ermittelt
Yakov Berkovich, University of Haifa, Israel; Zvonimir Janko, Heidelberg University, Germany.
  • Intro
  • Content
  • List of definitions and notations
  • Preface
  • § 145 p-groups all of whose maximal subgroups, except one, have derived subgroup of order = p
  • § 146 p-groups all of whose maximal subgroups, except one, have cyclic derived subgroups
  • § 147 p-groups with exactly two sizes of conjugate classes
  • § 148 Maximal abelian and minimal nonabelian subgroups of some finite two-generator p-groups especially metacyclic
  • § 149 p-groups with many minimal nonabelian subgroups
  • § 150 The exponents of finite p-groups and their automorphism groups
  • § 151 p-groups all of whose nonabelian maximal subgroups have the largest possible center
  • § 152 p-central p-groups
  • § 153 Some generalizations of 2-central 2-groups
  • § 154 Metacyclic p-groups covered by minimal nonabelian subgroups
  • § 155 A new type of Thompson subgroup
  • § 156 Minimal number of generators of a p-group, p > 2
  • § 157 Some further properties of p-central p-groups
  • § 158 On extraspecial normal subgroups of p-groups
  • § 159 2-groups all of whose cyclic subgroups A, B with A ? B ? {1} generate an abelian subgroup
  • § 160 p-groups, p > 2, all of whose cyclic subgroups A, B with A ? B ? {1} generate an abelian subgroup
  • § 161 p-groups where all subgroups not contained in the Frattini subgroup are quasinormal
  • § 162 The centralizer equality subgroup in a p-group
  • § 163 Macdonald's theorem on p-groups all of whose proper subgroups are of class at most 2
  • § 164 Partitions and Hp-subgroups of a p-group
  • § 165 p-groups G all of whose subgroups containing ØG) as a subgroup of index p are minimal nonabelian
  • § 166 A characterization of p-groups of class > 2 all of whose proper subgroups are of class = 2
  • § 167 Nonabelian p-groups all of whose nonabelian subgroups contain the Frattini subgroup
  • § 168 p-groups with given intersections of certain subgroups
  • § 169 Nonabelian p-groups G with minimal nonabelian for any two distinct maximal cyclic subgroups A, B of G
  • § 170 p-groups with many minimal nonabelian subgroups, 2
  • § 171 Characterizations of Dedekindian 2-groups
  • § 172 On 2-groups with small centralizers of elements
  • § 173 Nonabelian p-groups with exactly one noncyclic maximal abelian subgroup
  • § 174 Classification of p-groups all of whose nonnormal subgroups are cyclic or abelian of type (p, p)
  • § 175 Classification of p-groups all of whose nonnormal subgroups are cyclic, abelian of type (p, p) or ordinary quaternion
  • § 176 Classification of p-groups with a cyclic intersection of any two distinct conjugate subgroups
  • § 177 On the norm of a p-group
  • § 178 p-groups whose character tables are strongly equivalent to character tables of metacyclic p-groups, and some related topics
  • § 179 p-groups with the same numbers of subgroups of small indices and orders as in a metacyclic p-group
  • § 180 p-groups all of whose noncyclic abelian subgroups are normal
  • § 181 p-groups all of whose nonnormal abelian subgroups lie in the center of their normalizers
  • § 182 p-groups with a special maximal cyclic subgroup
  • § 183 p-groups generated by any two distinct maximal abelian subgroups
  • § 184 p-groups in which the intersection of any two distinct conjugate subgroups is cyclic or generalized quaternion
  • § 185 2-groups in which the intersection of any two distinct conjugate subgroups is either cyclic or of maximal class
  • § 186 p-groups in which the intersection of any two distinct conjugate subgroups is either cyclic or abelian of type (p, p)
  • § 187 p-groups in which the intersection of any two distinct conjugate cyclic subgroups is trivial
  • § 188 p-groups with small subgroups generated by two conjugate elements
  • § 189 2-groups with index of every cyclic subgroup in its normal closure = 4
  • Appendix 45 Varia II
  • Appendix 46 On Zsigmondy primes
  • Appendix 47 The holomorph of a cyclic 2-group
  • Appendix 48 Some results of R. van der Waall and close to them
  • Appendix 49 Kegel's theorem on nilpotence of Hp-groups
  • Appendix 50 Sufficient conditions for 2-nilpotence
  • Appendix 51 Varia III
  • Appendix 52 Normal complements for nilpotent Hall subgroups
  • Appendix 53 p-groups with large abelian subgroups and some related results
  • Appendix 54 On Passman's Theorem 1.25 for p > 2
  • Appendix 55 On p-groups with the cyclic derived subgroup of index p²
  • Appendix 56 On finite groups all of whose p-subgroups of small orders are normal
  • Appendix 57 p-groups with a 2-uniserial subgroup of order p and an abelian subgroup of type (p, p)
  • Research problems and themes IV
  • Bibliography
  • Author index
  • Subject index

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