Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieur- und Naturwissenschaften

Name: Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieur- und Naturwissenschaften
Brand: Hanser
Price: 34.99 EUR
Availability: OnlineOnly

Hans-Jochen Bartsch Michael Sachs(Autor*in)

Hanser (Verlag)

26. Auflage

Erschienen am 6. Oktober 2025

830 Seiten

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978-3-446-48507-5 (ISBN)

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Inhalt

Intro
Vorwort zur 26. Auflage
Aus dem Vorwort zur 23. Auflage
Inhaltsverzeichnis
1 Logik, Mengen, Zahlensysteme
1.1 Aussagenlogik
1.1.1 Allgemeines
1.1.2 Ein- und zweistellige Boolesche Funktionen
1.1.3 Boolesche Algebra
1.1.4 Normalformen
1.2 Prädikatenlogik
1.3 Mengen
1.3.1 Allgemeines
1.3.2 Mengenoperationen
1.3.3 Beziehungen, Gesetze, Rechenregeln
1.3.4 Relationen
1.3.5 Intervalle
1.3.6 Unscharfe Mengen
1.4 Zahlensysteme
1.4.1 Polyadische Zahlensysteme
1.4.2 Römisches Zahlensystem
2 Arithmetik
2.1 Menge der reellen Zahlen
2.1.1 Standard-Zahlenmengen
2.1.2 Grundoperationen an reellen Zahlen
2.1.2.1 Die vier Grundrechenarten
2.1.2.2 Proportionen, Verhältnisgleichungen
2.1.2.3 Prozentrechnung
2.1.2.4 Näherung
2.1.2.5 Fehlerrechnung
2.1.2.6 Betrag und Signum
2.1.2.7 Summen- und Produktzeichen
2.1.3 Potenzen und Wurzeln
2.1.4 Logarithmen
2.1.5 Fakultät und Binomialkoeffizient
2.2 Menge der komplexen Zahlen
2.2.1 Grundbegriffe
2.2.2 Darstellungsformen komplexer Zahlen
2.2.3 Grundrechenarten mit komplexen Zahlen
2.2.4 Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen
2.2.5 Natürliche Logarithmen komplexer Zahlen
2.3 Kombinatorik
2.3.1 Permutationen
2.3.2 Variationen
2.3.3 Kombinationen
2.4 Folgen
2.4.1 Allgemeines
2.4.2 Schranken, Grenzen, Grenzwert einer Folge
2.4.3 Arithmetische und geometrische Folgen
2.4.4 Finanzmathematik
2.4.4.1 Zinsrechnung
2.4.4.2 Zinseszinsrechnung
2.4.4.3 Rentenrechnung
2.4.4.4 Schuldentilgung, Annuität
3 Gleichungen und Ungleichungen
3.1 Allgemeines
3.2 Lineare algebraische Gleichungen und Ungleichungen
3.2.1 Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen
3.2.2 Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit mehreren Variablen
3.3 Nichtlineare Gleichungen
3.3.1 Nichtlineare algebraische Gleichungen
3.3.1.1 Quadratische Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen
3.3.1.2 Quadratisches Gleichungssystem mit zwei Variablen
3.3.1.3 Kubische Gleichungen
3.3.1.4 Gleichungen 4. Grades
3.3.1.5 Symmetrische Gleichungen
3.3.1.6 Algebraische Gleichungen n-ten Grades
3.3.1.7 Horner-Schema
3.3.1.8 Wurzelgleichungen mit einer Variablen
3.3.2 Transzendente Gleichungen
3.3.2.1 Exponentialgleichungen
3.3.2.2 Logarithmische Gleichungen
3.3.2.3 Goniometrische Gleichungen
3.3.2.4 Betragsgleichungen und -ungleichungen
3.4 Numerische Verfahren
3.4.1 Bisektionsverfahren
3.4.2 Fixpunktiteration
3.4.3 Newtonsches (Tangenten-)Näherungsverfahren
3.4.4 Sekantenmethode (Regula falsi)
3.5 Nichtlineare Gleichungssysteme
3.6 Grafische Lösung von Gleichungen
4 Elementare Geometrie
4.1 Planimetrie, ebene Trigonometrie
4.1.1 Winkel
4.1.2 Teilungen, Ähnlichkeit, Kongruenz, Symmetrie
4.1.3 Dreieck
4.1.3.1 Schiefwinkliges Dreieck
4.1.3.2 Gleichschenkliges und gleichseitiges Dreieck
4.1.3.3 Rechtwinkliges Dreieck
4.1.4 Vierecke
4.1.4.1 Trapez
4.1.4.2 Parallelogramme
4.1.4.3 Unregelmäßige Vierecke mit Umkreis bzw. Inkreis
4.1.5 Vielecke (Polygone)
4.1.5.1 Ebene sternförmige n-Ecke
4.1.5.2 Regelmäßige (reguläre) Vielecke
4.1.5.3 Einige bestimmte regelmäßige Vielecke
4.1.5.4 Konstruktion der einfachen regelmäßigen Vielecke
4.1.6 Der Kreis
4.1.6.1 Sätze zum Kreis
4.1.6.2 Kreisberechnungen
4.2 Geometrische Körper (Stereometrie)
4.2.1 Allgemeines
4.2.2 Ebenflächig begrenzte Körper (Polyeder, Vielflache)
4.2.2.1 Prismatische Körper
4.2.2.2 Pyramide, Pyramidenstumpf
4.2.2.3 Prismoid
4.2.2.4 Die fünf regelmäßigen Polyeder
4.2.3 Krummflächig begrenzte Körper
4.2.3.1 Zylinder, Zylinderabschnitt
4.2.3.2 Kegel, Kegelstumpf
4.2.3.3 Kugel
4.2.3.4 Tonne, Torus
4.2.3.5 Fraktale Geometrie
4.3 Sphärische Trigonometrie
4.3.1 Allgemeines
4.3.2 Rechtwinkliges sphärisches Dreieck
4.3.3 Schiefwinkliges sphärisches Dreieck
4.3.4 Berechnung sphärischer Dreiecke
4.3.5 Mathematische Geografie
5 Lineare Algebra
5.1 Vektorraum
5.2 Matrizen
5.2.1 Matrizenarten, Definitionen
5.2.1.1 Allgemeines
5.2.1.2 Quadratische Matrizen
5.2.1.3 Inverse Matrix, (Um)Kehrmatrix
5.2.1.4 Rang einer Matrix
5.2.1.5 Matrizennormen
5.2.1.6 Grenzwert, Differenzialquotient, Integral
5.2.2 Matrizengesetze
5.2.2.1 Gleichheit und Summe zweier Matrizen
5.2.2.2 Multiplikation von Matrizen
5.2.3 Matrizengleichungen
5.2.4 Eigenwerte und Eigenvektoren quadratischer Matrizen
5.2.5 Numerische Verfahren
5.2.5.1 Householder-Orthogonalisierung(-Transformation)
5.2.5.2 QR-Verfahren
5.2.5.3 Vektoriteration (Potenzmethode, v.-Mises-Verfahren)
5.3 Determinanten
5.3.1 Determinante einer quadratischen Matrix
5.3.2 Berechnung von Determinanten
5.3.3 Rechenregeln für Determinanten
5.3.4 Praktische Berechnung einer Determinante
5.4 Lineare Gleichungssysteme
5.4.1 Allgemeines
5.4.2 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme
5.4.3 Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
5.4.3.1 Einfacher und verketteter Gaußscher Algorithmus
5.4.3.2 Gaußscher Algorithmus für Systeme mit gleicher Matrix A und m rechten Seiten
5.4.3.3 Gauß-Jordan-Verfahren zur Matrixinversion
5.4.3.4 Gaußscher Algorithmus für symmetrische, positiv definite Koeffizientenmatrix, Cholesky-Verfahren
5.4.3.5 Gleichungssysteme mit symmetrischer, tridiagonaler, positiv definiter Matrix
5.4.3.6 Gauß-Seidelsches Iterationsverfahren
5.4.3.7 Austauschverfahren
5.4.4 Cramersche Regel
5.4.5 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme
5.5 Lineare Optimierung
5.5.1 Allgemeines
5.5.2 Grafische Lösung für zwei Variable
5.5.3 Simplexalgorithmus
5.6 Abbildungen
5.6.1 Lineare Abbildungen
5.6.2 Affine Abbildungen
5.6.2.1 Allgemeines
5.6.2.2 Allgemeine, nicht winkeltreue affineAbbildungen
5.6.2.3 Ähnlichkeitsabbildungen
5.6.2.4 Kongruenzabbildungen
5.7 Koordinatentransformation
5.7.1 Allgemeines
5.7.2 Orthogonale Koordinatentransformation in der Ebene
5.7.3 Orthogonale Koordinatentransformation im Raum
6 Vektoren, Analytische Geometrie
6.1 Vektoren, Grundlagen
6.2 Vektoralgebra
6.2.1 Addition und Subtraktion von Vektoren
6.2.2 Multiplikation von Vektoren
6.2.2.1 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar
6.2.2.2 Skalarprodukt (inneres Produkt, Punktprodukt)
6.2.2.3 Vektorprodukt (äußeres Produkt, Kreuzprodukt)
6.2.2.4 Mehrfache Produkte von Vektoren
6.3 Koordinatensysteme
6.3.1 Allgemeines
6.3.2 Ebene (2D-)Koordinatensysteme
6.3.3 Räumliche (3D-)Koordinatensysteme
6.4 Punkte, Kurven 1. Ordnung
6.4.1 Punkte
6.4.2 Gerade, Strahl, Strecke
6.4.2.1 Punktmengen, Teilung einer Strecke
6.4.2.2 Gleichungen einer Geraden in der(x, y)-Ebene
6.4.2.3 Gleichungen einer Geraden im Raum
6.4.2.4 Abstand eines Punktes von einer Geraden
6.4.3 Mehrere Geraden
6.4.3.1 Schnittpunkt zweier Geraden
6.4.3.2 Schnittwinkel zweier Geraden
6.4.3.3 Abstand zweier Geraden
6.4.3.4 Drei und mehr Geraden
6.5 Ebenen
6.5.1 Eine Ebene
6.5.1.1 Gleichungen einer Ebene im Raum
6.5.1.2 Richtungskosinus der Normalen einer Ebene
6.5.1.3 Abstand eines Punktes P1 von einer Ebene
6.5.1.4 Durchstoßpunkt D einer Geraden durch eine Ebene
6.5.1.5 Winkel phi zwischen Gerade und Ebene
6.5.2 Zwei Ebenen
6.5.3 Drei und mehr Ebenen
6.5.4 Flächeninhalt, Schwerpunkt, Volumen
6.6 Kurven 2. Ordnung (Kegelschnitte)
6.6.1 Allgemeines
6.6.2 Kreis
6.6.2.1 Gleichungen des Kreises
6.6.2.2 Schnittpunkte einer Geraden mit einem Kreis
6.6.2.3 Tangente und Normale eines Kreises
6.6.2.4 Polare eines Punktes in Bezug auf einen Kreis
6.6.2.5 Potenz p eines Punktes in Bezug auf einen Kreis
6.6.2.6 Kreisbüschel
6.6.3 Ellipse
6.6.3.1 Gleichungen der Ellipse
6.6.3.2 Schnittpunkte einer Geraden mit einer Ellipse
6.6.3.3 Tangente, Normale und Durchmesser einer Ellipse
6.6.3.4 Polare eines Punktes in Bezug auf eine Ellipse
6.6.3.5 Krümmung einer Ellipse
6.6.3.6 Haupt- und Nebenkreis einer Ellipse
6.6.3.7 Flächeninhalt und Umfang von Ellipse, Ellipsensegment und Ellipsensektor
6.6.3.8 Ellipsenkonstruktionen
6.6.4 Parabel
6.6.4.1 Gleichungen der Parabel
6.6.4.2 Schnittpunkte einer Geraden mit einer Parabel
6.6.4.3 Tangente und Normale einer Parabel
6.6.4.4 Polare eines Punktes in Bezug auf eine Parabel
6.6.4.5 Krümmung einer Parabel
6.6.4.6 Parabelsegment, Parabelbogen, Brennstrahl
6.6.4.7 Parabelkonstruktionen
6.6.5 Hyperbel
6.6.5.1 Gleichungen der Hyperbel
6.6.5.2 Schnittpunkt einer Geraden mit einer Hyperbel
6.6.5.3 Tangente und Normale einer Hyperbel
6.6.5.4 Polare eines Punktes in Bezug auf eine Hyperbel
6.6.5.5 Krümmung einer Hyperbel
6.6.5.6 Hyperbelsegment und Hyperbelsektor
6.6.5.7 Hyperbelkonstruktionen
6.7 Flächen 2. Ordnung
6.7.1 Allgemeines
6.7.2 Kugel
6.7.3 Ellipsoid
6.7.4 Hyperboloid
6.7.5 Kegel
6.7.6 Zylinder
6.7.7 Paraboloid
6.8 Hauptachsentransformation
7 Funktionen und Kurven
7.1 Allgemeines
7.1.1 Funktionen mit einer unabhängigen Variablen
7.1.2 Funktionen mit mehreren Variablen
7.2 Rationale Operationen mit Funktionen
7.3 Grenzwerte, unbestimmte Ausdrücke
7.3.1 Grenzwert einer Funktion
7.3.2 Unbestimmte Ausdrücke
7.4 Eigenschaften reeller Funktionen
7.4.1 Ausgewählte Eigenschaften
7.4.2 Nullstellen einer Funktion
7.4.3 Stetigkeit einer Funktion
7.5 Ausgewählte Funktionen
7.6 Rationale Funktionen
7.6.1 Ganzrationale Funktionen (Polynome)
7.6.2 Interpolation
7.6.2.1 Allgemeines
7.6.2.2 Interpolationsformel von Lagrange
7.6.2.3 Interpolationsformel von Newton
7.6.2.4 Interpolation durch kubische Splines
7.6.3 Gebrochenrationale Funktionen
7.7 Nichtrationale Funktionen
7.7.1 Allgemeine Potenzfunktionen
7.7.2 Exponentialfunktionen
7.7.3 Logarithmusfunktionen
7.7.4 Winkelfunktionen, trigonometrische Funktionen
7.7.4.1 Allgemeines
7.7.4.2 Goniometrische Beziehungen
7.7.4.3 Allgemeine Sinusfunktion (harmonische Schwingung)
7.7.4.4 Modulation
7.7.4.5 Überlagerung (Superposition) von Schwingungen
7.7.4.6 Komplexe Zeigerdarstellung von Sinusgrößen
7.7.5 Zyklometrische Funktionen, Arkusfunktionen
7.7.6 Hyperbelfunktionen
7.7.7 Areafunktionen
7.8 Algebraische Kurven höherer Ordnung
7.8.1 Kurven 3. Ordnung
7.8.2 Kurven 4. Ordnung
7.9 Zykloiden (Rollkurven)
7.9.1 Gewöhnliche (gespitzte) Zykloide
7.9.2 Epizykloiden
7.9.3 Hypozykloiden
7.10 Spirallinien
7.10.1 Logarithmische Spirale
7.10.2 Archimedische Spirale
7.10.3 Hyperbolische Spirale
7.11 Weitere ebene Kurven
7.11.1 Kettenlinie
7.11.2 Traktrix
7.12 Komplexe Funktionen
7.12.1 Allgemeines
7.12.2 Konforme Abbildungen
7.12.2.1 Lineare und quadratische konforme Abbildungen
7.12.2.2 Möbius-Abbildung und Inversion
8 Differenzialrechnung
8.1 Funktionen einer Variablen
8.1.1 Allgemeines
8.1.2 Erste Ableitungen der elementaren Funktionen
8.1.3 Differenziationsregeln, Ableitungsregeln
8.1.3.1 Grundregeln
8.1.3.2 Höhere Ableitungen und Differenziale
8.1.3.3 Differenziation impliziter FunktionenF(x, y) = 0
8.1.3.4 Differenziation von Funktionen in Parameterform
8.1.3.5 Differenziation von Funktionen in Polar-koordinaten
8.1.4 Grafische Differenziation
8.1.5 Numerische Differenziation
8.1.6 Logarithmische Differenziation
8.1.7 Mittelwertsätze
8.2 Funktionen mehrerer Variablen
8.2.1 Partielle Ableitung 1. Ordnung
8.2.2 Höhere partielle Ableitungen
8.2.3 Totale Ableitungen für zwei Variable
8.3 Anwendungen
8.3.1 Monotonie und Krümmungsverhalten
8.3.2 Extrema von Funktionen einer Variablen
8.3.3 Wendepunkte und singuläre Punkte
8.3.4 Asymptoten
8.3.5 Hüllkurven
8.3.6 Kurvendiskussion
8.3.7 Extrema von Funktionen mehrerer Variablen
8.4 Differenzialgeometrie
8.4.1 Ebene Kurven
8.4.1.1 Bogenelement einer ebenen Kurve
8.4.1.2 Tangente und Normale einer ebenen Kurve
8.4.1.3 Zwei ebene Kurven
8.4.2 Raumkurven
8.4.2.1 Darstellungen im kartesischen Koordinatensystem
8.4.2.2 Bogenelement einer Raumkurve
8.4.2.3 Tangente und Normale einer Raumkurve
8.4.2.4 Krümmung einer Raumkurve
8.4.2.5 Windung (Torsion) einer Raumkurve
8.4.3 Flächen im Raum
9 Integralrechnung
9.1 Allgemeines
9.1.1 Unbestimmtes Integral
9.1.2 Bestimmtes Integral (Riemannsches Integral)
9.1.3 Uneigentliche Integrale
9.2 Grundintegrale, Stammintegrale
9.3 Integrationsregeln und -verfahren
9.3.1 Grundregeln der Integralrechnung
9.3.2 Integration durch Substitution
9.3.3 Partielle Integration (Produktintegration)
9.3.4 Integration nach Partialbruchzerlegung
9.3.5 Integration nach Reihenentwicklung
9.3.6 Grafische Integration
9.4 Numerische Integration
9.4.1 Allgemeines
9.4.2 Newton-Cotes-Formeln
9.4.2.1 Rechteckformel
9.4.2.2 Sehnentrapezformel
9.4.2.3 Simpsonsche Formel, KeplerscheFassformel
9.4.2.4 Newtonsche 3/8-Formel
9.4.2.5 Tangententrapezformel
9.4.3 Gausssches Quadraturverfahren
9.4.4 Romberg-Quadraturverfahren
9.5 Bereichsintegrale, Gebietsintegrale
9.5.1 Zweidimensionales Bereichsintegral, Doppelintegral
9.5.2 Raumintegral, Volumenintegral, Dreifachintegral
9.6 Anwendungen der Integralrechnung
9.6.1 Geometrische Anwendungen
9.6.1.1 Flächeninhalte (Quadratur)
9.6.1.2 Bogenlänge (Rektifikation)
9.6.1.3 Mantelflächen von Rotationskörpern(Komplanation)
9.6.1.4 Volumen von Rotationskörpern (Kubatur)
9.6.1.5 Volumen eines Körpers
9.6.2 Technisch-physikalische Anwendungen
9.6.2.1 Bewegungen, Kinematik
9.6.2.2 Arbeit
9.6.2.3 Zeitlich veränderliche Ströme und Spannungen
9.6.2.4 Momente 1. Grades
9.6.2.5 Schwerpunkte
9.6.2.6 Momente 2. Grades (Festigkeitslehre)
9.6.2.7 Massenmomente 2. Grades (Dynamik)
10 Vektoranalysis
10.1 Vektorfunktionen
10.2 Felder
10.3 Gradient eines skalaren Feldes
10.4 Divergenz eines Vektorfeldes
10.5 Rotation eines Vektorfeldes
10.6 Kurvenintegrale (Linienintegrale)
10.6.1 Kurvenintegral erster Art
10.6.2 Kurvenintegral (zweiter Art)
10.7 Flächenintegrale (Oberflächenintegrale)
10.7.1 Flächenintegral erster Art
10.7.2 Flächenintegral zweiter Art
10.8 Integralsätze
10.8.1 Gaussscher Integralsatz
10.8.2 Stokesscher Integralsatz
11 Differenzialgleichungen
11.1 Allgemeines
11.1.1 Differenzialgleichungen, Arten
11.1.2 Gewöhnliche Differenzialgleichungen
11.2 Differenzialgleichungen 1. Ordnung
11.2.1 Differenzialgleichungen mit trennbaren Variablen
11.2.2 Gleichgradige Differenzialgleichungen 1. Ordnung
11.2.3 Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung
11.2.3.1 Homogene lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung
11.2.3.2 Inhomogene lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung
11.2.4 Totale Differenzialgleichungen
11.2.5 Integrierender Faktor
11.2.6 Bernoullische Differenzialgleichung
11.2.7 Riccatische Differenzialgleichung
11.2.8 Clairautsche Differenzialgleichung
11.3 Differenzialgleichungen 2. Ordnung
11.3.1 Sonderfälle, Erniedrigung der Ordnung
11.3.2 Homogene lineare Differenzialgleichungen2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
11.3.3 Homogene lineare Differenzialgleichungen2. Ordnung mit veränderlichen Koeffizienten
11.3.4 Inhomogene lineare Differenzialgleichungen2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
11.3.5 Inhomogene lineare Differenzialgleichungen2. Ordnung mit veränderlichen Koeffizienten
11.3.6 Besselsche Differenzialgleichung
11.3.7 Anwendungsfall Schwingungen
11.4 Differenzialgleichungen n-ter Ordnung
11.5 Lineare Differenzialgleichungssysteme
11.6 Näherungslösungen für Differenzialgleichungen 1. Ordnung
11.6.1 Verfahren unbestimmter Koeffizienten
11.6.2 Iterationsverfahren
11.7 Anfangswertprobleme
11.7.1 Allgemeines
11.7.2 Explizite Einschrittverfahren
11.7.2.1 Polygonzugverfahren von Euler-Cauchy
11.7.2.2 Heun-Verfahren
11.7.2.3 Klassisches Verfahren von Runge-Kutta
11.7.2.4 Einbettungsformeln
11.7.3 Mehrschrittverfahren
11.7.3.1 Explizitverfahren von Adams-Bashforth
11.7.3.2 Prädiktor-Korrektor-Verfahren von Adams-Moulton
11.7.4 Extrapolationsverfahren von Bulirsch-Stoer-Gragg
11.8 Randwertprobleme
11.8.1 Allgemeines
11.8.2 Schießverfahren
11.8.3 Direkte Differenzenapproximation
11.9 Partielle Differenzialgleichungen
11.9.1 Allgemeines
11.9.2 Partielle Differenzialgleichung 1. Ordnung
11.9.3 Partielle Differenzialgleichung 2. Ordnung
12 Reihen, F- und L-Transformation
12.1 Unendliche Reihen
12.1.1 Unendliche Zahlenreihen
12.1.2 Summen einiger konvergenter Zahlenreihen
12.1.3 Potenzreihen
12.1.3.1 Allgemeines
12.1.3.2 Entwicklung von Funktionen in Potenzreihen
12.1.4 Numerische Berechnung von Reihen
12.1.5 Zusammenstellung fertig entwickelter Reihen
12.1.6 Näherungsformeln
12.2 Fourier-Reihen
12.2.1 Fourier-Reihe einer periodischen Funktion
12.2.2 Numerische harmonische Analyse
12.2.3 Ausgewählte Fourier-Reihen
12.3 Fourier-Transformation
12.4 Laplace-Transformation
12.4.1 Laplace-Transformation, Allgemeines
12.4.2 Rechenregeln der Laplace-Transformation
12.4.3 Anwendungen der Laplace-Transformation
12.4.3.1 Lösung linearer Differenzialgleichungen
12.4.3.2 Test linearer Übertragungsglieder
12.4.4 Korrespondenztabelle der Laplace-Transformation
13 Statistik, Stochastik
13.1 Beschreibende (deskriptive) Statistik
13.1.1 Grundbegriffe
13.1.2 Lageparameter
13.1.3 Streuungsparameter
13.1.4 Korrelation
13.1.5 Lineare Ausgleichsrechnung
13.1.5.1 Methode der kleinsten Quadrate
13.1.5.2 Ausgleichende Gerade
13.1.5.3 Ausgleichende Parabel
13.1.5.4 Multiple Regression
13.1.6 Fehlerfortpflanzung
13.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung
13.2.1 Zufallsexperiment und Ereignis
13.2.2 Definition der Wahrscheinlichkeit
13.2.3 Sätze über Wahrscheinlichkeiten
13.2.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und unabhängigeEreignisse
13.2.5 Zufällige Variable
13.2.6 Kenngrößen von zufälligen Variablen
13.2.6.1 Erwartungswert
13.2.6.2 Varianz und Standardabweichung
13.2.6.3 Schiefe und Exzess
13.2.7 Ausgewählte diskrete Verteilungen
13.2.7.1 Diskrete Gleichverteilung
13.2.7.2 Bernoulli-Verteilung
13.2.7.3 Binomialverteilung
13.2.7.4 Poisson-Verteilung
13.2.7.5 Hypergeometrische Verteilung
13.2.7.6 Geometrische Verteilung
13.2.8 Ausgewählte stetige Verteilungen
13.2.8.1 Stetige Gleichverteilung (Rechteckverteilung)
13.2.8.2 Normalverteilung
13.2.8.3 Exponentialverteilung
13.2.8.4 Ç²-Verteilung
13.2.8.5 t-Verteilung (Student-Verteilung)
13.3 Schließende (induktive) Statistik
13.3.1 Grundbegriffe
13.3.2 Punktschätzungen
13.3.3 Intervallschätzungen
13.3.3.1 Konfidenzintervall für den Anteil p
13.3.3.2 Konfidenzintervalle für den Erwartungswert µ
13.3.3.3 Konfidenzintervall für die Varianz Ã²
13.3.4 Hypothesentests
13.3.4.1 Allgemeines über Tests
13.3.4.2 Test über den Anteil p
13.3.4.3 Tests über den Erwartungswert µ
13.3.4.4 Test über die Varianz Ã²
13.3.4.5 Ç²-Anpassungstest
14 Integraltabellen
14.1 Integrale rationaler Funktionen
14.1.1 Integrale mit ax + b
14.1.2 Integrale mit ax + b, cx + d
14.1.3 Integrale mit ax² + bx + c
14.1.4 Integrale mit a² ± x²
14.1.5 Integrale mit a³ ± x³
14.1.6 Integrale mit a^4 + x^4, a^4 - x^4
14.2 Integrale nichtrationaler Funktionen
14.2.1 Integrale mit \sqrt{x^n} und (a² ± b²x)^m
14.2.2 Integrale mit \sqrt{(ax+b)^n}
14.2.3 Integrale mit \sqrt{(ax+b)^n}, \sqrt{(cx+d)^m}
14.2.4 Integrale mit \sqrt{(a^2+x^2)^n}
14.2.5 Integrale mit \sqrt{(a^2-x^2)^n}
14.2.6 Integrale mit \sqrt{(x^2-a^2)^n}
14.2.7 Integrale mit \sqrt{(ax^2+bx+c)^n}
14.3 Integrale transzendenter Funktionen
14.3.1 Integrale mit e^{ax} (Exponentialfunktionen)
14.3.2 Integrale der Hyberbelfunktionen
14.3.3 Integrale mit ln x (logarithmische Funktion)
14.3.4 Integrale mit sin ax
14.3.5 Integrale mit cos ax
14.3.6 Integrale mit sin ax und cos ax bzw. cos bx
14.3.7 Integrale mit tan ax bzw. cot ax
14.3.8 Integrale der Arkusfunktionen
14.3.9 Integrale der Areafunktionen
14.4 Bestimmte und uneigentliche Integrale
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Taschenbuch mathematischer Formeln für Ingenieur- und Naturwissenschaften

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