Einführung in das mathematische Arbeiten

 
 
Springer Spektrum (Verlag)
  • 3. Auflage
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  • erschienen am 16. August 2018
 
  • Buch
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  • Softcover
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  • XVII, 534 Seiten
978-3-662-56805-7 (ISBN)
 
Mathematikunterricht an höheren Schulen unterscheidet sich radikal von der Art, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Kaum ein Fach, bei dem ein tieferer Graben beim Übergang an die Hochschule zu überwinden ist. Die Autoren schlagen eine Brücke, indem sie Sprache, Prinzipien und Konventionen der Mathematik im Zusammenhang mit den Inhalten erklären: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie. Übungsaufgaben und Beispiele sind in den Text integriert.
3., überarb. Aufl. 2018
  • Deutsch
  • Heidelberg
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  • Deutschland
Springer Berlin
  • Broschur/Paperback
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  • Klebebindung
  • 49 s/w Abbildungen
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  • Bibliography; 49 Illustrations, black and white
  • Höhe: 233 mm
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  • Breite: 154 mm
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  • Dicke: 33 mm
  • 830 gr
978-3-662-56805-7 (9783662568057)
10.1007/978-3-662-56806-4
weitere Ausgaben werden ermittelt
Hermann Schichl, Roland Steinbauer, Fakultät für Mathematik, Universität Wien

Einleitung.- Grundlagen.- Logik.- Mengenlehre.- Grundlegende Algebra.- Zahlenmengen.- Analytische Geometrie.- Literaturverzeichnis.- Englische Phrasen.- Deutsch - Englisch.- Englisch - Deutsch.- Mathematische Symbole.- Theoreme, Propositionen, Lemmata, Korollare.- Beispiele.- Index.- Wichtige Schriften.

Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern.

Die "Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem "Was" das "Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt.

Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie.

Neuerungen in dieser Auflage

In dieser überarbeiteten Neuauflage sind an Schlüsselstellen Erklärvideos eingebunden, die eine weitere Unterstützung beim Erlernen der Kerninhalte bieten.

Weitere Informationen zum Buch sowie zusätzliches Videomaterial

http://www.mat.univie.ac.at/~einfbuch

Die Autoren

Hermann Schichl, Roland Steinbauer, Fakultät für Mathematik, Universität Wien

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