Statistik für Dummies

 
 
Wiley-VCH (Verlag)
  • 4. Auflage
  • |
  • erschienen am 4. Dezember 2019
 
  • Buch
  • |
  • Softcover
  • |
  • 358 Seiten
978-3-527-71666-1 (ISBN)
 
Statistik ist ganz sicher kein beliebtes, aber ein notwendiges und auch nützliches Thema. Deborah Rumsey erklärt Ihnen in diesem Buch die notwendigen Grundbegriffe, erläutert die wichtigsten statistischen Konzepte und schafft einen Bezug zwischen Theorie und Praxis. Dabei kommt Sie fast ohne Formeln aus. Sie lernen die verschiedenen grafischen Darstellungsmöglichkeiten von statistischem Material kennen und erfahren, wie Sie Ihre Ergebnisse richtig auswerten. Egal ob Mittelwert, Bias, Standardabweichung oder Konfidenzintervall, schon bald kann Ihnen keiner mehr etwas vormachen.
4. Auflage
  • Deutsch
  • Weinheim
  • |
  • Deutschland
  • Für Beruf und Forschung
  • Höhe: 241 mm
  • |
  • Breite: 177 mm
  • |
  • Dicke: 22 mm
  • 619 gr
978-3-527-71666-1 (9783527716661)
weitere Ausgaben werden ermittelt
Deborah Rumsey lehrt Statistik an der Ohio State University und ist die Autorin zahlreicher Statistik- und Mathematik-Bücher in der "...für Dummies"-Reihe, u.a. von "Übungsbuch Statistik für Dummies" und "Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies".
Einfuhrung 21


UEber dieses Buch 21


Wie man dieses Buch benutzt 22


Toerichte Annahmen uber den Leser 22


Wie dieses Buch organisiert ist 23


Teil I: Statistik im Alltag 23


Teil II: Grundlagen des Zahlenknackens 23


Teil III: Die Gewinnchancen ermitteln 23


Teil IV: Verteilungen und der zentrale Grenzwertsatz 23


Teil V: Abgesicherte Schatzwerte 24


Teil VI: Der Hypothesentest darf nicht fehlen 24


Teil VII: Statistische Studien richtig ausschoepfen 24


Teil VIII: Der Top-Ten-Teil 24


Anhang 24


Die Symbole in diesem Buch 25


Wie geht es weiter? 25


Teil I Statistik Im Alltag 27


Kapitel 1 Statistik kurz und knapp 29


Statistiken verstehen und nutzen 29


Aussagekraftige Studien konzipieren 31


Umfragen 31


Experimente 32


Erheben von brauchbaren Daten 33


Auswahl einer guten Stichprobe 33


Verzerrungen in den Daten vermeiden 34


Sinnvolle Zusammenfassungen erstellen 35


Beschreibende Statistik 35


Diagramme und Schaubilder 36


Verteilungen bestimmen 36


Fachgerechte Analysen durchfuhren 37


Fehlergrenze und Konfidenzintervalle 38


Hypothesentests 39


Korrelation, Regression und Kontingenztafeln 40


Glaubwurdige Schlussfolgerungen ziehen 41


UEberbordende Ergebnisse 41


Behauptungen zu Ursache und Wirkung hinterfragen 42


Detektivischen Spursinn statt blosser Skepsis entwickeln 42


Kapitel 2 Fehler in Statistiken 45


Die Kontrolle ubernehmen: so viele Zahlen und so wenig Zeit 45


Fehler, UEbertreibungen und schlichte Lugen 46


Die Korrektheit der Zahlen prufen 46


Irrefuhrende Statistiken aufdecken 47


Die Wahrheit uber Verhaltnisse, Raten und Prozentwerte 49


Am rechten Ort nach Lugen suchen 54


Die Bedeutung irrefuhrender Statistiken 56


Kapitel 3 Das Handwerkszeug des Statistikers 59


Statistik besteht aus mehr als nur aus Zahlen 59


Grundbegriffe der Statistik 61


Die Grundgesamtheit 62


Die Stichprobe 62


Die Verzerrung (Bias) 63


Daten 64


Datensatze 64


Statistik 65


Das arithmetische Mittel (Mittelwert) 65


Der Median 65


Die Standardabweichung 66


Das Perzentil 67


Der Standardwert 67


Die Normalverteilung 68


Experimente 69


Meinungsumfragen 71


Schatzwerte 71


Wahrscheinlichkeit und Gewinnchancen 73


Das Gesetz der grossen Zahl 74


Hypothesentests 74


Korrelation und Kausalzusammenhang 76


Teil II Grundlagen Des Zahlenknackens 77


Kapitel 4 Grafiken und Diagramme 79


Statistik grafisch darstellen 79


Ein Stuck vom Kuchen abbekommen 80


Private Ausgaben 81


Von guten und schlechten Kreisdiagrammen 82


Bewertung von Kreisdiagrammen 84


Saulendiagramme im Einsatz 85


Noch einmal die Lieblingsgenres der Kinoganger 85


Saulendiagramme fur mehrere Gruppen 86


Bewertung des Saulendiagramms 89


Statistiken mithilfe von Tabellen darstellen 89


Die Haufigkeitstabelle 89


Tabellarisierung stetiger Daten 91


Die richtigen Zahlen im Auge behalten 92


Bewertung von Tabellen 93


Das Liniendiagramm 94


Die Entwicklung der Teilnehmerzahlen im Liniendiagramm 94


Schauen Sie genau hin 95


Bewertung eines Liniendiagramms 97


Daten mit einem Histogramm veranschaulichen 97


Vom Saulendiagramm zum Histogramm 98


Was Histogramme sonst noch verraten 100


Mit einem Baby krabbeln 102


Histogramme interpretieren 104


Bewertung eines Histogramms 104


Kapitel 5 Von Durchschnitten und Medianen 105


Daten mit statistischen Groessen beschreiben 105


Qualitative Daten beschreiben 106


Quantitative Daten beschreiben 108


Lagemasse 109


Aufdecken von Variationen 112


Mit Perzentilen die relative Position ermitteln 117


Teil III Die Gewinnchancen Ermitteln 121


Kapitel 6 Wie stehen die Chancen? Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung 123


Risiken basierend auf Wahrscheinlichkeiten eingehen 123


Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 125


Die funf Saulen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 126


Modelle und Simulationen 128


Interpretation von Wahrscheinlichkeiten 130


Fehleinschatzungen vermeiden 130


Das sieht wahrscheinlicher aus 130


Kurz- und langfristige Vorhersagen 131


Die Chancen stehen 50:50 131


Interpretation seltener Ereignisse 132


Die Verbindung zwischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 133


Schatzwerte 133


Vorhersagen 134


Entscheidungsfindung 134


Qualitatskontrolle 134


Kapitel 7 Auf Gewinn spielen 137


Warum Casinos Gewinne machen 137


Hilfreiche Kenntnisse 138


Die Chance 50:50 139


Gewinnzahlen ziehen 140


Einen Lottoschein ausfullen - weniger kann mehr sein 141


Das Geschlecht eines Babys vorhersagen 143


Versuchen, am Spielautomaten zu gewinnen 143


Teil IV Verteilungen Und Der Zentrale Grenzwertsatz 145


Kapitel 8 Zufallsvariablen und die Binomialverteilung 147


Definition einer Zufallsvariablen 147


Diskret im Gegensatz zu kontinuierlich 148


Wahrscheinlichkeitsverteilungen 149


Der Erwartungswert und die Varianz einer diskreten Zufallsvariablen 150


Eine binomialverteilte Zufallsvariable erkennen 151


Die Binomial-Bedingungen Schritt fur Schritt prufen 151


Keine feste Anzahl von Versuchen 152


Mehr als Erfolg oder Misserfolg 152


Versuche sind nicht unabhangig 153


Die Erfolgswahrscheinlichkeit p variiert 153


Binomiale Wahrscheinlichkeiten per Formel ermitteln 154


Wahrscheinlichkeiten anhand der Binomialtabelle ermitteln 156


Wahrscheinlichkeiten fur bestimmte Werte von X ermitteln 157


Groesser als, kleiner als oder zwischen zwei Werten 157


Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung 158


Kapitel 9 Die Normalverteilung 161


Die Grundlagen der Normalverteilung 161


Die Standardnormalverteilung oder Z-Verteilung 164


Eigenschaften der Z-Verteilung 164


Standardisierung von X nach Z 165


Wahrscheinlichkeiten fur die Z-Verteilung mit der Z-Tabelle ermitteln 167


Wahrscheinlichkeiten fur eine Normalverteilung ermitteln 167


X ermitteln, wenn Prozente vorgegeben sind 170


Ein Perzentil fur eine Normalverteilung ermitteln 170


Berechnung eines unteren Perzentils 171


Mit einem oberen Perzentil arbeiten 172


Verzwickte Formulierungen in Perzentil-Aufgaben ubersetzen 173


Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung 174


Kapitel 10 Die t-Verteilung 177


Ein Vergleich von t- und Z-Verteilungen 177


Der Einfluss der Variabilitat auf t-Verteilungen 178


Mit der t-Tabelle arbeiten 179


Wahrscheinlichkeiten mit der t-Tabelle ermitteln 180


Perzentile fur die t-Verteilung berechnen 180


t*-Werte fur Konfidenzintervalle auswahlen 181


Verhalten mit der t-Tabelle studieren 182


Kapitel 11 Stichprobenverteilungen und der zentrale Grenzwertsatz 183


Definition einer Stichprobenverteilung 183


Der Mittelwert einer Stichprobenverteilung 185


Standardfehler messen 186


Stichprobengroesse und Standardfehler 186


Standardabweichung der Population und Standardfehler 188


Die Form einer Stichprobenverteilung 189


Fall 1: Die Verteilung von X ist normal 189


Fall 2: Die Verteilung von X ist nicht normal - der zentrale Grenzwertsatz 190


Durchschnittswerte eines fairen Wurfels sind annahernd normal 190


Der Durchschnitt eines unfairen Wurfels ist immer noch annahernd normal 191


Drei Klarstellungen zum ZGS 192


Wahrscheinlichkeiten fur den Stichprobenmittelwert ermitteln 193


Die Stichprobenverteilung von Stichprobenverhaltnissen 194


Wahrscheinlichkeiten fur das Stichprobenverhaltnis ermitteln 197


Kapitel 12 Die Fehlergrenze berucksichtigen 199


Die Bedeutung des Vorzeichens 199


Die Fehlergrenze berechnen 201


Die Streuung in der Stichprobe bemessen 201


Die Fehlergrenze fur einen Stichprobenanteil berechnen 202


Die Ergebnisse darstellen 203


Die Fehlergrenze fur das Stichprobenmittel berechnen 204


Die Absicherung der Ergebnisse 205


Den Einfluss der Stichprobengroesse ermitteln 206


Wie gross ist gross genug? 206


Stichprobengroesse und Fehlergrenze 206


Mehr ist nicht immer (so viel) besser! 207


Die Fehlergrenze beschranken 208


Teil V Abgesicherte Schatzwerte 211


Kapitel 13 Interpretation und Bewertung von Konfidenzintervallen 213


Statistiken mit Parametern in Verbindung bringen 214


Den bestmoeglichen Schatzwert abgeben 214


Ergebnisse auf einem bestimmten Konfidenzniveau interpretieren 215


Irrefuhrende Konfidenzintervalle ausfindig machen 216


Kapitel 14 Genaue Konfidenzintervalle berechnen 217


Ein Konfidenzintervall berechnen 217


Die Wahl des Konfidenzniveaus 219


Mehr zur Breite des Konfidenzintervalls 219


Die Stichprobengroesse naher betrachtet 221


Die Streuung in der Grundgesamtheit 222


Kapitel 15 Haufig benutzte Konfidenzintervalle 225


Konfidenzintervall fur den Mittelwert der Grundgesamtheit 225


Konfidenzintervall fur den Anteil an der Grundgesamtheit 227


Konfidenzintervall fur die Differenz zwischen zwei Mittelwerten 228


Konfidenzintervall fur die Differenz zwischen zwei Anteilen an Grundgesamtheiten 230


Teil VI Hypothesen Testen 233


Kapitel 16 Behauptungen, Tests und Schlussfolgerungen 235


Moeglichkeiten, mit Behauptungen umzugehen 236


Wissen, welche Optionen es gibt 236


Behauptungen uberprufen 236


Nachhaken 238


Einen Hypothesentest durchfuhren 239


Definieren, was getestet werden soll 239


Eine Hypothese aufstellen 240


Die Stichprobendaten sammeln 241


Das Stichprobenergebnis berechnen 242


Die Ergebnisse standardisieren: Die Prufgroesse 242


Die Beweise gewichten und Entscheidungen treffen 243


p-Werte 244


Vorsicht bei der Interpretation der Ergebnisse 247


Typische Fehler beim Hypothesentesten 247


Fehler 1 Art oder falscher Alarm 248


Fehler 2 Art oder mal wieder nichts mitgekriegt 249


Schlussfolgerungen uber die Schlussfolgerungen anderer ziehen 249


Schritt fur Schritt durch den Hypothesentest 250


Die Schritte eines Hypothesentests fur eine Grundgesamtheit und grosse Stichproben 250


Andere Arten von Hypothesentests 252


Die t-Verteilung oder der Umgang mit kleineren Stichproben 252


Kapitel 17 Formeln und Beispiele fur haufig benutzte Hypothesentests 253


Hypothesentest fur den Mittelwert der Grundgesamtheit 254


Hypothesentest fur den Anteil an der Grundgesamtheit 255


Hypothesentest fur den Vergleich von zwei Mittelwerten 257


Hypothesentest fur gepaarte Differenzen 259


Vergleich der Anteile in zwei unabhangigen Grundgesamtheiten 261


Teil VII Statistische Studien Richtig Ausschoepfen 265


Kapitel 18 Umfragen, Umfragen und noch mehr Umfragen 267


Den Einfluss von Meinungsumfragen erkennen 268


Die Quelle uberprufen 268


Hinter den Kulissen von Meinungsumfragen 269


Planung und Design einer Umfrage 269


Die Stichprobe auswahlen 272


Eine Umfrage durchfuhren 274


Die Ergebnisse interpretieren und Probleme entdecken 277


Kapitel 19 Experimente: medizinischer Durchbruch oder irrefuhrendes Ergebnis? 281


Experimente und Beobachtungsstudien 282


Experimente unter die Lupe genommen 282


Beobachtungsstudien unter Beobachtung 282


Ethische Gesichtspunkte 283


Gute Experimente planen 283


Die Stichprobengroesse auswahlen 284


Wahl der Testpersonen 285


Zufalliges Zuweisen der Testpersonen zu den Versuchsgruppen 286


Stoervariablen ausschalten 287


Doppelblindstudien 288


"Gute" Daten sammeln 289


Die Daten angemessen analysieren 290


Angemessene Schlusse ziehen 291


Experimente sachkundig beurteilen 292


Kapitel 20 Die Suche nach dem Zusammenhang: Korrelationen und andere Assoziationen 295


Beziehungen mit Plots und Diagrammen bildlich darstellen 295


Bivariate quantitative Daten grafisch darstellen 296


Bivariate qualitative Daten grafisch darstellen 298


Quantifizierung der Beziehung oder Korrelationen und andere Masse 300


Die Beziehung zwischen zwei quantitativen Variablen 300


Den Zusammenhang zwischen zwei qualitativen Variablen quantifizieren 303


Assoziationen, Korrelationen und Kausalzusammenhange 304


Vorhersagen machen 304


Vorhersagen auf der Basis von korrelierten Daten machen 304


Vorhersagen mit zwei qualitativen Variablen machen 308


Kapitel 21 Qualitatskontrolle oder: Was Statistik mit Zahnpasta zu tun hat 311


Erwartungen erfullen 311


Die Qualitat aus der Zahnpastatube herausquetschen 313


Der Zusammenhang zwischen Richtigkeit und Prazision 314


Qualitatsregelkarten 315


Was ist Exaktheit? 315


Was ist Prazision? 316


Was bei Normalverteilung zu erwarten ist 316


Die Kontrollgrenzen bestimmen 317


UEberwachung des Fertigungsprozesses 319


Teil VIII Der Top-Ten-Teil 323


Kapitel 22 Zehn Kriterien fur eine gute Umfrage 325


Die Zielpopulation sollte klar definiert sein 325


Die Stichprobe sollte die Zielpopulation abbilden 326


Die Stichprobe sollte zufallig ausgewahlt sein 327


Die Stichprobe sollte gross genug sein 327


Mit Anreizen Verweigerung minimieren 328


Eine angemessene Art von Umfrage wahlen 329


Keine Suggestivfragen verwenden 330


Der Zeitpunkt sollte gut gewahlt sein 330


Die Personen, die die Umfrage durchfuhren, sollten gut ausgebildet sein 331


Die Umfrage sollte die ursprungliche Fragestellung beantworten 332


Kapitel 23 Zehn haufige Fehler 333


Irrefuhrende Grafiken 333


Kreisdiagramme 333


Saulendiagramme 335


Liniendiagramme 335


Histogramme 336


Verzerrte Daten 336


Keine Fehlergrenze 337


Keine Zufallsstichproben 338


Stichprobengroesse verschweigen 338


Falsch interpretierte Korrelationen 339


Stoervariablen 340


Gepfuschte Zahlen 341


Selektive Darstellung von Ergebnissen 341


Die allmachtige Anekdote 342


Anhang A: Tabellen 345


Die t-Tabelle 345


Die Z-Tabelle 348


Die Binomialtabelle 349


Stichwortverzeichnis 355

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