Technische Mechanik für Dummies

UEber die Autoren 9

Einfuehrung 21

UEber dieses Buch 21

Konventionen in diesem Buch 21

Was Sie nicht lesen muessen 22

Toerichte Annahmen ueber die Leser 22

Wie dieses Buch aufgebaut ist 22

Teil I: Grundlagen 22

Teil II: Statik 22

Teil III: Endlich etwas Bewegung: Die Dynamik 23

Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre 23

Teil V: Der Top-Ten-Teil 23

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 23

Wie es weitergeht 24

TEIL I GRUNDLAGEN 25

Kapitel 1 Technische Mechanik: Die Grundlagen 27

Technische Mechanik: Eine eigenstaendige Wissenschaft 27

Eine Wissenschaft, viele Themen 28

Eine Wissenschaft, viele Anwendungen 30

Teil I: Mathematische und physikalische Grundlagen 30

Alles ueber Winkel und Richtungen 30

Alles ueber Bewegungen 31

Teil II: Fest und unverrueckbar: Die Statik 31

Mit frischen Kraeften 32

Immer in Ruhe bleiben: Schwerpunkt und Gleichgewicht 32

Statik angewandt: Lager, Balken und Fachwerke 32

Sich aneinander reiben 33

Teil III: Endlich etwas Bewegung: Dynamik 33

Klein, aber beweglich: Die Dynamik von Massepunkten 33

Einerseits starr, andererseits beweglich: Die Dynamik starrer Koerper 34

Alles schwingt und rotiert: Die Maschinendynamik 34

Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre 34

Ziehen, druecken oder biegen: Die Grundbegriffe 35

Wieder in Form kommen: Elastische Verformung 35

Die Form aendern: Plastische Verformung 36

Marmor, Stein und Eisen bricht: Bruchmechanik und andere Versagensmechanismen 36

Teil V: Top-Ten-Teil 37

Kapitel 2 Ganz ohne Mathematik geht es nicht 39

Auf die Richtung kommt es an: Vektorrechnung 40

Wozu braucht man Vektoren? 40

Was ist eigentlich ein Vektor? 41

Pfeile oder Zahlen: Die Darstellung von Vektoren 41

Addition und Subtraktion von Vektoren 43

Drei Mal Multiplizieren 44

Auf den Winkel kommt es an: Trigonometrie 50

Mein Hut, der hat drei Ecken 50

Sie sind oft nuetzlich: Sinus- und Kosinussatz 51

Rechte Winkel 52

Aufgaben 55

Kapitel 3 Alles ist in Bewegung: Die Kinematik 57

Bewegung pur: Kinematik 58

Geradeaus: Gradlinige Translationsbewegungen 59

Eine konstante Beschleunigung nach unten: Der freie Fall 61

Eins nach dem anderen: UEberlagerung von Geschwindigkeiten 63

Immer dasselbe: Energie- und Impulserhaltungssatz 68

Beispiel: Stoesse 69

Kreisverkehr: Kreisbewegungen 71

Karussell fahren: Die Winkelgeschwindigkeit 72

Nicht aus der Bahn geraten: Die Zentripetalbeschleunigung 74

Immer schneller werden: Die Winkelbeschleunigung 75

Aufgaben 76

TEIL II FEST UND UNVERRUECKBAR: DIE STATIK 79

Kapitel 4 Mit frischen Kraeften 81

Ein starkes Team: Kraft und Drehmoment 81

Auf die Kraft kommt es an 82

Die Kraft auf den Punkt bringen: Das Drehmoment 84

Mit Kraft arbeiten 87

Die Linie entlang 88

Addition von Kraeften 88

In die Bestandteile zerlegen 90

Von allen Seiten: Kraeftesysteme 92

UEbersicht ueber Kraeftesysteme 92

Zentrale ebene Kraeftesysteme 93

Allgemeine ebene Kraeftesysteme 95

Raeumliche Kraeftesysteme 99

Kraefte freimachen 101

Aufgaben 106

Kapitel 5 Immer in Ruhe bleiben: Schwerpunkt und Gleichgewicht 109

Der Momentensatz 110

Man muss Schwerpunkte setzen 110

Eine ganze Reihe von Schwerpunkten: Begriffsbestimmungen 111

Den Schwerpunkt bestimmen 112

Den Schwerpunkt berechnen 113

Flaechenschwerpunkt 115

Auch Linien besitzen einen Schwerpunkt 122

Die Freiheit, sich zu bewegen: Freiheitsgrade 124

Gleichgewicht und Standsicherheit 126

Gleichgewicht 126

Arten des Gleichgewichts 131

Fest auf den Fuessen stehen: Standsicherheit 132

Aufgaben 136

Kapitel 6 Statik angewandt: Lager, Balken und Fachwerke 139

Die Verbindung mit der Aussenwelt: Lager und Gelenke 139

Lagerkraefte 140

Auf die Wertigkeit kommt es an: Lagerarten 142

Gelenke 146

Balken 147

AEussere und innere Kraefte 147

Frei oder bestimmt: Die statische Bestimmtheit von Balken 148

Altehrwuerdig und doch modern: Fachwerke 151

Nichts als Staebe und Knoten: Wichtige Begriffe 151

Bestimmt oder unbestimmt? 153

Ermittlung der Stabkraefte 156

Aufgaben 167

Kapitel 7 Sich aneinander reiben 169

Und sie bewegt sich doch 170

Haften, Gleiten, Rollen: Arten der Reibung 170

Es kommt nur auf die Reibungskoeffizienten an 171

Raeder muessen rollen: Die Rollreibung 179

Reibung: Hinderlich und nuetzlich zugleich 181

Reibung ist ueberall: Das Fahrrad 182

Reibung in Lagern 183

In die Hoehe steigen: Die Leiter 185

Seilreibung 187

Voll in die Eisen steigen: Bremsen 190

Aufgaben 192

TEIL III ENDLICH ETWAS BEWEGUNG: DIE DYNAMIK 193

Kapitel 8 Klein, aber dynamisch: Die Dynamik der Massepunkte 195

Noch einmal: Kraefte 196

Newton 196

Traege und schwer: Die Masse 200

Rund ums Zentrum: Kreisbewegungen 203

Auch Kraefte koennen traege sein: Das Prinzip von d'Alembert 204

Im Schweisse deines Angesichts: Die Arbeit 207

Arbeit gleich Kraft mal Weg 207

Viele Kraefte, viel Arbeit 208

Nobody is perfect: Der Wirkungsgrad 211

Energie ist ueberall und geht nicht verloren 212

Es gibt mehr als eine Art der Energie 213

Stets konstant, aber nicht das Gleiche 214

Was fuer eine Leistung! 215

Leistung gleich Arbeit pro Zeit 216

Was lange wirkt, wirkt endlich gut 219

Vergleich Translation - Kreisbewegung 219

Aufgaben 220

Kapitel 9 Einerseits starr, andererseits beweglich: Die Dynamik starrer Koerper 221

Ein wichtiges Gesetz: Der Schwerpunktsatz 221

Der Schwerpunkt bestimmt, wo es lang geht 222

Das 2 Newton'sche Gesetz fuer starre Koerper 222

Drehbewegungen starrer Koerper 223

Alle Punkte im Gleichschritt: Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung 224

Auf den Punkt gebracht: Das Drehmoment 225

Traegheit in unterschiedlichen Formen: Das Traegheitsmoment 226

Jeder Punkt zaehlt einzeln 226

Steiner'scher Satz 233

Zwei wichtige Groessen: Rotationsenergie und Drehimpuls 235

Rotationsenergie 235

Pirouetten drehen: Drehimpuls und Drehimpulserhaltungssatz 239

Voll getroffen: Stoesse 241

Wumms! Es hat gekracht 241

Voll ins Zentrum: Der gerade, zentrale, elastische Stoss 243

Nicht ganz einfach: Schiefe Stoesse 245

Vergleich von Translation und Rotation 247

Aufgaben 248

Kapitel 10 Alles schwingt und rotiert: Einfuehrung in die Maschinendynamik 251

Harmonische Schwingungen 252

Hin und her, auf und ab: Beispiele von Schwingungen 252

Viele Schwingungen, eine Beschreibung 255

Ziemlich verdreht: Das Torsionspendel 261

Alle harmonischen Schwingungen weisen Gemeinsamkeiten auf 262

Daempfung und erzwungene Schwingungen 263

Alles hat einmal ein Ende: Gedaempfte Schwingungen 263

Das ist der Rhythmus, wo jeder mit muss: Erzwungene Schwingungen 265

Das kann in einer Katastrophe enden: Resonanz 266

Schwingungssysteme 267

Parallel- und Reihenschaltungen von Federn 267

Gekoppelte Pendel 270

Gekoppelte Schwingungssysteme 273

Auch Staebe koennen schwingen 275

Aufgaben 279

TEIL IV FESTIGKEITSLEHRE UND KONTINUUMSMECHANIK 281

Kapitel 11 Ziehen, druecken oder biegen: Die Grundbegriffe 283

Den Belastungen nachgeben 284

Spannung pur 284

Auf die inneren Kraefte kommt es an 285

Koerper freischneiden: Das Schnittverfahren 285

Ziehen, Druecken und Schieben 286

Ein jeder muss seine Last tragen 287

Die Ohren lang ziehen: Zugbeanspruchung 288

Dem Druck nachgeben: Druckbeanspruchung 289

Schubbeanspruchung 290

Auf Biegen und Brechen: Biegebeanspruchung 291

Torsionsbeanspruchung 293

Belastungen werden Realitaet 294

Gemischte Belastungen 294

Koerper voller Spannungen 297

Spannungszustand 298

Spannungstensor 299

Mohr'scher Spannungskreis 300

Den Stab brechen: Die Spannungs-Dehnungs-Kurve 301

Aufgaben 303

Kapitel 12 Wieder in Form kommen: Elastische Verformung 307

Am Haken haengen: Das Hooke'sche Gesetz 308

Elastizitaet beschreiben: Die elastischen Konstanten 309

In die Laenge gezogen: Der Elastizitaetsmodul 310

Dem Druck standhalten: Der Kompressionsmodul 311

Ziemlich verdreht: Der Schubmodul (Torsionsmodul) 313

Laengs und quer: Die Poisson-Zahl 314

Nur zwei von vieren zaehlen: Beziehungen zwischen den elastischen Konstanten 317

Elastische Energie 318

Vollkommen elastisch 321

Bis ans Limit 321

Im Bereich des Hooke'schen Gesetzes 322

Man kann selbst Stahl in die Laenge ziehen 322

Auf dass sich die Balken biegen 323

Der beidseitig gelagerte Balken und die Biegelinie 327

Ans Herz gedrueckt: Die Hertz'sche Pressung 328

Aufgaben 331

Kapitel 13 Die Form aendern: Plastische Verformung 333

Spannungs-Dehnungs-Diagramme 334

Begriffe zur Beschreibung der plastischen Deformation 334

Nominelle und wahre Spannungen 337

Atome verschieben sich: Die Mechanismen der plastischen Verformung 339

Verfestigungsmechanismen 341

Nachwirkungen 342

Nicht zu stoppen: Das Kriechen 342

Schliesslich doch relaxt 344

Hart wie Marmelade 344

Haerteskalen 345

Aufgaben 347

Kapitel 14 Marmor, Stein und Eisen bricht: Bruchmechanik und andere Versagensmechanismen 349

Sproeder Bruch 351

Ein Riss reicht aus: Das Griffith-Modell 351

Widerstand gegen sproeden Bruch: Die Zaehigkeit 353

Bruchzaehigkeit 355

Duktiler Bruch: Versagen durch dauerhafte Verformung 358

Irgendwann wird es zu viel: Der Ermuedungsbruch 360

Einfach umgeknickt 362

Auch Oberflaechen koennen versagen: Der Verschleiss 364

Mit der Zeit abgenutzt 365

Es kommt auf das Gesamtsystem an: Tribologische Systeme 365

Angriff von aussen: Arten des Verschleisses 366

Verschleiss quantitativ 367

Aufgaben 370

TEIL V DER TOP-TEN-TEIL 371

Kapitel 15 Zehn wichtige Anwendungen der Technischen Mechanik 373

Bauingenieurswesen 373

Baustatik 373

Maschinenbau 374

Maschinenbau 374

Maschinendynamik 374

Apparatebau 374

Materialwissenschaften und Werkstoffkunde 374

Werkstoffkunde 375

Materialwissenschaften 375

Weitere Bereiche 375

Anlagenbau 375

Feinmechanik 376

Mechatronik 376

Luft- und Raumfahrttechnik 376

Kapitel 16 Zehn wichtige Internetadressen 377

Vektorrechnung 377

Die gesamte Statik und die Festigkeitslehre in einem Link 377

Statik lernen 378

Baustatik aus Kassel 378

Technische Mechanik interaktiv 379

Reibung von allen Seiten 379

Interaktive Dynamik 379

Hier schwingt alles 379

Alles ueber die Mechanik 380

Das Neueste aus der Physik 380

Anhang Loesungen der Aufgaben 381

Kapitel 2 381

Kapitel 3 383

Kapitel 4 386

Kapitel 5 390

Kapitel 6 394

Kapitel 7 398

Kapitel 8 401

Kapitel 9 404

Kapitel 10 408

Kapitel 11 411

Kapitel 12 414

Kapitel 13 416

Kapitel 14 417

Stichwortverzeichnis 421