Technische Mechanik für Dummies

Einfuehrung 21
UEber dieses Buch 21


Konventionen in diesem Buch 21


Was Sie nicht lesen muessen 22


Toerichte Annahmen ueber die Leser 22


Wie dieses Buch aufgebaut ist 22


Teil I: Grundlagen 22


Teil II: Statik 22


Teil III: Endlich etwas Bewegung: Die Dynamik 23


Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre 23


Teil V Der Top-Ten-Teil 23


Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24


Wie es weitergeht 24


Teil I Grundlagen 25


Kapitel 1 Technische Mechanik: Die Grundlagen 27


Technische Mechanik: Eine eigenstaendige Wissenschaft 27


Eine Wissenschaft, viele Themen 28


Eine Wissenschaft, viele Anwendungen 29


Teil I: Mathematische und physikalische Grundlagen 30


Alles ueber Winkel und Richtungen 30


Alles ueber Bewegungen 30


Teil II: Fest und unverrueckbar: Die Statik 31


Mit frischen Kraeften 31


Immer in Ruhe bleiben: Schwerpunkt und Gleichgewicht 31


Statik angewandt: Lager, Balken und Fachwerke 32


Sich aneinander reiben 32


Teil III: Endlich etwas Bewegung: Dynamik 32


Klein, aber beweglich: Die Dynamik von Massepunkten 33


Einerseits starr, andererseits beweglich: Die Dynamik starrer Koerper 33


Alles schwingt und rotiert: Die Maschinendynamik 34


Teil IV: Unter Druck gesetzt: Festigkeitslehre 34


Ziehen, druecken oder biegen: Die Grundbegriffe 34


Wieder in Form kommen: Elastische Verformung 35


Die Form aendern: Plastische Verformung 35


Marmor, Stein und Eisen bricht: Bruchmechanik und andere Versagensmechanismen 36


Teil V: Top-Ten-Teil 36


Kapitel 2 Ganz ohne Mathematik geht es nicht 37


Auf die Richtung kommt es an: Vektorrechnung 38


Wozu braucht man Vektoren? 38


Was ist eigentlich ein Vektor? 39


Pfeile oder Zahlen: Die Darstellung von Vektoren 39


Addition und Subtraktion von Vektoren 40


Drei Mal Multiplizieren 42


Auf den Winkel kommt es an: Trigonometrie 47


Mein Hut, der hat drei Ecken 47


Rechte Winkel 52


Aufgaben 52


Kapitel 3 Alles ist in Bewegung: Die Kinematik 55


Bewegung pur: Kinematik 56


Geradeaus: Translationsbewegungen 56


Im freien Fall 59


Eins nach dem anderen: UEberlagerung von Geschwindigkeiten 61


Immer dasselbe: Energie- und Impulserhaltungssatz 65


Beispiel: Stoesse 67


Kreisverkehr: Kreisbewegungen 69


Karussell fahren: Die Winkelgeschwindigkeit 69


Nicht aus der Bahn geraten: Die Zentripetalbeschleunigung 72


Immer schneller werden: Die Winkelbeschleunigung 72


Aufgaben 74


Teil II Fest und unverrueckbar: Die Statik 77


Kapitel 4 Mit frischen Kraeften 79


Ein starkes Team: Kraft und Drehmoment 79


Auf die Kraft kommt es an 79


Die Kraft auf den Punkt bringen: Das Drehmoment 82


Mit Kraft arbeiten 85


Die Linie entlang 86


Addition von Kraeften 86


In die Bestandteile zerlegen 87


Von allen Seiten: Kraeftesysteme 90


UEbersicht ueber Kraeftesysteme 90


Zentrale ebene Kraeftesysteme 91


Allgemeine ebene Kraeftesysteme 93


Raeumliche Kraeftesysteme 96


Kraefte freimachen 99


Aufgaben 104


Kapitel 5 Immer in Ruhe bleiben: Schwerpunkt und Gleichgewicht 107


Man muss Schwerpunkte setzen 107


Eine ganze Reihe von Schwerpunkten: Begriffsbestimmungen 108


Den Schwerpunkt bestimmen 109


Den Schwerpunkt berechnen 110


Flaechenschwerpunkt 112


Auch Linien besitzen einen Schwerpunkt 119


Die Freiheit, sich zu bewegen: Freiheitsgrade 121


Gleichgewicht und Standsicherheit 123


Gleichgewicht 123


Arten des Gleichgewichts 128


Fest auf den Fuessen stehen: Standsicherheit 129


Aufgaben 133


Kapitel 6 Statik angewandt: Lager, Balken und Fachwerke 135


Die Verbindung mit der Aussenwelt: Lager und Gelenke 135


Lagerkraefte 136


Auf die Wertigkeit kommt es an: Lagerarten 138


Gelenke 142


Balken 143


AEussere und innere Kraefte 144


Frei oder bestimmt: Die statische Bestimmtheit von Balken 144


Altehrwuerdig und doch modern: Fachwerke 147


Nichts als Staebe und Knoten: Wichtige Begriffe 148


Bestimmt oder unbestimmt? 149


Ermittlung der Stabkraefte 152


Aufgaben 163


Kapitel 7 Sich aneinander reiben 165


Und sie bewegt sich doch 166


Haften, Gleiten, Rollen: Arten der Reibung 166


Es kommt nur auf die Reibungskoeffizienten an 167


Raeder muessen rollen: Die Rollreibung 174


Reibung: Hinderlich und nuetzlich zugleich 176


Reibung ist ueberall: Das Fahrrad 177


Reibung in Lagern 178


In die Hoehe steigen: Die Leiter 180


Seilreibung 182


Voll in die Eisen steigen: Bremsen 185


Aufgaben 188


Teil III Endlich etwas Bewegung: Die Dynamik 191


Kapitel 8 Klein, aber dynamisch: Die Dynamik der Massepunkte 193


Noch einmal: Kraefte 193


Newton 194


Traege und schwer: Die Masse 197


Rund ums Zentrum: Kreisbewegungen 200


Auch Kraefte koennen traege sein: Das Prinzip von d Alembert 202


Im Schweisse deines Angesichts: Die Arbeit 204


Arbeit gleich Kraft mal Weg 204


Viele Kraefte, viel Arbeit 205


Nobody is perfect: Der Wirkungsgrad 209


Energie ist ueberall und geht nicht verloren 210


Es gibt mehr als eine Art der Energie 210


Stets konstant, aber nicht das Gleiche 211


Was fuer eine Leistung! 213


Leistung gleich Arbeit pro Zeit 213


Was lange wirkt, wirkt endlich gut 216


Vergleich Translation Kreisbewegung 217


Aufgaben 218


Kapitel 9 Einerseits starr, andererseits beweglich: Die Dynamik starrer Koerper 221


Drehbewegungen starrer Koerper 222


Alle Punkte im Gleichschritt: Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung 223


Auf den Punkt gebracht: Das Drehmoment 224


Traegheit in unterschiedlichen Formen: Das Traegheitsmoment 225


Jeder Punkt zaehlt einzeln 225


Jeder Koerper ist auf seine Weise traege 228


Fallen, Drehen und Aufsteigen: Das Maxwell sche Fallrad 230


Steiner scher Satz 232


Zwei wichtige Groessen: Rotationsenergie und Drehimpuls 234


Rotationsenergie 234


Pirouetten drehen: Drehimpuls und Drehimpulserhaltungssatz 238


Voll getroffen: Stoesse 241


Wumms! Es hat gekracht 241


Voll ins Zentrum: Der gerade, zentrale, elastische Stoss 243


Nicht ganz einfach: Schiefe Stoesse 244


Vergleich von Translation und Rotation 246


Aufgaben 247


Kapitel 10 Alles schwingt und rotiert: die Maschinendynamik 251


Harmonische Schwingungen 251


Hin und her, auf und ab: Beispiele von Schwingungen 251


Viele Schwingungen, eine Beschreibung 254


Ziemlich verdreht: Das Torsionspendel 261


Daempfung und erzwungene Schwingungen 262


Alles hat einmal ein Ende: Gedaempfte Schwingungen 263


Das ist der Rhythmus, wo jeder mit muss: Erzwungene Schwingungen 264


Das kann in einer Katastrophe enden: Resonanz 265


Schwingungssysteme 267


Parallel- und Reihenschaltungen von Federn 267


Gekoppelte Pendel 269


Gekoppelte Schwingungssysteme 273


Auch Staebe koennen schwingen 275


Aufgaben 278


Teil IV Festigkeitslehre und Kontinuumsmechanik 281


Kapitel 11 Ziehen, druecken oder biegen: Die Grundbegriffe 283


Den Belastungen nachgeben 283


Spannung pur 284


Auf die inneren Kraefte kommt es an 284


Koerper freischneiden: Das Schnittverfahren 285


Ziehen, Druecken und Schieben 286


Ein jeder muss seine Last tragen 287


Die Ohren lang ziehen: Zugbeanspruchung 287


Dem Druck nachgeben: Druckbeanspruchung 289


Schubbeanspruchung 290


Auf Biegen und Brechen: Biegebeanspruchung 291


Torsionsbeanspruchung 293


Belastungen werden Realitaet 294


Gemischte Belastungen 294


Den Stab brechen: Die Spannungs-Dehnungs-Kurve 297


Aufgaben 299


Kapitel 12 Wieder in Form kommen: Elastische Verformung 303


Am Haken haengen: Das Hooke sche Gesetz 304


Elastizitaet beschreiben: Die elastischen Konstanten 305


In die Laenge gezogen: Der Elastizitaetsmodul 306


Dem Druck standhalten: Der Kompressionsmodul 307


Ziemlich verdreht: Der Schubmodul (Torsionsmodul) 309


Laengs und quer: Die Poissonzahl 310


Nur zwei von vieren zaehlen: Beziehungen zwischen den elastischen Konstanten 312


Elastische Energie 314


Vollkommen elastisch 316


Bis ans Limit 317


Im Bereich des Hooke schen Gesetzes 317


Man kann selbst Stahl in die Laenge ziehen 318


Auf dass sich die Balken biegen 319


Ans Herz gedrueckt: Die Hertz sche Pressung 323


Aufgaben 326


Kapitel 13 Die Form aendern: Plastische Verformung 327


Spannungs-Dehnungs-Diagramme 327


Begriffe zur Beschreibung der plastischen Deformation 328


Nominelle und wahre Spannungen 331


Atome verschieben sich: Die Mechanismen der plastischen Verformung 332


Verfestigungsmechanismen 335


Nachwirkungen 335


Nicht zu stoppen: Das Kriechen 336


Schliesslich doch relaxt 337


Hart wie Marmelade 338


Haerteskalen 339


Aufgaben 341


Kapitel 14 Marmor, Stein und Eisen bricht: Bruchmechanik und andere Versagensmechanismen 343


Sproeder Bruch 344


Ein Riss reicht aus: Das Griffith-Modell 345


Widerstand gegen sproeden Bruch: Die Zaehigkeit 346


Bruchzaehigkeit 349


Duktiler Bruch: Versagen durch dauerhafte Verformung 351


Irgendwann wird es zu viel: Der Ermuedungsbruch 352


Einfach umgeknickt 354


Auch Oberflaechen koennen versagen: Der Verschleiss 357


Mit der Zeit abgenutzt 357


Es kommt auf das Gesamtsystem an: Tribologische Systeme 358


Angriff von aussen: Arten des Verschleisses 358


Verschleiss quantitativ 359


Aufgaben 362


Teil V Top-Ten-Teil 365


Kapitel 15 Zehn wichtige Anwendungen der Technischen Mechanik 367


Bauingenieurswesen 367


1 Baustatik 367


Maschinenbau 367


2 Maschinenbau 367


3 Maschinendynamik 368


4 Apparatebau 368


Materialwissenschaften und Werkstoffkunde 368


5 Werkstoffkunde 368


6 Materialwissenschaften 369


Weitere Bereiche 369


7 Anlagenbau 369


8 Feinmechanik 369


9 Mechatronik 370


10 Produktionstechnik 370


Kapitel 16 Zehn wichtige Internetadressen 371


Vektor-Rechnung 371


Die ganze Technische Mechanik in einem Link 371


Statik lernen 372


Baustatik aus Kassel 372


Technische Mechanik interaktiv 372


Reibung von allen Seiten 372


Interaktive Dynamik 373


Hier schwingt alles 373


Alles ueber die Mechanik 373


Das Neueste aus der Physik 373


Loesungen der Aufgaben 375


Stichwortverzeichnis 415