Maß- und Integrationstheorie

 
 
Springer Spektrum (Verlag)
  • 8. Auflage
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  • erschienen am 28. September 2018
 
  • Buch
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  • Softcover
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  • XX, 464 Seiten
978-3-662-57938-1 (ISBN)
 
Das Lehrbuch vermittelt solides Basiswissen zu den thematischen Schwerpunkten Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Riesz'schen Darstellungssatzes und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haar'schen Maßes. Der Band enthält ferner mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buchs wichtige Beiträge geliefert haben, sowie zahlreiche Übungsaufgaben zur Vertiefung des Stoffs.
8. Aufl. 2018
  • Deutsch
  • Heidelberg
  • |
  • Deutschland
Springer Berlin
  • Für Beruf und Forschung
  • Überarbeitete Ausgabe
  • 13 s/w Abbildungen
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  • 3 schwarz-weiße Abbildungen, Bibliographie
  • Höhe: 240 mm
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  • Breite: 168 mm
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  • Dicke: 25 mm
  • 804 gr
978-3-662-57938-1 (9783662579381)
10.1007/978-3-662-57939-8
weitere Ausgaben werden ermittelt
Professor Jürgen Elstrodt, Universität Münster

Sigma-Algebren und Borelsche Mengen.- Inhalte und Maße.- Messbare Funktionen.- Lebesgue-Integral.- Produktmaße, Satz von Fubini und Transformationsformel.- Konvergenzbegriffe der Maß- und Integrationstheorie.- Absolute Stetigkeit.- Maße auf topologischen Räumen.

Dieses Lehrbuch der Maß- und Integrationstheorie vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerläßlich ist, insbesondere für reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Riesz'schen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisy´nski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Maßen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.

Die vorliegende achte Auflage dieses Buches erscheint mit erweitertem und aktualisiertem Inhalt. Zusätzlich wurde der Text lesefreundlicher gestaltet.

Der Autor
Jürgen Elstrodt, Universität Münster
DNB DDC Sachgruppen

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