Topologie algébrique

Chapitres 1 à 4
 
 
Springer (Verlag)
  • 1. Auflage
  • |
  • erschienen am 7. April 2016
 
  • Buch
  • |
  • Softcover
  • |
  • 516 Seiten
978-3-662-49360-1 (ISBN)
 
Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à
la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie
des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit
le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit
l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et actions du
groupe de Poincaré.


On démontre une version générale du théorème de van
Kampen exprimant le groupoïde de Poincaré d'un espace topologique comme un
coégalisateur de diagrammes de groupoïdes. Dans de nombreuses situations
géométriques, on en déduit une présentation explicite du groupe de Poincaré.
Paperback
1ère éd. 2016
  • Französisch
  • Heidelberg
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  • Deutschland
Springer Berlin
  • Broschur/Paperback
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  • Klebebindung
Bibliography; Illustrations, black and white
  • Höhe: 233 mm
  • |
  • Breite: 154 mm
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  • Dicke: 32 mm
  • 792 gr
978-3-662-49360-1 (9783662493601)
10.1007/978-3-662-49361-8
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Mode d'Emploi.- Introduction.- Chapitre I. Revêtements.- 1. Produits fibrés et carrés cartésiens.- 2. Applications étales.- 3. Faisceaux.- 4. Revêtements.- 5. Revêtements principaux.- 6. Espaces simplement connexes.- Exercices.- Chapitre II. Groupoïdes.- 1. Carquois.- 2. Graphes.- 3. Groupoïdes.- 4. Homotopies.- 5. Coégalisateur.- Exercices.- Chapitre III. Homotopie et Groupoïdes de Poincaré.- 1. Homotopies, homéotopies.- 2. Homotopie et chemins.- 3. Groupoïde de Poincaré.- 4. Homotopie et revêtements.- 5. Homotopie et revêtements (cas des espaces localement connexes par arcs).- Exercices.- Chapitre IV. Espaces Delaçables.- 1. Espaces délaçables.- 2. Groupes de Poincaré des espaces délaçables.- 3. Groupes de Poincaré des groupes topologiques.- 4. Théorie de la descente.- 5. Théorème de van Kampen.- 6. Espaces classifiants.- Exercices.- Index des notations.- Index terminologique.
Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à
la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie
des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit
le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit
l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et actions du
groupe de Poincaré.

On démontre une version générale du théorème de van
Kampen exprimant le groupoïde de Poincaré d'un espace topologique comme un
coégalisateur de diagrammes de groupoïdes. Dans de nombreuses situations
géométriques, on en déduit une présentation explicite du groupe de Poincaré.

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